Родился 17 декабря 1966 года в деревне Семигостичи Столинского района Брестской области. Белорус. В 1984 году окончил Семигостичскую среднюю школу и Пинскую автошколу ДОСААФ. Работал трактористом в колхозе « XVII партсъезд».

23 апреля 1985 года Столинским райвоенкоматом Брестской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в Туркестанском военном округе в войсковой части полевая почта 58701.

В июле 1985 года направлен в Афганистан.

26 апреля 1986 года колонна, которая следовала из района населенного пункта Хосет, подверглась обстрелу. Некоторые машины получили повреждения. Для устранения неисправностей, под огнем противника, рискую жизнью, рядовой Н.П. Драпей оказал помощь троим водителям, а также заменил одного из раненых водителей. Своими действиями он обеспечил скорейший выход колонны из-под огня.

Рядовой Н.П. Драпей погиб в бою 8 августа 1986 года.

Похоронен в деревне Семигостичи Столинского района Брестской области.

За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды.