HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

CRONOLOGIA MATEMÁTICA

Por quê estudar história da matemática, isto é, quais são os objetivos desta disciplina?

• Estudar o desenvolvimento da Matemática nas diversas civilizações e sua conexão com fatos sociais e científicos.

• Estudar a natureza da Matemática através de sua gênese e desenvolvimento.

• Estudar a evolução do pensamento matemático e os processos de construção da Matemática.

• Reconhecer os desafios teóricos e metodológicos contemporâneos da Matemática.

• Estudar o papel da Matemática no desenvolvimento das sociedades e das ciências através de sua história.

• Compreender o uso da História da Matemática como metodologia para o ensino da Matemática. 

SITES INTERESSANTES:

GENEALOGIA MATEMÁTICA: http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/

SOCIEDADE BRASILEIRA DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA: http://www.sbhmat.com.br/

ARTE E MATEMÁTICA (TV CULTURA): http://www2.tvcultura.com.br/artematematica/

MATHWORLD: http://mathworld.wolfram.com/

SOMATEMÁTICA: http://www.somatematica.com.br/

Origens da matemática (pré-história): os primeiros sistemas de numeração, co conceito de número / contagem, origem da geometria. A matemática dos egípcios: notação hieroglífica, o papiro de Ahmes, frações unitárias, problemas algébricos e geométricos e relações trigonométricas no papiro de Ahmes, outros documentos. A matemática dos babilônicos: registros cuneiformes, numeração sexagesimal posicional, problemas algébricos, equações quadráticas e cúbicas, ternas pitagóricas.  A matemática Grega: Tales de mileto, a Jônia e os Pitagóricos, o pentagrama, misticismo sobre números, aritmética e cosmologia, numeração Jônia, quadratura de lúnulas, Platão e Aristóteles, aritmética e geometria platônica, sólidos platônicos, Eudoxo de Cnido, o método da exaustão, duplicação do cubo, quadratura do círculo,  Euclides e os Elementos, Arquimedes de Siracusa, lei da alavanca, princípio hidrostático, medida do círculo, espiral de Arquimedes, área de um segmento parabólico, volume do parabolóide, sobre a esfera e o cilindro. Apolônio de Perga, secções cônicas. O período helenístico, declínio da matemática grega. Matemática na Índia e China: quadrados mágicos, o ábaco, valores de pi, método de Horner, os Siddhantas, numerais hindus e o símbolo para o 0, fórmula de Bramagpta, Bhaskara, o Lilavati, Ramanujan. A hegemonia árabe: numerais arábicos, Nasir Eddin e o postulado das paralelas. A matemática na idade média: a expansão dos numerais indu-arábicos, a seqüência de Fibonacci, teoria dos números e geometria, séries infinitas. O renascimento: aplicação da álgebra a geometria, Leonardo da Vinci, Cardano e a Ars Magna, os números complexos, Tartaglia e Ferrari e a solução das equações cúbicas e quárticas, a álgebra de Bombleli. Prelúdio a matemática moderna:  François Viete, resolução trigonométrica de equações algébricas, John Napier, a invenção dos logaritmos, Henry Briggs, frações decimais, notações algébricas, Galileu Galilei, calclo de pi, Johannes Kepler, o infinito. Fermat e Descartes: a geometria analítica, aritmetização da geometria, álgebra geométrica, classificação das curvas, identificação de cônicas, Teoria dos números, teoremas de Fermat, geometria projetiva, Blaise Pascal, Teoria das probabilidades, a braquistócrona. Newton e Leibniz: séries infinitas, teorema binomial, triângulo harmônico, a invenção do cálculo diferencial e integral, determinantes, álgebra da lógica, teoremas sobre cônicas, coordenadas polares. A família Bernoulli: a espiral logarítmica, regra de L’hospital, logaritmos de números negativos, James Stirling, Colin Maclaurin, série de Taylor, regra de Cramer, geometria analítica no espaço, Michel Rolle, matemática na Itália, postulado das paralelas, séries divergentes.Leonard Euler: identidades de Euler, séries infinitas, equações diferenciais, Bezout. Matemáticos da revolução francesa: Lagrange e os determinantes, Legendre a geometria, integrais elípticas, teoria das funções, cálculo variacional, multiplicadores de Lagrange, mecânica celeste, Gauss e Cauchy: obras de Gauss, contribuições a astronomia, inicio da geometria diferencial, geometrias não-euclideanas, Abel e Jacobi, Galois. Geometria / Álgebra / Análise: a escola de Monge, a geometria projetiva, geometria riemanniana, espaços de dimensão superior, Felix Klein, física matemática, aritmetização da análise, Cantor e Dedekind, álgebra booleana, Hamilton, Grassmann, Cayley e Sylvester, álgebras associativas, números algébricos. Poincaré e HJilbert: topologia, fundamentos da geometria, os 23 problemas de Hilbert. Século XX: medida e integração, análise funcional, tensores, álgebra homológica, categorias e funtores, Bourbaki, computação, aspectos da matemática atual e perspectivas para o futuro; A matemática no Brasil. 

02   EGITO

• LIVROS

GILLINGS, Richard J. Mathematics in the time of the pharaohs. New York: Dover Publications, 1972, ISBN 0-486-24315-X.

• ARTIGOS

Arthur C. Almeida, et all. Papiro Rhind e as frações unitárias. RPM 35.

• LINKS

O PAPIRO DE RHIND: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/rhind/inicio.htm

• DOCUMENTÁRIOS

A HISTÓRIA DA PALAVRA - A REVOLUÇÃO DOS ALFABETOS: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?&option=com_zoo&view=item&item_id=9370

ENCICLOPÉDIA GALÁTICA (Série Cosmos - Carl Sagan). 

• PALESTRAS

PAPMEM - Jan./2016 - Tópicos de História da Matemática (áreas, frações unitárias)

 03   MESOPOTÂMIA 

• LIVROS

AABOE, Asger. Episódios da história antiga da matemática. Rio de janeiro: SBM, 1984, tradução de João Bosco Pitombeira de Carvalho. (Coleção do Professor de Matemática, 18).

04 .... 11   GRÉCIA 

• LIVROS

Elisha Scott Loomis. The Pythagorean Proposition. New york: National Council of Theachers of Mathematics, 1968.

Carlos Tomei. Euclides: a conquista do espaço. 2. ed. São Paulo: Odysseus, 2006 (Imortais da ciência)

Euclides de Alexandria. OS elementos. Tradução de Irineu Bicudo. São Paulo: UNESP, 2009. ISBN 9788571399358.

LIVIO, Mario. Razão áurea: A história de FI.  São Paulo: Record, 2006, ISBN 978-85-010-6653-2. 

MLODINOW, Leonard. A janela de Euclides. Geração, 2004, ISBN 8575090992. 

Hamilton Luiz Guidorizzi. Um curso de cálculo, volume 1. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001, Cap 17: Arquimedes, Pascal, Fermat e o cálculo de áreas, p. 491.

• DOCUMENTÁRIOS

O LEGADO DE PITÁGORAS: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=1916

                                       http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=1914

                                 http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=1917

A HISTÓRIA DOS MAPAS: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=7121

QUEM PODE SALVAR A TERRA (Série Cosmos - Carl Sagan).

O Primeiro Computador do Mundo (History Channel, sobre o famoso, intrigante e instigante Mecanismo Antikythera).

• LINKS

O MECANISMO DE ANTICÍTERA: http://www.bbc.co.uk/portuguese/reporterbbc/story/2008/07/080731_computadorgrego_np.shtml

12   ÍNDIA E CHINA

13   A HEGEMONIA ÁRABE

14   A EUROPA NA IDADE MÉDIA

• ARTIGOS

Ana Catarina P. Hellmeister. Uma aula de matemática no ano 1000. RPM 42. 

João Bosco Pitombeira de Carvalho. Um problema de Fibonacci. RPM 17.

• DOCUMENTÁRIOS

GALILEU, O MENSAGEIRO DAS ESTRELAS: http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=1219

Galileu Galilei - Gênios da Ciência.

COSMOLOGIA ANTIGA: a Terra como centro do universo (Henrique Caldeira)

Frei Betto - Conjunto Cultural da Caixa, em Brasília, 15-09-04.

15   RENASCIMENTO

16   PRELÚDIO A MATEMÁTICA MODERNA 

• ARTIGOS

Geraldo Ávila. Como se constrói uma tábua de logarítmos. RPM 26. 

 http://www.whitevinyldesign.com/solarbeat/

17   FERMAT E DESCARTES

• LIVROS

Simon Sing. O ultimo Teorema de Fermat. Tradução de Jorge Luiz Calife. Rio de Janeiro: Record, 2008, ISBN 978-85-010-5006-9.  

Gilberto Geraldo Garbi. O Romance das Equações Algébricas. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2009.

Harold M. Edwards. Fermat‘s last Theorem: A genetic introductio to number theory. New York: Springer Verlag, 1977. (Graduate Texts in Mathematics)

• FILMES

Descartes. Dirigido por Roberto Rossellini, 1974.

Blaise Pascal. Dirigido por Roberto Rossellini, 1971.

• https://www.youtube.com/watch?v=12ibbpfDrHo

O último Teorema de Fermat / UKTV: http://clubes.obmep.org.br/blog/video-034/

19   NEWTON E LEIBNIZ

• LIVROS

Kjartan Poskitt. Isaac Newton e a sua maçã. COMPANHIA DAS LETRAS, 2001, ISBN 853590179-5.

• DOCUMENTÁRIOS:

Isaac Newton Pai da Ciência, National Geographic. 

Newton e o Prisma - Os Seis Experimentos que Mudaram o Mundo

20   A FAMÍLIA BERNOULLI

21   EULER

• DOCUMENTÁRIOS:

O Mais Perto Que Chegamos de uma Teoria do Tudo

23   GAUSS E CAUCHY

• LIVROS

Mario Lívio. A equação que ninguém conseguia resolver. Tradução de Jesus de Paula Assis, Rio de Janeiro: Record, 2008, 978-85-01-07650-2.

• FILMES

A medida do mundo. Dirigido por Detlev Buch (2012). Filme sobre Gauss e Alexander Von Humboldt.

Evariste Galois. Dirigido por Alexandre Astruc.

24 ... 26   GEOMETRIA, ÁLGEBRA E ANÁLISE

• LIVROS

Amir D. Aczel. O mistério do Alef. Tradução de Ricardo Gouveia. São Paulo: globo, 2003, ISBN 8525036978.  

• DOCUMENTÁRIOS

Poincaré (Marcelo Viana) 

Conjectura de Poincaré (Marcelo Viana) 

panorama histórico dos sistemas dinâmicos (Marcelo Viana, Fernando Roig)

Uma BREVE HISTÓRIA da MEDIDA e da INTEGRAÇÃO  

28   ASPÉCTOS DO SÉCULO XX 

• LIVROS

G. H. Hardy. Apologia do Matemático ou Em defesa de um matemático.

• DOCUMENTÁRIOS

A Falha Mais Fundamental da Matemática (Veritasium em Português).

Precisão: a medida de todas as coisas (BBC)  https://archive.org/details/PrecisaoAMedidaDeTodasAsCoisas

                 Ep. 01: Tempo e distância

               Ep. 02: Massa e mol 

                 Ep. 03: Luz, calor e eletricidade

Série cosmos (Carl Sagan)