Considerando la sfera celeste vista dalla Terra, il sistema di coordinate altazimutali considera il piano dell'orizzonte e la verticale passante per l'osservatore che interseca la sfera celeste nello Zenit. A causa della rotazione della Terra attorno al proprio asse, il cielo stellato ruota apparentemente attorno a un punto vicino alla Stella polare che chiamiamo Polo Nord celeste, corrispondente alla proiezione sulla sfera celeste del Polo Nord terrestre. Il circolo massimo che passa per lo Zenit e il Polo Nord celeste si chiama meridiano celeste e interseca l'orizzonte nei punti nord e sud. 

Le coordinate di una stella sulla sfera celeste sono allora l'altezza, ovvero la distanza angolare verticale dall'orizzonte, e l'azimut, ovvero la distanza angolare orizzontale contata a partire da nord verso est da 0° a 360° (Fig. 1). Ad esempio, agli equinozi il Sole sorge a est, quindi a 90°, e tramonta a ovest, quindi a 270° (Fig. 2). 

Il mezzogiorno astronomico di un luogo è l'istante in cui il Sole passa al meridiano dalla parte sud nell’emisfero boreale (dalla parte nord in quello australe), raggiungendo la sua massima altezza. 

Considerando la sfera celeste vista dalla Terra, il sistema di coordinate equatoriali considera come direzione verticale quella dell'asse di rotazione terrestre, dal Polo Nord celeste al Polo Sud celeste, e il piano ad essa perpendicolare, l'equatore celeste. 

Poiché l'asse di rotazione terrestre è inclinato di 23°27’ rispetto alla linea perpendicolare all'orbita, il Sole appare muoversi sulla sfera celeste lungo un cerchio inclinato di 23°27’ rispetto all'equatore. Chiamiamo questo cerchio eclittica e le intersezioni con l'equatore punto Gamma γ (quando il Sole passa dall'emisfero australe a quello boreale della sfera celeste) e punto Omega Ω (viceversa). Questi punti corrispondono rispettivamente all'equinozio di primavera (che varia tra il 19 e il 21 marzo) e all'equinozio di autunno (22/24 settembre): sono i due giorni dell'anno in cui dì e notte hanno uguale durata in tutti i luoghi della Terra. 

Le coordinate di una stella sulla sfera celeste sono allora la declinazione, ovvero la distanza angolare verticale dall'equatore, e l'ascensione retta, ovvero la distanza orizzontale dal punto Gamma contata in senso antiorario (Fig. 3). Il solstizio d'estate (20/22 giugno) corrisponde alla massima declinazione positiva del Sole (+23°27’) e il solstizio d'inverno (20/23 dicembre) alla massima declinazione negativa (-23°27’): nell'emisfero boreale, essi corrispondono rispettivamente alla massima e minima durata delle ore di luce (l’opposto nell’emisfero australe). 

Il Sole durante l'anno passa dal sorgere a un estremo punto a nord-est al solstizio estivo fino a un estremo punto a sud-est al solstizio invernale. Se l'orbita della Luna coincidesse con quella del Sole, cioè con l'eclittica, la Luna farebbe lo stesso percorso durante un mese. Ma l'orbita della luna è inclinata di 5°09’ rispetto all'eclittica e le intersezioni fra quest'orbita e l'eclittica, dette nodi lunari ascendente e discendente, si muovono in senso orario facendo un giro completo ogni 18,61 anni a causa della forza gravitazionale del Sole e della Terra. Il nodo ascendente corrisponde al passaggio della Luna dall'emisfero sud a quello nord rispetto all'eclittica (e viceversa per il nodo discendente).

Ogni 18,61 anni il nodo ascendente coincide con il punto Gamma (l'orbita della Luna sta “oltre” l'eclittica): la declinazione della Luna varia durante il mese da +28°36’ (lunistizio maggiore settentrionale, 23°27’+5°09’) a -28°36’ (lunistizio maggiore meridionale), sorgendo e tramontando rispettivamente più a nord del solstizio estivo e più a sud del solstizio invernale (Fig. 4). Durante il lunistizio maggiore settentrionale la Luna raggiunge anche la sua massima altezza in cielo. 

Dopo 9,305 anni (la metà di 18,61), il nodo ascendente coincide con il punto Omega (l'orbita della Luna sta fra l'eclittica e l'equatore): la declinazione della Luna durante il mese varia da +18°18’ (lunistizio minore settentrionale, 23°27’-5°09’) a -18°18’ (lunistizio minore meridionale), sorgendo e tramontando rispettivamente meno a nord del solstizio estivo e meno a sud del solstizio invernale (Fig. 5).

Fig. 4: Configurazione delle orbite e dei punti di alba e tramonto al lunistizio maggiore (angoli non in scala) (© Valeria Vanzani)

Fig. 5: Configurazione delle orbite e dei punti di alba e tramonto al lunistizio minore (angoli non in scala) (© Valeria Vanzani)

Poiché l'asse di rotazione terrestre è inclinato rispetto alla linea perpendicolare all'orbita, l'attrazione gravitazionale di Sole e Luna cerca di “raddrizzarlo”, ottenendo l'effetto di un moto doppio conico attorno alla perpendicolare all'orbita. Questo è un moto millenario della durata di circa 26.000 anni e comporta che nelle diverse epoche l'asse terrestre punti verso diverse stelle (ora punta verso la Stella Polare, fra 13.000 anni punterà all'incirca verso Vega). 

Di conseguenza cambia il piano dell'equatore perpendicolare all'asse e il punto Gamma si sposta sull'eclittica in senso orario andando incontro al Sole (che invece si sposta in senso antiorario): per questo si dice che l'equinozio di primavera “precede”, ovvero si anticipa (Fig. 6-7). L'effetto è che cambiano le coordinate delle stelle e quindi la loro visibilità dalle diverse zone della Terra nelle diverse epoche.

Secondo un altro moto millenario della durata di 41.000 anni, l’inclinazione dell’asse terrestre di 23°27’ è pure soggetta a cambiamento, oscillando di circa ±2°24’: questo fenomeno fa oscillare la declinazione di solstizi e lunistizi.