Post date: Oct 30, 2012 4:23:28 PM

Как изменилась бы продолжительность земного года, если бы масса Земли стала равной массе Солнца, а расстояние между ними осталось бы тем же?

Решение:

Если бы масса Земли была равна массе Солнца, то радиус орбиты Земли уменьшился бы вдвое, так как центр орбиты находился бы в центре тяжести системы Солнце-Земля (Mз = Мс), то есть посередине между ними.

Введем обозначения:

- период обращения Земли вокруг Солнца;

- период обращения Земли вокруг Солнца, когда Мз=Мс;

- расстояние между Землей и Солнцем;

- расстояние между Землей и Солнцем, когда Мз=Мс.

Период обращения находится по формуле

скорость движения по орбите выражаем из условия

Получаем

Тогда

и

Ответ: Период обращения Земли уменьшился бы в 1,41 раз.