Matemática Computacional (Otimização)

Objetivos

Fornecer ao aluno conhecimentos relativos à métodos matemáticos de otimização linear e não linear para obtenção de soluções de diversos tipos de problemas computacionais. Além da habilidade de projetá-los e programá-los em linguagens de programação apropriadas.


Ementa

  1. Programação linear - Modelagem matemática e Solução gráfica
  2. Programação linear - Solução analítica e dicionários
  3. Método simplex - Simplex tabular
  4. Método simplex - Problemas na forma não padrão
  5. Método simplex - Forma dual do problema
  6. O algoritmo Dual-Simplex e o Simplex generalizado
  7. Programação Inteira: o algoritmo Branch and Bound
  8. Otimização irrestrita 1D e Teoria clássica de otimização
  9. Teoria clássica de otimização
  10. Gradiente descendente
  11. Line Search
  12. O método de Newton
  13. Métodos Quasi-Newton (DPF e BFGS)
  14. Otimização quadrática e o método do gradiente conjugado
  15. Otimização não linear com restrições de igualdade (Multiplicadores de Lagrange)
  16. Otimização não linear com restrições de menor igual (Condições de Karush-Kunh-Tucker)
  17. Mínimos Quadrados e Regressão Linear
  18. Otimização em grafos: Árvores geradoras mínimas
  19. Otimização em grafos: Caminhos mínimos
  20. Otimização em grafos: O problema do fluxo máximo


Bibliografia

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