Matemática Computacional (Otimização)

Objetivos

Fornecer ao aluno conhecimentos relativos à métodos matemáticos de otimização linear e não linear para obtenção de soluções de diversos tipos de problemas computacionais. Além da habilidade de projetá-los e programá-los em linguagens de programação apropriadas.

Ementa

1. Programação linear - Modelagem matemática e Solução gráfica
2. Programação linear - Solução analítica e dicionários
3. Método simplex - Simplex tabular
4. Método simplex - Problemas na forma não padrão
5. Método simplex - Forma dual do problema
6. O algoritmo Dual-Simplex e o Simplex generalizado
7. Programação Inteira: o algoritmo Branch and Bound
8. Otimização irrestrita 1D e Teoria clássica de otimização
9. Teoria clássica de otimização
10. Gradiente descendente
11. Line Search
12. O método de Newton
13. Métodos Quasi-Newton (DPF e BFGS)
14. Otimização quadrática e o método do gradiente conjugado
15. Otimização não linear com restrições de igualdade (Multiplicadores de Lagrange)
16. Otimização não linear com restrições de menor igual (Condições de Karush-Kunh-Tucker)
17. Mínimos Quadrados e Regressão Linear
18. Otimização em grafos: Árvores geradoras mínimas
19. Otimização em grafos: Caminhos mínimos
20. Otimização em grafos: O problema do fluxo máximo

Bibliografia

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