Il padre di Galileo, Vincenzio Galilei, è un musicista e teorico della musica. Studia musica a Venezia sotto Gioseffo Zarlino.

La presenza della musica nella famiglia di Galileo è molto importante perché nella cultura dell'epoca la musica è collegata alla matematica e in particolare le teorie delle proporzioni numeriche. Il collegamento tra musica e proporzioni numeriche è presente sin dai tempi di Pitagora, nel sesto secolo a.C. Pitagora ipotizzava che esistessero quattro numeri sonori 1-2-3-4 e che i veri accordi musicali della lira derivassero dal rapporto tra le lunghezze delle corde rappresentate da questi numeri, cioè 4/3, 4/2, 4/1, 3/2, 3/1, 2/1.

Nel 1588-89, Vincenzio Galilei ha una dura polemica con Zarlino. Zarlino proponeva una teoria basata su 6 numeri sonori interi che corrispondono alle lunghezze delle corde vibranti che regolano gli accordi con i loro rapporti, ad esempio 3/2.

Nell'opera di Dialogo della musica antica e della moderna, pubblicata nel 1589, Vincenzio Galilei contesta la semplice teoria aritmetica di Zarlino in base alle considerazioni che la pratica musicale del tempo non si adegui a questo o ad altri sistemi numerici costruiti a priori.