Brazo Cilíndrico

El brazo cilíndrico es uno de los más sencillo de calcular. Si conocemos los ejes XYZ, tomamos las variables X e Y para saber el resto de parámetros; el eje Z no interviene en el cálculo porque es en sí mismo un resultado. Necesitamos calcular el ángulo de giro y el módulo (o también llamado radio). Esto nos recuerda al "sistema polar" visto el brazo desde arriba.

El ángulo lo obtendremos de esta manera:

Angulo = Atan2 ( Y, X )

Para conocer el módulo (o también llamado radio) aplicamos el triángulo de Pitágoras:

Modulo = Sqr ( (X*X) + (Y*Y) )

Recuerda que en todos los lenguajes de programación los resultados de las funciones trigonométricas son en radianes. Para saber el ángulo sexagesimal has de multiplicar el resultado por 180/pi.

Cliquea aquí para bajarte el código fuente y el ejecutable en el que se simula en 3D un brazo cilíndrico muy básico.

(Si usas antivirus Avast has de añadir una exclusión para poder ejecutarlo. Para analizar este o cualquier otro archivo puedes hacer clic aquí)

El programa con implementación de OpenGL:

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Color 14,1

Cls

Print "Pulsa:"

Print

Print "AD -----> Eje X."

Print "WS -----> Eje Y."

Print "QE -----> Eje Z."

Print

Print "NM -----> Abre/Cierra Mano."

Print

Print "Flechas -> Mueve el Escenario."

Print

Print "Pulsa Esc. para salir"

#Include Once "GL/gl.bi"

#Include Once "GL/glu.bi"

#Include Once "GL/glut.bi"

#Include Once "fbgfx.bi"

#Include Once "createtex.bi"

Declare Sub DibujaBrazo

Declare Sub Inversek

Declare Sub Teclas

'-------- Declaración de variables ------------

Dim Shared As String    Tecla

Dim Shared As Double    Pi, Rad, Grad, Pausa

Dim Shared As Integer   LongBrazo, LongAntBr, LongDedos

Dim Shared As Double    Angulo

Dim Shared As Single    MVertical, MHorizont

Dim Shared As Single    LBrazo, LAntBr, LDedos, Dist,_

                        MDedos, Espacio,_

                        EscenaY, EscenaX, EscenaZ

Dim Shared As Integer   EjeX, EjeY, EjeZ, EjeD

'------------Carga de Variables--------------------

Pi   = Atn(1) * 4

Rad  = Pi  / 180

Grad = 180 /  Pi

'-=- Ajustes del Brazo: Dimensiones, EscenaZs, etc. -=-

LongBrazo  = 300     ' Altura del Hombro. (Distancia del suelo hasta la base del hombro.)

LongAntBr  = 300     ' Longitud Brazo.

LongDedos  =  50     ' Longitud Dedos.

EjeX=( 100)          ' Posición Inicial X.  Aquí damos las coordenadas iniciales de la punta del brazo.

EjeY=(-100)          ' Posición Inicial Y.  Se puede modificar los valores que

                     ' están dentro del paréntesis.

EjeZ=( 100)          ' Procura que esté dentro del área de trabajo.

EjeD=(   0)          ' Pinzas cerradas para comenzar.

'--- No tocar los valores de estas variables ---

LBrazo     = LongBrazo/100

LAntBr     = LongAntBr/100   ' Equivalente en dimensiones de OpenGL.

LDedos     = LongDedos/100   ' No tocar aquí.

MDedos  = .11

Dist    = .0

EscenaX=   0

EscenaY=  15

EscenaZ=  -8

'------ Config. de OpenGL -----------------

Screen 12, 16, , 2

WindowTitle "Brazo Cilindrico"

glViewport 0, 0, 640, 480

glMatrixMode GL_PROJECTION

glLoadIdentity

gluPerspective 45.0, 640.0/480.0, 0.1, 255.0

glMatrixMode GL_MODELVIEW

glLoadIdentity

glShadeModel GL_FLAT

glClearColor 0.0, 0.0, 0.0, 0.5

glClearDepth 1.0

glEnable GL_DEPTH_TEST

glDepthFunc GL_LEQUAL

glHint GL_PERSPECTIVE_CORRECTION_HINT, GL_NICEST

glBlendFunc GL_SRC_ALPHA, GL_ONE

glEnable GL_TEXTURE_2D

'-=-=-=- Programa Principal -=-=-=-

While (1)

     Teclas

     Inversek

     DibujaBrazo

Wend

Sub Teclas

     Tecla=InKey()

     If Tecla=Chr(27) or Tecla=Chr(255)+"k" Then End

     If MultiKey(SC_LSHIFT) Then

        If LCase(Tecla)="a"   Then EjeX=EjeX-1

        If LCase(Tecla)="d"   Then EjeX=EjeX+1

        If LCase(Tecla)="s"   Then EjeY=EjeY-1

        If LCase(Tecla)="w"   Then EjeY=EjeY+1

        If LCase(Tecla)="e"   Then EjeZ=EjeZ-1

        If LCase(Tecla)="q"   Then EjeZ=EjeZ+1

     Else

        If MultiKey(SC_A)     Then EjeX=EjeX-1

        If MultiKey(SC_D)     Then EjeX=EjeX+1

        If MultiKey(SC_S)     Then EjeY=EjeY-1

        If MultiKey(SC_W)     Then EjeY=EjeY+1

        If MultiKey(SC_E)     Then EjeZ=EjeZ-1

        If MultiKey(SC_Q)     Then EjeZ=EjeZ+1

        If LCase(Tecla)="m"   Then

           If EjeD>0  Then   EjeD=EjeD-1

        EndIf

        If LCase(Tecla)="n"   Then

           If EjeD<40 Then   EjeD=EjeD+1

        EndIf

     EndIf

End Sub

Sub Inversek

     MHorizont = ( Sqr( (EjeX*EjeX) + (EjeY*EjeY) ) /100 ) - LDedos

     Angulo    = ( Atan2(EjeY, EjeX) * Grad )

  MVertical = EjeZ/100

  MDedos    =(EjeD/100)+.057

End Sub

Sub DibujaBrazo

        Dim As Single ContX, ContY

        If MultiKey(SC_LSHIFT) Then

            If MultiKey (SC_LEFT)     Then EscenaX = EscenaX-.05

            If MultiKey (SC_RIGHT)    Then EscenaX = EscenaX+.05

            If MultiKey (SC_UP)       Then EscenaY = EscenaY+.05

            If MultiKey (SC_DOWN)     Then EscenaY = EscenaY-.05

            If MultiKey (SC_PAGEUP)   Then EscenaZ = EscenaZ+.01

            If MultiKey (SC_PAGEDOWN) Then EscenaZ = EscenaZ-.01

        Else

            If MultiKey (SC_LEFT)     Then EscenaX = EscenaX-.5

            If MultiKey (SC_RIGHT)    Then EscenaX = EscenaX+.5

            If MultiKey (SC_UP)       Then EscenaY = EscenaY+.5

            If MultiKey (SC_DOWN)     Then EscenaY = EscenaY-.5

            If MultiKey (SC_PAGEUP)   Then EscenaZ = EscenaZ+.1

            If MultiKey (SC_PAGEDOWN) Then EscenaZ = EscenaZ-.1

        EndIf

        If MultiKey (SC_F7) Then

            EscenaX =  -0

            EscenaY =  15

            EscenaZ = -11

        EndIf

         ' ----------------------Animación OpenGL--------------------

         glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT Or GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

         glLoadIdentity

         '-------------- Plano Base ---------------

         glTranslatef       0.0, 0.0, EscenaZ

         glRotatef EscenaX, 0.0, 1.0, 0.0

         glRotatef EscenaY, 1.0, 0.0, 0.0

         For ContY=0 To 4 Step .5

                For ContX=0 To 4 Step .5

                       glColor3f   1.0,   1.0,   1.0

                       glBegin(GL_LINE_LOOP)

                             glVertex3f  ContX, 0,  ContY

                             glVertex3f -ContX, 0,  ContY

                             glVertex3f -ContX, 0, -ContY

                             glVertex3f  ContX, 0, -ContY

                       glEnd

                Next

         Next

      '------ Movimiento Vertical -------

      glTranslatef    0.0, 0.0, 0.0

      glRotatef Angulo, 0.0, 1.0, 0.0

      glBegin(GL_QUADS)

          '  glColor3f   0.1,  0.2,  0.4

          '  glVertex3f  0.3,  0.0, -0.3

          '  glVertex3f -0.3,  0.0, -0.3

          '  glVertex3f -0.3,  0.0,  0.3

          '  glVertex3f  0.3,  0.0,  0.3

          '  glColor3f   0.2,  0.2,  0.4

          '  glVertex3f  0.3, LBrazo,  0.3

          '  glVertex3f -0.3, LBrazo,  0.3

          '  glVertex3f -0.3, LBrazo, -0.3

          '  glVertex3f  0.3, LBrazo, -0.3

            glColor3f   0.2,  0.1,  0.4

            glVertex3f  0.3,  0.0,  0.3

            glVertex3f -0.3,  0.0,  0.3

            glVertex3f -0.3, LBrazo,  0.3

            glVertex3f  0.3, LBrazo,  0.3

            glColor3f   0.2,  0.1,  0.4

            glVertex3f  0.3, LBrazo, -0.3

            glVertex3f -0.3, LBrazo, -0.3

            glVertex3f -0.3,  0.0, -0.3

            glVertex3f  0.3,  0.0, -0.3

            glColor3f   0.2,  0.2,  0.5

            glVertex3f -0.3,  0.0,  0.3

            glVertex3f -0.3,  0.0, -0.3

            glVertex3f -0.3, LBrazo, -0.3

            glVertex3f -0.3, LBrazo,  0.3

            glColor3f   0.2,  0.2,  0.5

            glVertex3f  0.3,  0.0, -0.3

            glVertex3f  0.3,  0.0,  0.3

            glVertex3f  0.3, LBrazo,  0.3

            glVertex3f  0.3, LBrazo, -0.3

       glEnd()

       '----- Movimiento Horizontal -----

       glTranslatef    MHorizont, MVertical, -Dist

       glBegin(GL_QUADS)

            glColor3f  0.5,  0.1,  0.2

            glVertex3f -LAntBr,  0.3, -0.3

            glVertex3f 0.0,  0.3, -0.3

            glVertex3f 0.0,  0.3,  0.3

            glVertex3f -LAntBr,  0.3,  0.3

            glColor3f  0.5,  0.1,  0.2

            glVertex3f -LAntBr, -0.3,  0.3

            glVertex3f 0.0, -0.3,  0.3

            glVertex3f 0.0, -0.3, -0.3

            glVertex3f -LAntBr, -0.3, -0.3

            glColor3f  0.5,  0.2,  0.1

            glVertex3f -LAntBr,  0.3,  0.3

            glVertex3f 0.0,  0.3,  0.3

            glVertex3f 0.0, -0.3,  0.3

            glVertex3f -LAntBr, -0.3,  0.3

            glColor3f  0.5,  0.2,  0.1

            glVertex3f -LAntBr, -0.3, -0.3

            glVertex3f 0.0, -0.3, -0.3

            glVertex3f 0.0,  0.3, -0.3

            glVertex3f -LAntBr,  0.3, -0.3

            'glColor3f  0.6,  0.2,  0.2

            'glVertex3f 0.0,  0.3,  0.3

            'glVertex3f 0.0,  0.3, -0.3

            'glVertex3f 0.0, -0.3, -0.3

            'glVertex3f 0.0, -0.3,  0.3

            'glColor3f  0.6,  0.1,  0.3

            'glVertex3f -LAntBr,  0.3, -0.3

            'glVertex3f -LAntBr,  0.3,  0.3

            'glVertex3f -LAntBr, -0.3,  0.4

            'glVertex3f -LAntBr, -0.3, -0.3

       glEnd()

'--------------Dedos------------------

       glTranslatef  0.0, 0.0, MDedos

       glBegin(GL_QUADS)

           glColor3f   0.0,  0.6,  0.5

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.8,  0.4

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

           glColor3f   0.0,  0.5,  0.3

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.4,  0.4

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

          'glColor3f   0.0,  0.3,  0.5

          'glVertex3f  0.0,  0.1,  0.05

          'glVertex3f  0.0,  0.1, -0.05

          'glVertex3f  0.0, -0.1, -0.05

          'glVertex3f  0.0, -0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.2,  0.6

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

     glEnd()

     glTranslatef  0.0, 0.0, MDedos*(-2)  ' En esta posición, 'MDedos*(-2)

                                          ' invierte la posición 'MDedos' de arriba.

     glBegin(GL_QUADS)

           glColor3f   0.0,  0.6,  0.5

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.8,  0.4

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

           glColor3f   0.0,  0.5,  0.3

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1,  0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.4,  0.4

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,    -0.1, -0.05

           glVertex3f  0.0,     0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

          'glColor3f   0.0,  0.3,  0.5

          'glVertex3f  0.0,  0.1,  0.05

          'glVertex3f  0.0,  0.1, -0.05

          'glVertex3f  0.0, -0.1, -0.05

          'glVertex3f  0.0, -0.1,  0.05

           glColor3f   0.0,  0.2,  0.6

           glVertex3f  LDedos,  0.1, -0.05

           glVertex3f  LDedos,  0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1,  0.05

           glVertex3f  LDedos, -0.1, -0.05

     glEnd()

     Flip    '<----- Muestra el gráfico por pantalla ------<

     sleep 5 ' Una pausa de 5 milisegundos para que se mueva a una velocidad adecuada.

End Sub