Dos matrices A y B son semejantes (o similares) si existe una matriz con la que cumplen la siguiente condición:
P-1 AP= B
O equivalentemente: AP = PB
En realidad, la matriz P actúa como matriz de cambio de base. Por lo tanto, lo que significa esta ecuación es que la matriz A se puede expresar en otra base (P), que da lugar a la matriz B.
Por otro lado, se puede indicar que dos matrices son semejantes con la siguiente expresión:
A ~ B