En este método se debe utilizar una matriz de permutación P la cual se obtiene de la sucesión de intercambios de filas a partir de una matriz identidad.
Por lo tanto, sea Ax=b un sistma de ecuaciones y A una matriz invertible; entonces existe una matriz de permutación P tal que P A admite una factorización como un producto de dos matrices triangulares.
P *A = L* U