Analisi, sintesi e ottimizzazione di antenne attive multifascio per applicazioni satellitari

L'era spaziale ha da poco compiuto mezzo secolo: era, infatti, il 4 ottobre 1957 quando il razzo russo Sputnik 1 si staccava dalla rampa di lancio del cosmodromo di Baikonour con a bordo quattro antenne a filo per sola trasmissione. A cinquanta anni dallo storico evento, le antenne imbarcate su satellite hanno compiuto una straordinaria e continua evoluzione. I moderni satelliti per telecomunicazioni, per compiere la loro missione primaria di ponti radio dallo spazio, possono contare su una "fattoria" di antenne altamente specializzate e tecnologicamente avanzate (il termine fattoria, dall'inglese tecnico "antenna farm", evidenzia la varietà di antenne montate su uno stesso satellite).

INQUADRAMENTO E STATO DELL'ARTE

Analogamente, i satelliti per l'osservazione della terra e per la radioastronomia basano la loro efficacia sulla disponibilità di antenne con prestazioni sempre più spinte. Ne è un esempio l'antenna del satellite Italiano CosmoSkyMed, che con i suoi circa 2500 elementi radianti rappresenta lo stato dell'arte a livello mondiale delle antenne attive multi-funzione per applicazioni di tipo radar ad apertura sintetica ("Synthetic-Aperture Radar", SAR) da satellite (Spaceborne SAR). In generale le antenne a schiera, composte da una moltitudine di elementi radianti che cooperano nella formazione del fascio (o di più fasci), costituiscono un elemento chiave di molte missioni per telecomunicazioni satellitari (dove un elevato numero di fasci è richiesto per coprire una determinata regione geografica, similmente alle coperture telefoniche cellulari terrestri) e per l'osservazione della terra (dove uno o più fasci scandiscono la superficie terrestre). In particolare, le antenne a schiera dotano il sistema antenna di più gradi di libertà (in numero pari al numero di elementi radianti) i quali offrono una variegata possibilità di utilizzo. Ad esempio, il diagramma di radiazione può essere elettronicamente controllato e scandito per adattarsi, lungo l'orbita, all'evoluzione della geometria satellite-terra, puo' essere modificato in forma e posizione per rispondere alle variazioni della richiesta del traffico, ottimizzato dinamicamente per ridurre il guadagno su eventuali sorgenti interferenti (quali utenti co-frequenziali, "jammer", etc.) e per incrementarlo sulle sorgenti desiderate (ad esempio generazione di un fascio per utente, fasci iso-flusso, compensazione delle attenuazioni da pioggia, etc.). Agli evidenti vantaggi offerti dalle antenne a schiera in termini di flessibilità e adattabilità vanno contrapposti gli svantaggi derivanti dall'aumentata complessità, costo, massa e consumo di potenza. Questi ultimi due aspetti sono particolarmente critici in applicazioni spaziali, dove massa e consumo di potenza divengono naturalmente limitati e limitanti. Per tali ragioni, le antenne a schiera, e in particolare quelle "attive", necessitano di ulteriori strumenti di analisi e sintesi che permettano una progettazione integrata della loro geometria ed architettura, avente come obiettivi l'imbarcabilità e la fattibilità del sistema antenna inteso come elemento abilitante ed economicamente realizzabile dei moderni carichi paganti ("payload") satellitari. Con il termine antenne attive si intendono quelle antenne in cui le funzioni fondamentali di amplificazione del segnale, sia per la generazione della potenza a radio frequenza ("High-Power Amplifier", HPA) che per amplificazione a bassa cifra di rumore ("Low-Noise Amplifier", LNA), siano localizzate in ogni elemento radiante.

SINTESI DEL PROGRAMMA DI RICERCA

Il programma di ricerca che ci si propone di seguire riguarda essenzialmente tre aspetti. Un primo problema particolarmente degno di nota, specifico delle antenne attive multi-fascio, riguarda il cosiddetto "intermodulation scattering". Nei dettagli, diversi segnali temporalmente incorrelati costituiscono l'ingresso dei diversi fasci in trasmissione. Nelle antenne attive, i diversi segnali vengono opportunatamente distribuiti agli elementi radianti dove vengono combinati dopo essere stati pesati con differenti ampiezze e fasi. A questo punto i segnali sono amplificati e trasmessi dal relativo elemento radiante.

Nel processo di amplificazione si generano dei prodotti di intermodulazione a causa della non-linearità degli amplificatori (si vedano ad esempio i lavori [1-10]). Per limitare gli effetti deleteri delle non-linearità, gli amplificatori vengono tipicamente impiegati a un più basso punto di lavoro, il che implica, a sua volta, una riduzione dell'efficienza di conversione DC-RF. Due requisiti sono in contrasto fra loro: l'efficienza di conversione di potenza DC-RF e la qualità del segnale trasmesso in termini di intermodulazione.

Tuttavia, la valutazione dell'intermodulazione a livello di singolo amplificatore risulta limitativa in quanto i diversi prodotti di intermodulazione generati dai diversi amplificatori posseggono ampiezze e fasi che dipendono dalle ampiezze e dalle fasi dei segnali intermodulanti. Ciò comporta che il campo lontano dell'intermodulazione è spesso differente dal campo lontano dei segnali utili (i fasci desiderati) [11,12]. Al fine di ottenere un rilassamento dei requisiti di linearità degli amplificatori e/o un aumento dell'efficienza del sistema antenna ci si ripropone di analizzare il reale comportamento dei prodotti di intermodulazione in campo lontano e di identificare, in relazione ai requisiti di rapporto segnale/intermodulazione, dei criteri di ottimizzazione del punto di lavoro degli amplificatori.

Un secondo aspetto che si intende affrontare riguarda l'espressione della direttivita' di antenne a schiera in forma analitica. Le antenne satellitari per comunicazioni da orbita geostazionaria sono intrinsecamente a limitato angolo di vista e scansione (la terra occupa un angolo di ±9 gradi rispetto al nadir). Tale caratteristica è spesso sfruttata per ridurre il numero degli elementi radianti costituenti l'antenna a schiera. La logica seguita consiste nel dimensionare l'area dell'antenna in accordo al guadagno richiesto e, in seconda istanza, nel tassellarla con un numero di elementi radianti la cui spaziatura permetta di garantire l'assenza di repliche indesiderate del lobo primario ("grating lobes") dalla zona di copertura (o dall'intera superficie della terra). Con tale accortezza si possono tipicamente ottenere spaziature di circa 3/4 di lunghezza d'onda, che permettono una buona riduzione degli elementi radianti necessari (di un fattore di circa 16 rispetto alle spaziature di mezza lunghezza d'onda).

L'aumentata spaziatura comporta un equivalente aumento del numero delle "alias" del lobo primario, la qual cosa rende difficile la valutazione del guadagno d'antenna. Infatti, anche se resta valida la proprietà di moltiplicazione dei diagrammi di radiazione (il diagramma di radiazione dell'antenna a schiera risulta come e' noto uguale al prodotto del diagramma di radiazione dell'elemento radiante, assunto identico per tutti gli elementi, per il diagramma di radiazione di una schiera di elementi isotropici che occupino le stesse posizioni), non è possibile disaccoppiare i due contributi nell'integrale sferico del guadagno. Inoltre, le tecniche numeriche di integrazione restituiscono risultati corretti solo se anche le zone in cui appaiono le alias sono campionate e, considerato l'alto guadagno delle antenne in questione, ciò risulta poco efficiente dato l'elevato numero di punti in cui il diagramma di radiazione dovrebbe essere calcolato. Al fine di rendere efficiente il calcolo accurato del guadagno sarebbero desiderabili delle tecniche analitiche. Il problema è riconducibile alla soluzione di alcuni integrali dei prodotti dei diagrammi di radiazione degli elementi radianti [13-16]. Tali integrali risultano di interesse anche per la determinazione delle proprietà di mutuo accoppiamento degli elementi radianti. Si ricordi in proposito che l'accoppiamento gioca un ruolo fondamentale nella determinazione degli angoli ciechi di scansione ("blind spots"), altamente indesiderati nelle antenne a scansione elettronica del fascio. L'accoppiamento, infatti, può essere determinato utilizzando il teorema di reciprocità di Lorentz per mezzo di integrali di reazione del campo lontano che assumono, a meno di un'operazione di coniugazione, la stessa forma dei precedenti integrali sferici di accoppiamento. Infine, gli stessi integrali sono fondamentali nelle tecniche di sintesi delle eccitazioni ottime degli elementi radianti [17-20].

Dato il ruolo centrale di tali integrali, ci si ripropone di studiarne la possibile risoluzione in forma chiusa. In particolare sembra possibile trovarne una soluzione nel caso in cui il diagramma di radiazione del generico elemento radiante sia esprimibile in serie di armoniche sferiche. Simili integrali sono stati oggetto di profondi studi nel campo della meccanica quantistica (a partire dal pionieristico lavoro di Gaunt [21]) dove le armoniche sferiche costituiscono la base per esprimere le funzioni d'onda elettroniche soluzioni dell'equazione di Schrödinger per campi di potenziale a simmetria centrale, e gli integrali dei prodotti delle armoniche sferiche permettono di determinarne i relativi momenti angolari [22].

Infine, un terzo aspetto che si intende affrontare riguarda la sintesi di antenne a schiera aperiodiche e sparse. Uno dei problemi di utilizzabilità delle antenne a schiera attive consiste nella limitata efficienza di conversione della potenza DC (cioe' generata dai pannelli solari) in potenza RF. In particolare, nel caso in cui sia richiesta un'eccitazione non costante in ampiezza (sagomatura, "tapering"), gli amplificatori associati a differenti elementi radianti lavorerebbero con diversa efficienza. Sarebbe quindi auspicabile far operare tutti gli amplificatori con massima efficienza. Una soluzione al problema di offrire un certo controllo del diagramma di radiazione (specialmente come livello dei lobi laterali), lavorando al contempo con elementi radianti egualmente eccitati, consiste nell'utilizzare le posizioni degli elementi radianti come gradi di libertà per la sintesi del diagramma di radiazione [23-45].

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

1. W.C. Babcock, "Intermodulation Interference in Radio Systems", BSTJ, vol. 32, n. 1, pp. 63-73, gennaio 1953.

2. R.J. Westcott, "Investigation of Multiple FM/FDM Carriers Through A Satellite TWT Operating Near Saturation", Proceedings of the IEE; vol. 114, n. 6, pp. 726-740, gennaio 1967.

3. O. Shimbo, "Effects of intermodulation, AM-PM conversion, and additive noise in multicarrier TWT systems", Proceedings of the IEEE, vol. 59, pp. 230-238, febbraio 1971.

4. J.L. Dicks and M.P. Brown Jr., "Frequency division multiple access (FDMA) for satellite communications systems", IEEE Electronics and Aerospace Systems Convention, Washington, DC, ottobre 1974.

5. G. Berretta, R. Cough, "Improvements in the Characterization of High Power Amplifier in Multi-carrier Operation", ESA Scientific Technical Review, vol. 2, n. 2, pp. 103-113, 1976.

6. J. Roberts, E. Tsui, D. Watson, "Signal-to-Noise Ratio Evaluations for Nonlinear Amplifiers", IEEE Transactions on Communications, vol. 27, n. 1, pp. 197-201, gennaio 1979.

7. X. Vuong, M. Henchey, "On the accuracy of the Shimbo approach to intermodulation and crosstalk calculations", IEEE Transactions on Communications, vol. 29, n. 7, pp. 1076-1082, luglio 1981.

8. J.Minkoff, "The role of AM-to-PM conversion in memoryless nonlinear systems", IEEE Transactions on Communications, vol. 33, n. 2, pp. 139-143, febbraio 1985.

9. O. Shimbo, "Transmission Analysis in Communication Systems", 2 voll., Computer Science, 1988.

10. M.C. Jeruchim, P. Balaban, K. S. Shanmugan, "Simulation of Communication Systems", Plenum Press, 1992.

11. W. Sandrin, "Spatial distribution of intermodulation products in active phased array antennas", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 21, n. 6, pp. 864-868, novembre 1973.

12. K.J. Maalouf, E. Lier, "Theoretical and experimental study of interference in multibeam active phased array transmit antenna for satellite communications", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 52, n. 2, pp. 587-592, febbraio 2004.

13. A. W. Rudge, K. Milne, A.D. Olver, P. Knight, "The Handbook of Antenna Design", vol. 2, paragrafo 10.1.5, IEE Press - Peter Peregrinus, London, 1982.

14. Y.T. Lo, "Array Theory", capitolo 11 in, Y.T. Lo, S.W. Lee, (Editors), Antenna Handbook, Vol. 2, Antenna Theory, Chapman & Hall, 1993.

15. R.J. Mailloux, "Phased Array Antenna Handbook", Artech House, Boston, 1994.

16. H.L. Van Trees, "Detection, Estimation, and Modulation Theory", Part IV, Optimum Array Processing, paragrafo 4.1.1.2, Directivity of a planar array, Wiley, 2002.

17. Y.T. Lo, S.W. Lee, Q.H. Lee, "Optimization of directivity and signal-to-noise ratio of an arbitrary antenna array", Proceedings of the IEEE, vol. 54, n. 8, pp. 1033-1045, agosto 1966.

18. G. Miaris, J.N. Sahalos, "The orthogonal method for the geometry synthesis of a linear antenna array", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 41, n. 1, pp. 96-99, febbraio 1999.

19. G.S. Miaris, S.K. Goudos, C. Iakovidis, E. Vafiadis, J. N. Sahalos, "Orthogonal Advanced Methods for Antennas: the ORAMA computer tool", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 44, n. 5, pp. 62-74, ottobre 2002.

20. J. N. Sahalos, "Orthogonal Methods for Array Synthesis: Theory and the ORAMA Computer Tool", Wiley, 2006.

21. J.A. Gaunt, "On the triplets of helium", Philosophical Transactions of the Royal Society, Ser. A, vol. 228, pp. 151-196, 1929.

22. A.R. Edmonds, Angular Momentum in Quantum Mechanics, Second Edition, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1960.

23. H. Unz, "Linear arrays with arbitrarily distributed elements", IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 8, pp. 222-223, marzo 1960.

24. R.F. Harrington, "Sidelobe reduction by nonuniform element spacing", IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 9, pp. 187-192, marzo 1961.

25. M.G. Andreasan, "Linear arrays with variable interelement spacings", IEEE Transactions Antennas and Propagation, vol. 10, n. 2, pp. 137-143, marzo 1962.

26. R. Willey, "Space tapering of linear and planar arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 10, n. 4, pp. 369-377, luglio 1962.

27. M. Skolnik, G. Nemhauser, J. Sherman III, "Dynamic programming applied to unequally spaced arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 12, n. 1, pp. 35-43, gennaio 1964.

28. J. Sherman III, M. Skolnik, "An upper bound for the sidelobes of an unequally spaced array", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 12, n. 3, pp. 373-374, maggio 1964.

29. M. Skolnik, J. Sherman III, F. Ogg Jr., "Statistically designed density-tapered arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 12, n. 4, pp. 408-417, luglio 1964.

30. Y. Lo, S. Lee, "A study of space-tapered arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 14, n. 1, pp. 22-30, gennaio 1966.

31. B. Steinberg, "The peak sidelobe of the phased array having randomly located elements", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 20, n. 2, pp. 129-136, marzo 1972.

32. R.W. Redlich, "Iterative least-squares synthesis of nonuniformly spaced linear arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 21, n. 1, pp. 106-108, gennaio 1973.

33. M.T. Ma, "Note on nonuniformly spaced arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, pp. 508-509, gennaio 1973.

34. B. Steinberg, "Comparison between the peak sidelobe of the random array and algorithmically designed aperiodic arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 21, n. 3, pp. 366-370, maggio 1973.

35. H. Schjer-Jacobsen, K. Madsen, "Synthesis of nonuniformly spaced arrays using a general nonlinear minimax optimization method", IEEE Transactions Antennas and Propagation, vol. 24, n. 4, pp. 501-506, luglio 1976.

36. F. Hodjat, S. Hovanessian, "Nonuniformly spaced linear and planar array antennas for sidelobe reduction", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 26, n. 2, pp. 198-204, marzo 1978.

37. J. Mayhan, "Thinned array configurations for use with satellite-based adaptive antennas", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 28, n. 6, pp. 846-856, novembre 1980.

38. R.L. Haupt, "Thinned arrays using genetic algorithms", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 42, pp. 993-999, luglio 1994.

39. R.L. Haupt, "Unit Circle Representation of Aperiodic Arrays", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 43, n. 10, pp. 1152-1155, ottobre 1995.

40. A. Trucco, "Synthesis of aperiodic planar arrays by a stochastic approach", Proceedings of the Oceans'97 Conference, pp. 820-825, 1997.

41. G. Miaris, J.N. Sahalos, "The orthogonal method for the geometry synthesis of a linear antenna array", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 41, n. 1, pp. 96-99, febbraio 1999.

42. F. Ares-Pena, J.A. Rodriguez-Gonzalez, E. Villanueva-Lopez, S. R. Rengarajan, "Genetic algorithms in the design and optimization of antenna array patterns", IEEE Transactions on Antennas Propagation, vol. 47, n. 3, pp. 506-510, marzo 1999.

43. Y. Rahmat-Samii, E. Michielssen, "Electromagnetic Optimization by Genetic Algorithms", Wiley, New York, 1999.

44. E.A. Jones, W. T. Joines, "Genetic design of linear antenna arrays", IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 42, n. 3, pp 92-100, giugno 2000.

45. S. Holm, A. Austeng, K. Iranpour, J.F. Hopperstad, "Sparse sampling in array processing", chapter 19 in F. Marvasti (Editor), Nonuniform Sampling: Theory and Practice, Springer, 2001.