Komplexní čísla

Komplexní čísla ve své základní podobě byla zavedena při kompletaci základní věty algebry na základě definice imaginární jednotky, jako druhé odmocniny z -1.

Pojem zavedl matematik C. Cardano a základní teorii vypracoval jeho současník B. Bombelli.

V současné matematice jsou zaváděna jako množina uspořádaných dvojic reálných čísel a na této množině se definují odpovídající operace (viz např. http://artemis.osu.cz/mmmat/txt/sm/zpo.htm)

Těmito čísly se zabývali další význační matematici jako Leibnitz a Euler.

Euler zavedl a dokázal vztah e^ix=cos x + i.sin x, ze kterého plyne elegantní rovnost e^ipí+1 = 0.

Rozšířením myšlenky komplexníxh čísel bylo zavedení hyperkomplexníxh čísel, kvaternionů a oktonionů (viz např. http://cs.wikipedia.org/wiki/Hyperkomplexní číslo)

Na YouTube existuje zřejmě spoustu výkladů, pokusím se je tady uspořádat. Přednášky jsou komentovány česky, grafické podobě a úhlednosti je možné ledacos vytknout.

Jednoduché rovnice v oboru komplexních čísel.

Kvadratická rovnice s komplexními koeficienty

Binomická rovnice

Odmocnina komplexního čísla: