Wstęp

Wstęp

Modelowanie stanów nieustalonych w silnikach asynchronicznych

Poniższy artykuł jest pierwszym z całej serii dotyczących modelowania silnika indukcyjnego.

W dalszych rozważaniach dla uproszczenia rozważań zostaną pominięte pewne zjawiska zachodzące w prawdziwych silnikach elektrycznych, takie jak wszelkie nieliniowości związane

z nasycaniem obwodów magnetycznych czy też zjawisko naskórkowości.

Jednak nawet te najprostsze przykłady mogą wnieść wiele ciekawych informacji dla osób zainteresowanych tematem modelowania, a zwłaszcza dla tych którzy swoje zmagania z tym zagadnieniem dopiero rozpoczynają. Miłej lektury.

Z jakiego powodu modelujemy stany nieustalone?

Silniki asynchroniczne są obecnie najbardziej upowszechnionym rodzajem napędu elektrycznego. Niewątpliwą zaletą silników tego typu jest prostota ich budowy gwarantująca długie i niezawodne działanie, łatwość naprawy i konserwacji, oraz prosty do przeprowadzenia rozruch. Do wad zaliczyć należy pobór mocy biernej indukcyjnej z sieci zasilającej.

Zestawienie dwu ostatnich cech predestynuje silniki indukcyjne do pracy w cyklach: rozruch – nawrót, rozruch – hamowanie dynamiczne, czy też rozruch - wybieg, podczas których silnik pracuje w stanie ustalonym stosunkowo krótko. Znajomość zjawisk zachodzących podczas stanów przejściowych (rozruchu, nawrotu, hamowania itp.) pozwala lepiej zaprojektować układy przeniesienia napędu tak aby unikać stanów awaryjnych, wydłużyć ich żywotność, wreszcie zoptymalizować układy napędowe pod względem konstrukcyjnym i ekonomicznym. Pociąga to za sobą konieczność stworzenia aparatu analizy teoretycznej pozwalającego ocenić zachowanie się silnika w zadanym trybie pracy, zanim silnik zostanie zamontowany na stanowisku roboczym.

Szeroko rozpowszechnione są dwie metody obliczania stanów nieustalonych, pierwsza z nich nazywana jest metodą operatorową druga całkowaniem numerycznym.Metoda operatorowa ma zastosowanie do obwodów liniowych. Podstawową zaletą tej metody jest możliwość wyznaczania poszczególnych składowych przebiegu przejściowego. Mimo ograniczeń zastosowania metody do obwodów liniowych może zostać ona wykorzystana do analizy stanów przejściowych w silniku indukcyjnym. Przyjmując stałą prędkość, równania opisujące silnik stają się liniowe i analiza metodą operatorową staje się możliwa Licząc stan nieustalony dla kolejnych wartości prędkości otrzymuje się dokładny opis procesu przejściowego w silniku np. rozruchu, nawrotu, hamownia.

Metody całkowania numerycznego pozwalają dokładnie odwzorować rzeczywiste procesy zachodzące w silniku. Odwzorowanie to jest tym bliższe rzeczywistości im dokładniejszy jest model silnika. W silniku występuje szereg zjawisk, których odtworzenie jest bardzo trudne. Takim zjawiskiem jest np. zmniejszenie reaktancji rozproszenia na skutek nasycenia się części zębowej jarzma. Zjawisko to zachodzi podczas rozruchu kiedy płynące przez uzwojenia prądy kilkakrotnie przekraczają prąd znamionowy, wytwarzając tym samym odpowiednio większe strumienie magnetyczne. Innym efektem jest zjawisko wypierania prądu, powstaje ono w specjalnych konstrukcjach silników np. silniki głębokożłobkowe.

W typowych konstrukcjach ma ono jednak marginalne znaczenie. Na przedstawionych przykładach widać, że silnik indukcyjny zmienia swoje parametry podczas zmiany stanu pracy. Zaletą metody numerycznej jest więc to, że stosując odpowiednio sformułowany model można uchwycić wszystkie zachodzące w silniku procesy.