Rigidity seminar 2014年5月9日（金）

日程

13:00-14:30 椋野純一（名大）

On the fundamental group of a complete globally hyperbolic Lorentzian manifold with a lower bound for the curvature tensor

Calabi--Markus(1962)は、３以上の次元を持つ完備正定曲率ローレンツ多様体は非コンパクトであり、

その基本群は有限群であることを示した。

我々は、曲率が必ずしも一定でない場合にも、基本群の有限性が成り立つかを調べた。

当講演では、ある種のローレンツ多様体において基本群の有限性が成り立つことについて紹介する。

15:00-16:30 貝塚公一（立命館）

Scattering theory for the Laplacian on symmetric spaces of noncompact type and its application

非コンパクト型対称空間上のラプラシアンに対する散乱理論について紹介する.

ラプラシアンのレゾルベントに対する極限吸収原理, レゾルベントとPoisson作用素に対する無限遠での漸近展開,

Helmholtz方程式の解の特徴づけ等の散乱理論における基本的な定理について解説する.

特に, Poisson作用素に対する漸近展開や, 散乱行列と呼ばれるユニタリ作用素に,

非コンパクト型対称空間の幾何学的構造がどのように現れるかを詳しく述べる.

また, 非コンパクト型対称空間上の散乱理論の応用として, R. Strichartz (J. Funct. Anal. (1989)) により予想された,

ラプラシアンに付随するスペクトル射影作用素の像の特徴付けの証明についても触れたい.

17:00-18:30 桑江一洋（熊本大）

Resolvent flows for convex functionals and p-harmonic maps

I will talk on the unique existence of the (non-linear) resolvent associated to a coercive proper

lower semi continuous function satisfying a weaker notion of p-strong .-convexity on a complete

metric space and establish the existence of the minimizer of such functions for . . 0 as the large

time limit of the reolvents, which generalizes the pioneering works by J. Jost for convex functionals

on complete CAT(0)-spaces. The results can be applied to Lp-Wasserstein space over complete

p-uniformly convex spaces. As an application, we solve an initial boundary value problem for p-

harmonic maps into CAT(0)-spaces in terms of Cheeger type p-Sobolev spaces.

19:00- 懇親会

※懇親会は当日参加可能ですが、概人数を知りたいので参加希望の方はお手数ですが

高津飛鳥（takatsu'at'math.nagoya-u.ac.jp）に5/7までにご一報頂ければ幸いです。