En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto interno, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
El proceso se basa en un resultado de la geometría euclídea, el cual establece que la diferencia entre un vector V
y su proyección sobre otro vector U, es perpendicular al vector U
Dicho resultado constituye una herramienta para construir, a partir de un conjunto de dos vectores no paralelos, otro conjunto, conformado por dos vectores perpendiculares.
.El método de Gram-Schmidt se usa para hallar bases ortogonales (Espacio Euclideo no normalizado) de cualquier base no euclídea.