Os Paralelepípedos na Rua Alvarenga 19 de abril de 2006

MOTIVAÇÃO

São muito interessantes as ruas calçadas com paralelepípedos. As cidades grandes, devido ao progresso, asfaltam quase a totalidade de suas ruas, visto que é mais conveniente. Outras cidades pequenas como Ouro Preto ainda mantém suas ruas com calçamento de pedras, por questões diversas, como turismo, história, ou até mesmo falta de recursos. É interessante notarmos a mão-de-obra em se colocar pedra por pedra no chão. Segundo o Sr. Nelson residente na Rua Alvarenga as pedras utilizadas no calçamento foram doadas pelo Prefeito da cidade de Belo Horizonte, quando o mesmo decidiu substituir o calçamento de algumas avenidas, entre elas a avenida Afonso Pena.

QUESTÃO DE INVESTIGAÇÃO

Obter uma aproximação do número de paralelepípedos utilizados no calçamento de um determinado trecho da rua Alvarenga.

COLETA DOS DADOS

A escolha da rua para coleta dos dados foi submetida à análise de diversos aspectos. A rua escolhida deveria ser calçada com paralelepípedos, o mais retilínea possível (visto que se tivermos uma função que descreva os contornos de qualquer rua, podemos obter, através do uso de integral, a área total do trecho), não possuir muito tráfego (pois assim minimizam-se os riscos de acidentes e facilita-se a coleta dos dados), entre outros.

• Uma rua que atendeu esses requisitos foi a Rua Alvarenga, mais especificamente o trecho compreendido entre as construções 518 e 570 (ponto de referência inicial da construção n° 518 e ponto de referência final da construção n° 570).

• Os alunos do grupo foram até o local indicado a fim de coletar os dados relevantes à questão de investigação.

• Os instrumentos utilizados na obtenção dos dados foram uma trena, um barbante, esquadro, calculadora e anotações.

PROCESSO DE COLETA DE DADOS

Inicialmente cortamos um barbante com comprimento de 6,5m (pois observamos que nenhum trecho a largura parecia ser superior a 6,5 m). A finalidade desse artifício (uso barbante) está no fato de que ao tentarmos obter a medida da largura da rua diretamente com a trena encontramos dois obstáculos:

• Devido ao tráfego quando estávamos realizando as medições tínhamos que interrompê-la a cada momento que um carro passava pela rua, já que se a deixássemos sobre a rua a trena seria danificada.

• Tínhamos uma trena de 5 metros e a rua em todos os trechos medidos era superior a essa medida, assim concluímos que o uso de barbante nos auxiliaria nas medições.

• Foram realizadas onze medições da largura da rua. Selecionamos intervalos no trecho de 6,5 m de comprimento, exceto o primeiro intervalo. O trecho selecionado tem comprimento total igual a 60,21 m.

A fim de estimar o número total de paralelepípedos no trecho, construímos um quadrado de barbante com 1 m². Aleatoriamente escolhemos regiões nesse trecho e projetamos o quadrado construído. Após esse processo, contamos os paralelepípedo que estavam contidos dentro desse quadrado. Vale ressaltar que os paralelepípedos que não estavam totalmente contidos no quadrado foram fracionalmente contados. Esse processo foi realizado seis vezes e através dele obtivemos o número de paralelepípedos contidos em 1m². Após a realização da coleta de dados passamos a análise dos dados.