Uno de los tipos de matrices más conocidos que existen son las matrices inversas. La matriz inversa es un punto de paso obligatorio en el álgebra lineal, pero debemos ir con cuidado porque no siempre existe, así que debemos asegurarnos de que es una matriz invertible antes de calcularla.
Llamamos matriz invertible a una matriz, cuando existe otra matriz que puede ser considera su inversa. Es decir, que una matriz es invertible si se puede calcular su inversa, de forma que la matriz por su inversa de lugar a una matriz identidad. Esto significa que A x A-1 = I. También se dice que una matriz invertible es una matriz regular, no singular, o no degenerada. No existe la posibilidad de que una matriz posea más de una inversa.
Sólo se puede calcular la inversa de las matrices cuadras, es decir, que tengan el mismo número de filas y de columnas. Además, para que una matriz sea invertible su determinante debe ser distinto de 0 (|A| ≠ 0). Cuando el determinante de una matriz es igual 0 decimos que es una matriz singular