Jacobi

Este método parte de una aproximación inicial, a partir de esta recalcula los valores de x al despejarla de una ecuación, este proceso se realiza para las n incógnitas x y cada cálculo se realiza con los valores de la aproximación anterior. Matricialmente se define el problema de la siguiente manera:

X(k+1)=Tj Xk+Cj

Donde:

Tj = D-1(L+U) y Cj=D-1b

D: matriz diagonal con los elementos de A

L: inversos aditivos de los elementos por debajo de la diagonal principal de A

U: inversos aditivos de los elementos por encima de la diagonal principal de A

El método se itera hasta que || X(k+1)- Xk||<tolerancia