Esta es la página oficial del curso Teoría de Probabilidades, segundo semestre de 2025, ofrecido por la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Profesor: Cristóbal Guzmán
Ayudantes: Gustavo Cornejo, Juan Pablo Flores
Cátedras: Martes y Jueves, 14:50-16:00 Sala C304
Ayudantías: Miércoles 16:10-17:20 Sala C509
Introducción y Repaso de Teoría de la Medida
Ley de los Números Grandes
Función Característica y Convolución
Variables Aleatorias Normales
Teorema del Límite Central
Métricas y Divergencias en Espacios de Probabilidad
Martingalas
Movimiento Browniano
3 interrogaciones:
8 de Septiembre, 17:30-20:00
13 de Octubre, 17:30-20:00
10 de Noviembre, 17:30-20:00
1 examen final:
3 de Diciembre, 8:20-10:50
Apéndices (algunos de años anteriores)
Guía 1. El Teorema principal que se demuestra en esta guía viene de este paper. Y la aplicación a clasificación binaria puede encontrarse con más detalles aquí.
Código del Método de Subgradiente Estocástico para Clasificación Lineal
D. Panchenko. Lecture Notes on Probability Theory (referencia principal)
P. Billingsley. Probability and Measure
R. Durrett. Probability: Theory and Examples
J.F. LeGall. Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus
J. S. Rosenthal. A First Look at Rigorous Probability Theory
D. Williams, Probability with Martingales