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Aula 5.1
Aula 5.1
Somas Infinitas
Somas Infinitas
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta uma motivação para o estudo das somas infinitas. Você sabe como realizar este tipo de soma?
Aula 5.2
Aula 5.2
Definição de Série Convergente
Definição de Série Convergente
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta a definição de série convergente, formalizando a motivação da aula anterior.
Aula 5.3
Aula 5.3
Uma Série Divergente
Uma Série Divergente
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo exibe um exemplo de série divergente e também explica um modo de reconhecê-la.
Aula 5.4
Aula 5.4
Série Geométrica
Série Geométrica
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo faz o estudo de uma série bem conhecida, a série geométrica. Confira!
Aula 5.5
Aula 5.5
A Série Harmônica
A Série Harmônica
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo explica um resultado que nos permite tirar uma conclusão a respeito da convergência ou não de uma série. O resultado diz: Se uma série é convergente, então a sequência associada à ela (termo geral da série) tem limite igual a 0 quando n tende a infinito. Assista esta aula e veja alguns exemplos de como aplicar este resultado no estudo de séries.
Aula 5.6
Aula 5.6
Série de termos não negativos e o Teste da Comparação
Série de termos não negativos e o Teste da Comparação
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo estuda as séries de termos não-negativos e apresenta um resultado que auxilia no estudo da convergência deste tipo de série.
Aula 5.7
Aula 5.7
O Número e
O Número e
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta uma série que converge para o número e. Além disso, ela mostra a irracionalidade deste número.
Aula 5.8
Aula 5.8
Critério de Leibniz
Critério de Leibniz
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta o critério de Leibniz, o qual nos auxilia no estudo das séries alternadas.
Aula 5.9
Aula 5.9
Critério de Cauchy
Critério de Cauchy
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta o critério de Cauchy. Ela nos mostra o que acontece quando temos uma sequência de Cauchy como termo geral de uma série.
Aula 5.10
Aula 5.10
Reordenação de Séries
Reordenação de Séries
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo apresenta a definição de reordenação de séries, bem como demonstra um resultado muito importante associado à ela. Confira!
Aula 5.11
Aula 5.11
Produto de Séries
Produto de Séries
Profa. Dra. Maria do Carmo - ICMC
Nesta aula, a professora Maria do Carmo mostra como é possível fazer o produto de duas séries.
Aula 5.12
Aula 5.12
Aplicação: Valor Esperado de Variável Aleatória
Aplicação: Valor Esperado de Variável Aleatória
Prof. Dr. Alexandre Kawano - Poli
Nesta aula, o professor Alexandre Kawano mostra uma aplicação relacionada à séries absolutamente convergentes, séries condicionalmente convergentes, variável aleatória e valor esperado.
Aula 5.13
Aula 5.13
Aplicação: Trabalho Nulo e Séries Somáveis
Aplicação: Trabalho Nulo e Séries Somáveis
Prof. Dr. Alexandre Kawano - Poli
Nesta aula, o professor Alexandre Kawano apresenta uma aplicação de séries somáveis à um problema da Física.
Aula 5.14
Aula 5.14
Aplicação: O espaço l² é especial
Aplicação: O espaço l² é especial
Prof. Dr. Alexandre Kawano - Poli
Nesta aula, o professor Alexandre Kawano apresenta uma aplicação relacionada ao espaço l².
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