Fundamentos

Fundamentos

Uma imagem digital pode ser expressão como uma função matemática f(x, y), onde os valores de x e y são os valores das coordenadas dos pixels da imagem. O sistema de coordenadas da imagem funciona como mostra a figura abaixo:

E o valor de f(x,y) fica no inervalo [Lmin, Lmax], onde Lmin e Lmax são são valores positivos e finitos. Para uma imagem monocromática onde só se avalia um banda de frequência o valor de cada pixel varia de 0 a 255, onde cada valor no intervalo corresponde a um tom de cinza.

A função f(x,y) que representa cada pixel da imagem pode ser expressa como o resultada da iluminância i(x,y) multiplicado pelo valor da refletância r(x,y).

f(x,y) = i(x,y) . r(x,y)

Para imagens que são representadas pelo sistema RGB existe uma função f(x,y) para cada banda de frequência.

Propriedades de uma imagem

Vizinhança

Para um pixel p de coordenadas (x, y), sua vizinhança é determinada pelos pixels nas coordenadas (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1) e (x, y-1) esse pixels (vizinhos horizontais e verticais) formam a vizinhança chamada de N4.

s quatro vizinhos diagonais de p são os pixels de coordenadas (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x+1, y-1) e (x+1, y+1), que constituem o conjunto Nd.

A 8-vizinhança de p é dada por:

N8 = N4 +Nd