Addizione tra naturali - Carretta G.

L’addizione tra numeri naturali, ovviamente è un’operazione interna all’insieme N.

Se la andiamo a riportare sulla linea dei numeri un’ addizione vediamo che succede

Per esempio facciamo 6+5= 11 ; partendo dal numero 6 ne abbiamo aggiunti altri 5 spostandoci verso destra, infatti, siamo arrivati al numero 11.

I termini dell’addizione si dicono addendi e il risultato si chiama somma

PROVA

Per verificare l’esattezza del risultato di un’addizione, e quindi per eseguire la prova, si ripete l’addizione cambiando l’ordine degli addendi.

Esercizi

Addizione tra numeri decimali - Ungaro L.

Le operazioni dei numeri decimali si fanno come quelle dei numeri interi facendo attenzione alla virgola quando si mettono in colonna.

Se vogliamo addizionare i numeri decimali 86,27 e 34,52 oppure 684,15 e 115,32;

Si disporranno in colonna come si fa per i numeri naturali in modo che le virgole siano tutte nella stessa colonna e quindi le cifre dello stesso ordine sia della parte intera che decimale siano nella stessa colonna.

E’ consuetudine scrivere tutti gli addendi con lo stesso numero di cifre decimali mettendo, se necessario, qualche zero dopo l’ultima cifra decimale come negli esempi: 8+72,15 e 35,2+3,432+8,07.

Esercizi

Esegui le seguenti addizioni mettendo in colonna:

Proprietà dell'addizione - Carretta G.

Conoscere le proprietà delle operazioni ti permette di eseguire i calcoli in modo più veloce. Le proprietà dell’addizione sono quella commutativa, associativa e dissociativa.

PROPRIETA’ COMMUTATIVA

Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Questa proprietà si applica per eseguire la prova dell’addizione

a+b=b+a

13+4+9=26 9+13+4 =26

PROPRIETA’ ASSOCIATIVA

La somma di tre o più addendi non cambia se a due o più di essi si sostituisce la loro somma.

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

64+37+13=114

(64+37)+13=101+13=114

64+(37+13)=64+50=114

PROPRIETA’ DISSOCIATIVA

La somma di più addendi non cambia se a un addendo ne sostituiscono altri aventi per somma l’addendo sostituito.

a+b= (c+d)+b

34+49=83 34+(40+9)=34+40+9=74+9=83

LO ZERO E’ L’ELEMENTO NEUTRO DELL’ADDIZIONE

12+0=12

Una volta capite le proprietà dell’addizione, per acquisire padronanza l’unica cosa è esercitarsi tantissimo, come del resto tutta la matematica è così. Se non ti eserciti anche le cose semplici ti potranno sembrare difficili.

Esercizi

La proprietà commutativa dell’addizione viene usata nella prova, per verificare se un’addizione esatta.

Esercizio n° 1

Calcola applicando la proprietà commutativa.

33 + 7 = ; 12 + 18= ; 45 + 5 = ; 25 + 15 =

Esercizio n° 2

Calcola applicando la proprietà associativa.

10 + 5 + 3 = ; 27 + 6 + 3 = ; 6 + 9 + 31 = ; 16 + 5 + 4 = ; 18 + 2 + 9 = ;

3 + 7 + 12 = ; 12 + 25 + 5 = ; 9 + 4 + 16 = ; 37 + 15 + 3 = ; 9 + 8 + 11 = ;

Esercizio n° 3

Calcola applicando la proprietà dissociativa.

7 + 5 = ; 18 + 5 = ; 16 + 9 = ; 15 + 7 = ; 20 + 12 = ; 30 + 17 = ; 27 + 20 =;

24 + 12 = ;

Esercizio n° 4

Esegui le addizioni associando e dissociando gli addendi.

424 + 16 = ; 56 + 42 = ; 62 + 112 = ; 422 + 36 = ; 164 + 126 = ; 232 + 104 = ; 98 + 102 =;

76 + 32 = ; 26 + 94 = ; 47 + 163 = ; 32 + 23 = ;

Svolgimento

Esercizio n° 1

Calcola applicando la proprietà commutativa.

33 + 7 = 40 7 + 33 = 40

12 + 18= 40 18 + 12 = 30

45 + 5 = 50 5 + 45 = 50

25 + 15 = 40 15 + 25 = 40

Esercizio n° 2

Calcola applicando la proprietà associativa.

(10 + 5 ) + 3 = 18 15 + 3 = 18

27 + 6 + 3 = 36 30 + 6 = 36

6 + 9 + 31 = 46 6 + 40 = 46

16 + 5 + 4 = 25 20 + 5 = 25

3 + 7 + 12 = 22 10 + 12 = 22

12 + 25 + 5 = 42 12 + 30 = 42

9 + 4 + 16 = 29 9 + 20 = 29

37 + 15 + 3 = 55 40 + 15 = 55

9 + 8 + 11 = 28 20 + 8 = 28

Esercizio n° 3

Calcola applicando la proprietà dissociativa.

7 + 5 = 2 + 5 + 5 = 12

18 + 5 = 3 + 15 +5 = 23

16 + 9 =15 + 1 +9 = 25

15 + 7 = 15 + 5 + 2 = 22

20 + 12 =20 + 10 + 2 = 32

30 + 17 = 30 + 10 + 7 = 47

27 + 20 = 7 + 20 + 20 = 47

24 + 12 = 24 + 2 + 10 = 36

Esercizio n° 4

Esegui le addizioni associando e dissociando gli addendi.

424 + 16 = 424 + 10 + 6 = (424 + 6) + 10 = 430 + 10 = 440

56 + 42 =50 + 6 + 40 + 2 = (50+40) + (6 + 2) = 90 + 8 = 98

62 + 112 =60 + 2 + 100 + 12 = (60 + 100) +( 2 + 12)= 160 + 14 = 174

422 + 36 = 400 + 22 + 30 + 6 = (400 + 30) + (22 + 6) = 430 + 28 = 458

164 + 126 = 160 + 4 + 120 + 6 =( 160 + 120) + (4 + 6 )= 180 + 10 = 190

232 + 104 = 200 + 32 + 100 + 4 = (200 + 100) + (32 + 4 )= 300 + 36 = 336

98 + 102 = 90 + 8 + 2 + 100 = (100 + 90 )+ (8 + 2) =

76 + 32 = 70 + 6 + 30 + 2 = (70 + 30 )+ (6 + 2) = 100 + 8 = 108

26 + 94 = 20 + 6 + 90 + 4 = (20 + 90) + (6 + 4) = 110 + 10 = 120

47 + 163 = 40 + 7 + 63 + 100 =( 100 + 40) + (7 + 63) = 140 + 70 = 210

32 + 23 = 30 + 2 + 20 + 3 = (30 + 20) + (2 + 3) = 50 + 5 = 55