Matemática Discreta

Objetivos

Este curso tem como objetivo apresentar aos estudantes de maneira sistemática as bases teóricas de um formalismo matemático necessário para a compreensão de problemas em computação que envolvem diversas classes de estruturas discretas, tais como técnicas de demonstrações, conjuntos finitos ou infinitos enumeráveis, relações binárias, funções, problemas de contagem e teoria dos grafos.

Ementa

1. Métodos de provas
2. Prova por indução
3. Conjuntos
4. Funções
5. Relações
   1. Relações de equivalência e ordem parcial
6. Somatórios e sequencias
7. Recorrências
8. Grafos
   1. Árvores
   2. Grafos Eulerianos
   3. Grafos Hamiltonianos
   4. Grafos Planares
   5. Coloração de vértices
   6. Emparelhamentos

Bibliografia

Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 7th Edition, McGraw Hill, 2012.

Anamaria Gomide, Jorge Stolfi, Elementos de Matemática Discreta para Computação, 2013.

Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, 4th Edition, Cengage Learning, 2011.

Edward R. Scheinerman, Matemática Discreta - Uma Introdução, Tradução da 3ª Edição Norte-Americana, Cengage Learning, 2016

Clifford Stein,‎ Robert L. Drysdale,‎ Kenneth Bogart, Matemática discreta para ciências da computação, Pearson, 2013.

Paulo Blauth Menezes, Matemática Discreta Para Computação e Informática, 4ª Edição, Bookman, 2013.

Paulo Blauth Menezes, Laira Vieira Toscani, Javier García López, Aprendendo Matemática Discreta Com Exercícios, 1a Edição, 2009.

Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th Edição, 2003.

Fundamentos da Teoria dos Grafos para Computação. Nicoletti, M.C.; Hruschka Jr., E. R., 2 ed., Série Apontamentos, EdUFSCar, 2009.

West, Douglas. Introduction to Graph Theory. 2 ed., Prentice Hall, 2001.

Wilson, Robin. Introduction to Graph Theory, 3 ed., Longman Scientific & Technical, 1985.

Grafos: conceitos, algoritmos e aplicações. M. Goldbarg e E. Goldbarg, Elsevier, 2012.

A First Look at Graph Theory. John Clark & Derek Allan Holton, World Scientific, 1998.

Graphs and Applications: An Introductory Approach. Aldous, J. M. & Wilson, R. J., Springer, 2000.

Graph Theory and Complex Networks: An Introduction. Maarten van Steen, 2010.