2. Conjuntos, Relações e Funções
Aula 2.1
Conjuntos - Parte I
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta definições e notações básicas utilizadas quando trabalhamos com conjuntos.
Aula 2.2
Conjuntos - Parte II
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral define as operações de união e intersecção para uma família de conjuntos.
Aula 2.3
Par Ordenado, Produto Cartesiano e Relações
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta as definições de par ordenado, produto cartesiano e relações.
Aula 2.4.1
RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA
Introdução
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora inicia a teoria de relações com a definição de partição e de relação de equivalência.
Aula 2.4.2
RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA
Partição e Relação de Equivalência
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora introduz a ideia de que partição e relação de equivalência são conceitos equivalentes e realiza vários exemplos.
Aula 2.4.3
RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA
Relação de Ordem
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora introduz o conceito de relação de ordem. E trabalha a ideia de ordem estrita e ordem parcial.
Aula 2.4.4
RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA
Inf, Sup, Min e Max
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora fala sobre menor e maior elemento de um conjunto, bem como elemento minimal e maximal (inf e sup).
Aula 2.5.1
FUNÇÕES
O Conceito de Função
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta o conceito de função.
Aula 2.5.2
FUNÇÕES
Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral apresenta os conceitos de função sobrejetora, injetora e bijetora.
Aula 2.5.3
FUNÇÕES
Função Composta
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral mostra importantes propriedades relativas à uma função composta. Além disso, ela apresenta os conceitos de imagem e pré-imagem de uma função f.
Aula 2.6.1
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Conjunto dos Naturais, Conjunto Indutivo e Princípio da Indução Finita
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nessa aula, a professora Bárbara inicia com a teoria sobre conjuntos de números naturais e avança para conjuntos indutivos. Ela apresenta o principio de indução finita e resolve alguns exercícios como exemplo.
Aula 2.6.2
CONJUNTOS NUMÉRICOS
PIF 2ª versão, Princípio da Boa Ordem e Operações Básicas do Conjunto dos Números Naturais
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora apresenta uma segunda versão do princípio de indução finita, trabalha alguns exemplos, inclusive demonstrando o princípio da boa ordem a partir da segunda versão do princípio de indução finita. Por fim, a professora faz a definição das operações básicas do conjunto dos números naturais.
Aula 2.6.3
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Soma e Produto de Naturais
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
A professora fala um pouco mais sobre o conjuntos dos números naturais especificamente a soma e produto de naturais.
Aula 2.6.4
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Diferença de Naturais e Conjunto dos Números Inteiros
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Dentro da teoria de conjuntos numéricos, a professora termina a teoria de números naturais falando sobre a diferença de naturais e prossegue para a teoria sobre números inteiros.
Aula 2.6.5
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Racionais
Profa. Dra. Bárbara Amaral - IF
Nesta aula, a professora Bárbara Amaral caracteriza o conjunto dos números racionais e suas operações.