Vídeos

Aula 1.1 - Sentenças, afirmações e lógica proposicional

Aula 1.2 - Condição necessária e condição suficiente

Aula 1.3 - Quantificadores

Aula 1.4 - Um pouco sobre demonstrações

Aula 2.1 - Conjuntos - Parte I

Aula 2.2 - Conjuntos - Parte II

Aula 2.3 - Par Ordenado, Produto Cartesiano e Relações

Relações de equivalência

Aula 2.4.1 - Introdução

Aula 2.4.2 - Partição e Relação de Equivalência

Aula 2.4.3 - Relação de Ordem

Aula 2.4.4 - Inf, Sup, Min e Max

Funções

Aula 2.5.1 - Conceito de Função

Aula 2.5.2 - Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora

Aula 2.5.3 - Função Composta

Conjuntos numéricos

Aula 2.6.1 - Conjunto dos Naturais, Conjunto Indutivo e Princípio da Indução Finita

Aula 2.6.2 - PIF 2ª versão, Princípio da Boa Ordem e Operações Básicas do Conjunto dos Números Naturais

Aula 2.6.3 - Soma e Produto de Naturais

Aula 2.6.4 - Diferença de Naturais e Conjunto dos Números Inteiros

Aula 2.6.5 - Números Racionais

Aula 3.1 - Corpos

Aula 3.2 - Corpos Ordenados (Parte I)

Aula 3.3 - Corpos Ordenados (Parte II) e Desigualdade de Bernoulli

Aula 3.4 - Função Módulo; Desigualdade Triangular e Corpos Arquimedianos

Aula 3.5 - A irracionalidade da raiz quadrada de 2

Aula 4.1 - Juros compostos contínuos

Aula 4.2 - A Definição de Sequência Numérica

Aula 4.3 - A Definição de Sequência Convergente

Aula 4.4 - Propriedades Básicas de Sequências

Aula 4.5 - Sequências Monótonas

Aula 4.6 - A sequência (1+1/n)^n

Aula 4.7 - O Teorema de Bolzano Weierstrass

Aula 5.1 - Somas infinitas

Aula 5.2 - Definição de série convergente

Aula 5.3 - Uma série divergente

Aula 5.4 - Série geométrica

Aula 5.5 - A Série Harmônica

Aula 5.6 - Série de termos não negativos e o Teste da Comparação

Aula 5.7 - O número e

Aula 5.8 - Critério de Leibniz

Aula 5.9 - Critério de Cauchy

Aula 5.10 - Reordenação de séries

Aula 5.11 - Produto de séries

Aula 5.12 - Aplicação: Valor esperado de variável aleatória

Aula 5.13 - Aplicação: Trabalho nulo e séries somáveis

Aula 5.14 - Aplicação: O espaço l² é especial

Aula 6.1 - Definição de Conjunto Aberto

Aula 6.2 - Propriedades de Conjuntos Abertos

Aula 6.3 - Definição de Conjunto Fechado

Aula 6.4 - Propriedades de Conjuntos Fechados

Aula 6.5 - Subconjuntos Densos na Reta

Aula 6.6 - Conjuntos Conexos

Aula 6.7 - Conjuntos Compactos

Aula 6.8 - Compactos Encaixantes e o Teorema de Borel-Lebesgue

Aula 7.1 - Limite de uma Função

Aula 7.2 - Limites Laterais

Aula 7.3 - Unicidade do Limite

Aula 7.4 - Teorema do Confronto

Aula 7.5 - Caracterização de Limites por Sequências

Aula 7.6 - Continuidade de Funções

Aula 7.7 - Teoremas: Conservação do Sinal e Continuidade por Sequências

Aula 7.8 - Propriedades das Funções Contínuas, Limites e Continuidade

Aula 7.9 - Teorema do Valor Intermediário

Aula 7.10 - Teorema do Valor Intermediário: Aplicações

Aula 7.11 - Prova do Teorema do Valor Intermediário

Aula 7.12 - Extremos Absolutos

Aula 7.13 - Preservação da Compacidade

Aula 7.14 - Teorema de Weierstrass

Aula 8.1.1 - A Derivada de uma Função

Aula 8.1.2 - A Derivada de uma Função

Aula 8.2 - Derivada de algumas Funções

Aula 8.3 - Derivadas: Ordem Superior e Propriedades

Aula 8.4 - Gráficos de Funções

Aula 8.5 - Teorema de Rolle

Aula 8.6 - Teorema do Valor Médio

Aula 8.7 - Linearização

Exercício 1 - O limite de uma função quando x tende ao infinito

Exercício 2 - Os valores de alpha para os quais uma série converge

Exercício 3 - A derivada de uma função num ponto

Exercício 4 - Funções uniformemente contínuas

Exercício 5 - Funções contínuas e limitadas em subconjuntos da reta

Exercício 6 - Se uma função e sua derivadas têm limite no infinito, o limite da derivada é zero

Exercício 7 - Limite no infinito da derivada de uma função que tende a zero no infinito

Exercício 8 - Dois exemplos sobre supremo e ínfimo

Exercício 9 - Propriedades assintóticas das raízes de uma equação trigonométrica transcendente

Exercício 10 - Verdadeira ou falsa? Cinco afirmações sobre séries numéricas