2. Conjuntos, Relações e Funções

Aula 2.1

Conjuntos - Parte I

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta definições e notações básicas utilizadas quando trabalhamos com conjuntos.

Aula 2.2

Conjuntos - Parte II

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral define as operações de união e intersecção para uma família de conjuntos.

Aula 2.3

Par Ordenado, Produto Cartesiano e Relações

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta as definições de par ordenado, produto cartesiano e relações.

Aula 2.4.1

RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA

Introdução

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora inicia a teoria de relações com a definição de partição e de relação de equivalência.

Aula 2.4.2

RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA

Partição e Relação de Equivalência

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora introduz a ideia de que partição e relação de equivalência são conceitos equivalentes e realiza vários exemplos.

Aula 2.4.3

RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA

Relação de Ordem

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora introduz o conceito de relação de ordem. E trabalha a ideia de ordem estrita e ordem parcial.

Aula 2.4.4

RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA

Inf, Sup, Min e Max

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora fala sobre menor e maior elemento de um conjunto, bem como elemento minimal e maximal (inf e sup).

Aula 2.5.1

FUNÇÕES

O Conceito de Função

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta o conceito de função.

Aula 2.5.2

FUNÇÕES

Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta os conceitos de função sobrejetora, injetora e bijetora.

Aula 2.5.3

FUNÇÕES

Função Composta

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral mostra importantes propriedades relativas à uma função composta. Além disso, ela apresenta os conceitos de imagem e pré-imagem de uma função f.

Aula 2.6.1

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjunto dos Naturais, Conjunto Indutivo e Princípio da Indução Finita

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nessa aula, a professora Bárbara inicia com a teoria sobre conjuntos de números naturais e avança para conjuntos indutivos. Ela apresenta o principio de indução finita e resolve alguns exercícios como exemplo.

Aula 2.6.2

CONJUNTOS NUMÉRICOS

PIF 2ª versão, Princípio da Boa Ordem e Operações Básicas do Conjunto dos Números Naturais

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora apresenta uma segunda versão do princípio de indução finita, trabalha alguns exemplos, inclusive demonstrando o princípio da boa ordem a partir da segunda versão do princípio de indução finita. Por fim, a professora faz a definição das operações básicas do conjunto dos números naturais.

Aula 2.6.3

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Soma e Produto de Naturais

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

A professora fala um pouco mais sobre o conjuntos dos números naturais especificamente a soma e produto de naturais.

Aula 2.6.4

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Diferença de Naturais e Conjunto dos Números Inteiros

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Dentro da teoria de conjuntos numéricos, a professora termina a teoria de números naturais falando sobre a diferença de naturais e prossegue para a teoria sobre números inteiros.

Aula 2.6.5

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números Racionais

Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF

Nesta aula, a professora Bárbara Amaral caracteriza o conjunto dos números racionais e suas operações.