古川グループ紹介資料（要keio.jpアカウント; 卒研配属のご参考用）
紹介スライド(2025.11) google drive
過去(2023.11)の紹介ビデオ google drive
春学期理論研輪講(4月-6月前半; 3時間x8回): 理論研共通の輪講です。２，３グループに分かれて行い、各グループに教員がチューターとしてつきます。
論文講読発表：量子多体系の基礎概念を実証した実験の論文を主に選び、背景の理論と合わせて学びます（古川の当面の方針）。理論の基礎概念と近年の実験技術を踏まえたその位置づけを一挙両得で学ぶのが目的です。特に冷却原子系や超伝導量子ビットの分野ではその操作性を活かしてトポロジカル現象、量子ダイナミクスなどに関する理想的実験が行われています。6月末ごろに物理学科全体での発表会があります（一人あたり発表10分、質疑5分）。
卒業研究：量子多体系や量子計算に関する本やレヴューを輪講し、可能なら関連する数値計算実習などを行います。その上で研究・勉強したことを卒業研究報告書（いわゆる卒論）としてまとめます。1月末にポスターでの発表会があります。輪講は他グループと共同で行ったり、大学院生も発表者に加わることもあります。教員や大学院生も一緒に知識を増やしたいので、毎年違う本を選びます。奇数年度は特に量子多体系や統計力学の本を選びたく考えています（並行して古川担当の統計物理学Bを先取り履修して頂くことで、相乗効果）。
春学期理論研輪講 (4月～6月前半; 3時間x8回)
前半：R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS), Chap. 6 (第2量子化)
後半：R. Shankar, Quantum Field Theory and Condensed Matter (Cambridge Univ. Press 学内DL可; KOSMOS), Chap. 1 - Chap. 5 (熱統計力学の復習と格子模型の量子・古典対応)
論文講読発表（発表会2026/6/24; 準備期間2026/4-6）
S. Ebadi et al., Nature 595, 227 (2021): Quantum phases of matter on a 256-atom programmable quantum simulator
S. Ebadi et al., Science 376, 1209 (2022): Quantum optimization of maximum independent set using Rydberg atom arrays
卒業研究 (輪講2026/2-3, 10-11; 卒論提出2027/1/26; 発表会2027/2/2)
テキスト C. Pethick and H. Smith, Bose-Einstein condensation in dilute gases (KOSMOS)
冷却原子系が量子計算、量子シミュレーションのプラットフォームとして注目される現状を鑑み、冷却原子系の伝統的な教科書で基礎を学ぶことにしました。2～3月は卒研生2名と黒見君(新M1)、宮坂君(M2)を発表者として、テキストの1、3、4章を読みました。10月は6～8章の中のBECの素励起に関する項目を天野君(B4)が紹介しました。天野君はそれに続いて渦格子の素励起に関する研究に取り組む予定です。栃木君(B4)は修士課程に向けてテンソルネットワークの学習を進める予定です。
栃木真治 ：テンソルネットワーク関連（仮）
天野悠希：双極子相互作用する回転Bose-Einstein凝縮体における渦格子の素励起（仮）
春学期理論研輪講 (3時間x8回): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS)
Chap. 6 (第2量子化) (古川チューター担当), Chap. 1 (統計力学基礎)
論文講読発表（発表会2025/6/25; 準備期間2025/4-6）
X. Mi et al., Nature 601, 531 (2022): Time-crystalline eigenstate order on a quantum processor
(Talk by V. Khemani; Talk by P. Roushan)
P. Frey and S. Rachel, Sci. Adv. 8, eabm7652 (2022): Realization of a discrete time crystal on 57 qubits of a quantum computer (Talk)
卒業研究 (X; 輪講2025/2-3, 10-11; 卒論提出2026/01/27; 発表会2026/02/03)
テキスト R. Shankar, Quantum Field Theory and Condensed Matter (Cambridge Univ. Press 学内DL可; amazon; KOSMOS)
関連資料 J.B. Kogut, Rev. Mod. Phys. 51, 659 (1989): An introduction to lattice gauge theory and spin systems
春の間は、卒研生4名(杉本Gr、古川Gr)と宮坂君(M1)を発表者として、Shankar氏のテキストの1章から4章を輪講しました。秋の間は、5, 7, 8章を輪講しました。熱・統計力学の復習から始まり、1次元、2次元イジング模型の転送行列による解法、経路積分、量子・古典対応などを学びました。黒見君は修士課程に向けて、スピン梯子系の研究に取り組みました。
黒見連太郎：スピン1/2梯子からスピン1鎖へのクロスオーバーに関する数値解析
岡本孝太郎：2次元Ising模型の厳密解と臨界現象
春学期理論研輪講 (3時間x8回): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS)
Chap. 6 (第2量子化), Chap. 1 (統計力学基礎)
論文講読発表（発表会2024/6/26; 準備期間2024/3-6）
杉本グループ発表論文
M. Schuld and F. Petruccione, Machine Learning with Quantum Computers (Springer, 2021)
Chap. 5 (pages177-215): Variational circuits as machine learning models
V. Havlicek et al., Nature 567, 209 (2019): Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces
古川グループ発表論文
A. W. Harrow et al., Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009): Quantum algorithm for linear systems of equations
(S. Lloyd, Lectures 2011 & 2016 @ Keio; Wikipedia; Quantum Native Dojo)
N. Wiebe et al., Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012): Quantum algorithm for data fitting
卒業研究 (X; 輪講2024/2-3, 10-11; 杉本グループと共同実施; 卒論提出2025/01/28; 発表会2025/02/04)
テキスト
嶋田義皓、「量子コンピューティング: 基本アルゴリズムから量子機械学習まで」 (オーム社; amazon; KOSMOS)
M. Schuld and F. Petruccione, Machine Learning with Quantum Computers (Springer, 2021; 学内DL可; 旧版の和訳)
雑多な記録・qiskit・インストール
2024年度参考資料：量子コンピュータ、量子プログラミング、量子機械学習
春の間は、各自の事前ビデオ学習（→2024年度 参考資料）、Qubit Touchdown実習(X)の後、嶋田氏テキストの2.5-2.8、3.1-3.4、3.7節の輪講をしました。その後、4.4、5.3節の内容を参考にしながら、量子機械学習に関する論文数編および教科書（Schuld-Petruccioneの5.1-5.2節）を輪講し、論文講読発表会にて発表をしました。
7月の間は、IBM Quantum LearningのEntanglement、Query Algorithmsの内容に沿って、輪講と実習を行いました。
秋は、宮坂君(M1)も発表者に加わり、Schuld-Petruccioneの5.3-5.4, 2.5.4, 6.1-6.5節を輪講し、変分量子回路による機械学習、量子カーネル法を学びました。内海君は、Qiskit Machine Learning 0.8.2 (classifier; training)を参考に、シミュレータでの実装を試しました。
内海亮太： 変分量子回路を用いた機械学習とその実装
村田陽： 量子位相推定とその応用
春学期理論研輪講 (3時間x8回): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS)
Chap. 6 (第2量子化), Chap. 1 (統計力学基礎)
論文講読発表（発表会2023/6/21; 準備期間2023/3-6）
P. Krantz et al., Appl. Phys. Rev. 6, 021318 (2019) [arXiv]: A quantum engineer's guide to superconducting qubits
副読資料: M. Neeley et al., Nature 467, 570 (2010): Generation of three-qubit entangled states using superconducting phase qubits
J. Kelly et al., Nature 519, 66 (2015): State preservation by repetitive error detection in a superconducting quantum circuit
Z. Chen et al., Nature 595, 383 (2021): Exponential suppression of bit or phase errors with cyclic error correction
超伝導量子回路の入門的レヴュー、および、量子誤り訂正の近年の実験について、卒研生3名+川瀬君(M1)で輪講形式で論文を読み進めました。その後、3つの論文それぞれの担当者を決めて、発表を行いました。関連する資料を別項目「2023年度 参考資料」にまとめます。
卒業研究 (輪講2023/2-3, 10-11; 卒論提出2024/01/29; 発表会2024/02/02)
テキスト
H. Tasaki, "Physics and Mathematics of Quantum Many-Body Systems" (author's page; Springer; amazon; 紹介記事)
Part I Long-Range Order and Spontaneous Symmetry Breaking (Sec. 4.2まで)
H. Nishimori, TITPACK ver. 2 (1991)
関連資料
田崎晴明, 物性研究 58, 121 (1992):「量子スピン系の理論（講義ノート）」
久保健, 物性研究75, 175 (2000): 「量子スピン系における秩序（講義ノート）」
藤堂眞治 、スピン物性物理 (2012)
H. Tasaki, J. Stat. Phys. 174, 735 (2019) [extended version: arXiv:1807.05847]: Long-range order, "tower" of states, and symmetry breaking in lattice quantum systems
C. Lhuillier, cond-mat/0502464: Frustrated Quantum Magnets
A. W. Sandvik: Computational Studies of Quantum Spin Systems, AIP Conf. Proc. 1297, 135 (2010) (arXiv; author's lectures)
Tasaki氏によるテキストを卒研生3名+川瀬君(M1)で輪講し、量子スピン系における秩序と対称性の破れに関する数学的に厳密な結果を学びました。さらに、TITPACKによる数値的対角化の実習を行い、tower spectrum (→Lhuillier氏文献Fig. 2.3等)のプロットなどを行いました。
また、7-9月にかけて、川瀬君(M1)、濱田君(B4)、杉本専任講師と量子誤り抑制（軽減）に関する勉強会を行いました。関連資料を「2023年度 参考資料」にまとめます。
濱田瑞貴 ：量子誤り軽減とその数学的評価
山根悠都 ：反強磁性Heisenberg模型の自発的対称性の破れと低励起状態
黒瀬皓平 ：反強磁性模型の基底状態の唯一性と低励起状態
春学期理論研輪講 (4/7-6/3; 3時間x8回): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS)
Chap. 6 (第2量子化), Chap. 1 (統計力学基礎) (古川チューター担当)
論文講読発表（発表会2022/6/29; 準備期間2022/3-6）
T. Fukuhara et al., Nature 502, 76 (2013): Microscopic observation of magnon bound states and their dynamics
関連論文 T. Fukuhara et al., Nat. Phys. 9, 235 (2013): Quantum dynamics of a mobile impurity
A. Smith et al., Phys. Rev. Research 4, L022020 (2022): Crossing a topological phase transition with a quantum computer
関連資料 F. Pollmann, talk videos (Rice Univ.; MCQST2021; YITP): Exploring Topological Phases on Quantum Processors
F. Pollmann, talk video (KITP): Tensor-Network Inspired Quantum Algorithms
関連論文 N. G. Jones et al., Phys. Rev. Research 3, 033265 (2021): Skeleton of matrix-product-state-solvable models connecting topological phases of matter
卒業研究 (輪講2022/2-3, 10-11; 輪講は杉本グループと共同実施; 卒論提出2023/01/30; 発表会2023/02/03)
テキスト J. B. Parkinson and D. J. J. Farnell, An Introduction to Quantum Spin Systems (KOSMOS), 2-7章
M. Fishman, S. R. White, and E. M. Stoudenmire, ITensor
M. Fishman, iTensor Intro & Tutorial, 2019 Many Electron Collaboration Summer School
独学テキスト 高橋和孝、西森秀稔、「相転移・臨界現象とくりこみ群」(丸善、2017) (KOSMOS; 紹介記事)
関連資料 小口武彦、「磁性体の統計理論」(amazon)
Parkinson氏らによるテキストを輪講し、量子スピン系の基礎知識と厳密解の例(Heisenberg鎖, XY鎖)を学びました。杉本専任講師の指南の下、ITensorによる一次元量子スピン系の基底状態計算についても学びました。川瀬君は、高橋氏、西森氏による相転移・臨界現象の教科書を独学で学びました。
川瀬龍平：運動量空間くりこみ群によるϕ4 模型の臨界現象の解析
紙谷泰至：ベーテ仮設によるスピン1/2 ハイゼンベルグ鎖の厳密解
春学期理論研輪講 (4/8-6/3; 3時間x8回; オンライン): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics" (KOSMOS)
Chap. 6 (第2量子化), Chap. 1 (統計力学基礎)
論文講読発表（オンライン発表会2021/6/30; 準備期間2021/3-6）
H. Lignier et al., Phys. Rev. Lett. 99, 220403 (2007): Dynamical control of matter-wave tunneling in periodic potentials
副読資料 S. Arlinghaus et al., arXiv:1103.4293: Dynamic localization in optical lattices
A. Eckardt, Rev. Mod. Phys. 89, 011004 (2017): Colloquium: Atomic quantum gases in periodically driven optical lattices
L. Tarruell et al., Nature 483, 302 (2012): Creating, moving and merging Dirac points with a Fermi gas in a tunable honeycomb lattice
卒業研究（オンライン輪講2021/2-3, 9-10; 数値計算実習2021/11; 卒論提出2022/01/31; 発表会2022/02/04）
テキスト S.-Q. Shen, Topological Insulators: Dirac Equation in Condensed Matters、1-6章
2nd ed. (2017) (Springer; amazon), 1st ed. (2012) (KOSMOS; amazon)
S. Coh and D. Vanderbilt, Python Tight Binding (PythTB)
関連資料 D. Vanderbilt, Berry Phases in Electronic Structure Theory (KOSMOS; amazon; 紹介記事)
野村健太郎、「トポロジカル絶縁体・超伝導体」(KOSMOS; amazon; 紹介記事)
御領潤, 物性研究88, 413 (2007): ホール伝導度と位相不変量
村上修一, 慶應義塾 大学院講義 物性物理学特論A:トポロジカル絶縁体・スピントロニクス (youtube)
Online course at TU Delft: Topology in Condensed Matter
Shen氏によるテキストを輪講し、物性物理におけるDirac方程式とそのエッジ状態、量子（異常）Hall効果に対するトポロジカルな視点などについて学びました。続いて、PythTBによる数値計算実習を行い、SSH模型やHaldane模型のエッジ状態、Berry位相・曲率、Chern数の計算を行いました。
郡司崇秀 ：Haldane模型における量子異常Hall効果
中島健：物性物理におけるDirac方程式とエッジ状態
春学期理論研輪講: 新型コロナによる非常事態宣言の中で開催中止。各グループごとの活動を進めました。
論文講読発表 (発表会開催中止; 発表のビデオ収録2020/6; 準備期間2020/4-6)
M. Atala et al., Nat. Phys. 9, 795 (2013): Direct measurement of the Zak phase in topological Bloch bands
卒業研究 (読み合わせ期間2020/2-3, 9-11; ポスター発表会2021/2/5)
テキスト J. K. Asboth et al., A Short Course on Topological Insulators (KOSMOS; Springer; arXiv:1509.02295)、1-5章
関連実験 S. Nakajima et al., Nat. Phys. 12, 296 (2016): Topological Thouless pumping of ultracold fermions (紹介記事)
Asboth氏らによるテキストを読み、一次元自由フェルミオン系におけるトポロジカル現象について学びました。特に、Rice-Mele模型におけるトポロジカル・ポンプ、それを冷却原子系で実現した実験結果を重点的に学びました。
森田創太: 一次元バンド絶縁体におけるトポロジカル断熱ポンピング
春学期理論研輪講(4/18-6/13; 3時間x8回): R. P. Feynman, "Statistical Mechanics"
Chap. 6 (第2量子化) (古川チューター担当), Chap. 1 (統計力学基礎)
論文講読発表 (論文の選定4月中旬; 発表会2019/6/29)
J. Dalibard et al., Rev. Mod. Phys. 83, 1523 (2011): Colloquium: Artificial gauge potentials for neutral atoms
Y.-J. Lin et al., Nature 462, 628 (2009): Synthetic magnetic fields for ultracold neutral atoms
J. Struck et al., Science 333, 996-999 (2011): Quantum simulation of frustrated classical magnetism in triangular optical lattices
副読資料 A. Eckardt, Rev. Mod. Phys. 89, 011004 (2017): Colloquium: Atomic quantum gases in periodically driven optical lattices
卒業研究（齊藤圭司教授と共同）(輪講期間2019/09/13-12/27; 3時間x14回; ポスター発表会2020/1/31)
テキスト
H. Tasaki, "Physics and Mathematics of Quantum Many-Body Systems" (author's page; Springer; amazon)
Part II Haldane Phenomena and Beyond
関連資料
田崎晴明, 物性研究 58, 121 (1992):「量子スピン系の理論（講義ノート）」
H. Tasaki, Lecture series on SPT in Keio (2019); online lecture
押川正毅、物性研だより56巻第3号p. 1-9 (2016): 2016年度ノーベル物理学賞「トポロジカル相転移と、物質のトポロジカル相の理論的発見」
iTEBD原論文
G. Vidal, Phys. Rev. Lett. 98, 070201 (2007)
R. Orus and G. Vidal, Phys. Rev. B 78, 15517 (2008)
Tasaki氏によるテキストを輪講し、量子スピン鎖におけるHaldane現象や対称性で保護されたトポロジカル状態などについて学びました。その後、行列積状態に基づくアルゴリズムiTEBDによる数値解析の実習を行い(fortran 90サンプル・プログラムを古川が提供)、量子スピン鎖の基底状態やダイナミクスを調べました。
湊崇晃: iTEBD を用いた PXP モデルの時間発展シミュレーション
東亮: スピン1反強磁性鎖におけるエンタングルメント・エントロピーと緩和現象
石川卓門: エンタングルメントスペクトルを用いた一次元トポロジカル量子相の特徴付け
藤本瑞希: 一次元量子スピン系のトポロジカル相に対する数学的に厳密な指数定理
東京大学 理学部 物理学科 上田研究室（量子光学講座） 理論演習
冬学期理論演習: オリジナル研究課題（冷却原子、磁性体の問題を題材に）
佐藤祐輔(2018年度): Magnon thermal Hall effect of a honeycomb antiferromagnet (abstract)
齋藤岳志(2014年度): Devil's staircases in synthetic dimensions and gauge fields [Phys. Rev. A 95, 043613 (2017)]
大熊隆太郎(2013年度): Magnetization process of a spin-1/2 distorted kagome magnet (abstract)
夏学期理論演習: 文献紹介（下記論文を題材に）
M. Kohmoto, Ann. Phys. 160, 343-354 (1985): Topological invariant and the quantization of the Hall conductance
J.B. Kogut, Rev. Mod. Phys. 51, 659 (1989): An introduction to lattice gauge theory and spin systems