Tehniška mehanika

PROMET - 2. letnik bolonjski univerzitetni program

Zadnja sprememba strani: 17. junij 2014

Predmet obravnava naslednje vsebine:

1 Kinematika in dinamika masne točke

1.1 Gibanje masne točke

Kinematika masne točke

Dinamika masne točke

Lagrangeove enacbe prvege reda

Energijska pristopa

1.2 Kinematika in dinamika sistema masnih točk

1.3 Gibanje togega telesa

Kinematika togega telesa

Dinamika togega telesa, čista translacija, čista rotacija in splošno gibanje togega telesa

1.4 Dinamika sistemov togih teles

Lagrangeove enacbe drugega reda

Virtualno delo

D'Alembertov princip

Hamiltonov princip

Nihanja – zapis enačb in njihovo reševanje

2 Statika z osnovami dinamike elastičnih teles

2.1 Podpore, vezni konstrukcijski elementi in obtežba

2.2 Nosilci in okvirne konstrukcije

2.3 Paličja

Ritterjev rez in vozlišcna metoda

2.4 Vrvne in ločne konstrukcije

Kabli, obremenjeni z zvezno vertikalno obremenitvijo

Kabli, obremenjeni s koncentriranimi silami

2.5 Virtualno delo

Analiza reakcij in notranjih statičnih količin

2.6 Določevanje notranjih statičnih količin po direktni metodi in s pomočjo diferencialnih zvez

2.7 Osnove dinamike elastičnih elementov – lastne frekvence in dinamični odziv

3 Elastostatika z osnovami trdnosti

3.1 Napetosti in specifične deformacije

3.2 Čisti tlak in čisti nateg

3.3 Upogib in normalne napetosti

3.4 Strižne napetosti

3.5 Napetostni vektor in napetostni tenzor

3.6 Glavne normalne in strižne napetosti

3.7 Ravninsko napetostno in ravninsko deformacijsko stanje

3.8 Kriteriji plastifikacije in loma

3.9 Tenzor specifičnih deformacij in konstitutivne enačbe

3.10 Zveze med napetostmi in specifičnimi deformacijami

3.11 Torzija

3.12 Deformacije enostavnih konstrukcij, uporaba virtualnega dela pri analizi statično nedoločenih

konstrukcij, MKE

3.13 Eulerjeva teorija uklona enostavnih konstrukcij

Pri študiju in reševanju problemov si preberite (in tudi upoštevajte) štiri korake,

ki jih moramo napraviti, ko rešujemo inženirske probleme

1. definicija mehanskega problema

Komentar: definicija problema (kaj je potrebno izračunati) je običajno podana neposredno v besedilu naloge, ki pa ga študentje pogosto ne preberejo, temveč se za korake izračuna odločijo zgolj na osnovi slike. Vzorčne naloge (na primer iz zbirke vaj), ki imajo podobne (ali celo enake) slike kot obravnavani problem, rešujejo popolnoma enako kot vzorčni primer.

2. formulacija matematičnega modela

Komentar: Za pridobitev enačb, ki omogočajo izračun rešitve, je mogoče uporabiti različne pristope mehanike: Newtonovi zakoni, energijski izreki, Lagrangeove enačbe 2. reda in različne koordinatne sisteme. Čeprav načeloma vsi pristopi vodijo do enakih rešitev, se potrebni napor za pridobitev rešitev med uporabljenimi pristopi lahko bistveno razlikuje.

3. izbira matematične operacije, da dobimo odziv modela

Komentar: matemematične zveze (pogosto diferencialne enačbe) se lahko rešujejo z različnimi matematičnimi pristopi (primera: 2.osnovni primer kinematike a(v) se lahko rešuje na dva načina z integriranjem ali pa se uporabijo postopki za reševanje diferencialnih enačb; sistem linearnih enačb se lahko rešuje s substitucijo ali z matrično algebro).

Pri tem je smiselno izvedbo matematičnih operacij izvesti s programskimi orodji na osebnih računalnikih (Mathematica, Matlab, Maple, Scientific Work Place,...) ali CAS računali (TI 89, TI 92, Voyage 200 ali TI NSPIRE CAS, TI NSPIRE CX CAS, HP 48; HP49 in HP 50g; CASIO Classpad 330 ali 330). CAS računala ne morejo rešiti priblema namesto vas, omogočajo pa, da se posvetite mehanskemu delu problema namestu matematičnim orodjem.

4. fizikalna interpretacija odziva modela

Komentar: izračun rezultatov matematični operacij na žalost še ne pomeni nujno tudi končanja izračuna. Na začetku analize je namreč pogosto potrebno napraviti neke predpostavke (na primer usmeritev gibanja), saj postopek reševanja ni nujno linearen (sprememba vrednosti vhodnih parametrov lahko namreč povzroči spremembo načina izračuna oziroma korakov analize).

Zato je potrebno preveriti, ali je rezultat v skladu z začetno uporabljeno predpostavko (ob predpostavki gibanja v izbrani smeri ali usmeritvi izračunani negativni pospešek pomeni, da je bila začetna predpostavka napačna). Ugotovitev, da je bila začetna predpostavka napačna, običajno (zelo pogosto) pomeni, da je potrebno analizo ponoviti z novo predpostavko, saj so dobljeni rezultati nekorektni.

Literatura / Temeljni študijskimi viri:

knjiga Matjaž Skrinar: TEHNIŠKA MEHANIKA ZA ŠTUDENTE PROMETA, Zbirka rešenih vaj, UM FG 2004 je pošla.

(Seznam najdenih napak v knjigi)

Nadomestili sta jo knjigi:

Matjaž Skrinar: Tehniška mehanika za študente prometnega inženirstva,

Kinematika in dinamika masnih delčkov: zbirka rešenih primerov

Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, 2010.

Matjaž Skrinar:Tehniška mehanika za študente prometnega inženirstva,

Kinematika in dinamika togih teles : zbirka rešenih primerov

Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, 2010

Matjaž Skrinar:Tehniška mehanika za študente prometnega inženirstva, Mehanizmi, Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, 2013

Matjaž Skrinar:Tehniška mehanika za študente prometnega inženirstva,

Statika in elastomehanika linijskih elementov: zbirka rešenih primerov

Napisana 2013, na Senatu FG kot učno gradivo potrjena januarja 2014

tisk: Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, 20??

Miran Saje: KINEMATIKA IN DINAMIKA, Univerza v Ljubljani, 1994

Milan Muršič: OSNOVE KINEMATIKE IN DINAMIKE, Univerza v Ljubljani, 1970

Jože Stropnik: različni naslovi - Univerza v Ljubljani

Lazar Rusov: MEHANIKA - Kinematika, Naučna knjiga, Beograd, 1988

Lazar Rusov: MEHANIKA - Dinamika, Naučna knjiga, Beograd, 1988

S. M. Targ: TEORIJSKA MEHANIKA, Građevinska knjiga, Beograd, 1985

Fowles, Cassady: ANALYTICAL MECHANICS, Saunders College Publishing, 1993

Hauger, Schnell, Gross: TECHNISCHE MECHANIK, Band 3: Kinetik, Springer Verlag, 1986

Branko Bedenik: STATIKA KONSTRUKCIJ. Maribor: Fakulteta za gradbeništvo, 1998

Pri študiju vsebin statične analize nosilcev si lahko pomagate s stranjo

http://www.saecanet.com/list_of_beamcalculation.php

kjer lahko izvede izračune prečnih sil, momentov, zasukov in prečnih pomikov za

88 različnih kombinacij nosilcev in obtežb za poljubno izbrane vrednosti

(če želite videti vseh kombinacij, morate izbrati 100 Entries Per Page v visečem meniji desno spodaj).

Stare izpitne naloge bolonjskega programa

6. 7. 2009 25. 9. 2009

18. 2. 2010 13. 7. 2010 24. 8. 2010 7. 9. 2010

17. 2. 2011 20. 4. 2011 29. 6. 2011 15. 9. 2011

16. 2. 2012 12. 6. 2012 26. 6. 2012 16. 7. 2012 13. 9. 2012

21. 2. 2013 16. 4. 2013 2. 7. 2013 10. 9. 2013

20. 2. 2014 14. 4. 2014

Stare izpitne naloge nebolonjskega programa

Statistika izpitov od julija 2009 do danes

Oddane naloge: 77

Pozitivno ocenjene: 20 oz. 25.97 %

Stari testi (kolokviji)

Akademsko leto 2008/2009: 1. kolokvij ------

Akademsko leto 2009/2010: 1. test 2. test

Akademsko leto 2010/2011: 1. test 2. test

Akademsko leto 2011/2012: 1. test 2. test

Akademsko leto 2012/2013: 1. test 2. test

Akademsko leto 2013/2014: 1. test ------

Zanimive povezave so na prvi strani.