Matemática Computacional (Otimização)
Objetivos
Fornecer ao aluno conhecimentos relativos à métodos matemáticos de otimização linear e não linear para obtenção de soluções de diversos tipos de problemas computacionais. Além da habilidade de projetá-los e programá-los em linguagens de programação apropriadas.
Ementa
- Programação linear - Modelagem matemática e Solução gráfica
- Programação linear - Solução analítica e dicionários
- Método simplex - Simplex tabular
- Método simplex - Problemas na forma não padrão
- Método simplex - Forma dual do problema
- O algoritmo Dual-Simplex e o Simplex generalizado
- Programação Inteira: o algoritmo Branch and Bound
- Otimização irrestrita 1D e Teoria clássica de otimização
- Teoria clássica de otimização
- Gradiente descendente
- Line Search
- O método de Newton
- Métodos Quasi-Newton (DPF e BFGS)
- Otimização quadrática e o método do gradiente conjugado
- Otimização não linear com restrições de igualdade (Multiplicadores de Lagrange)
- Otimização não linear com restrições de menor igual (Condições de Karush-Kunh-Tucker)
- Mínimos Quadrados e Regressão Linear
- Otimização em grafos: Árvores geradoras mínimas
- Otimização em grafos: Caminhos mínimos
- Otimização em grafos: O problema do fluxo máximo
Bibliografia
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