POTENCIACION

La potenciaciación es una operación que consiste en multiplicar por si mismo un número llamado base tantas veces como lo indique otro número llamado exponente.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

MULTIPLICACION DE POTENCIAS QUE TIENEN IGUAL BASE

Para multiplicar potencias que tienen igual base se escribe la base y por exponente se coloca la suma de los exponentes de los factores.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) 3²x3³= 3²⁺³ =3⁵

Ej. 2) 10⁴x10²x10³= 10 ⁴⁺²⁺³= 10⁹

DIVISION DE POTENCIAS QUE TIENEN IGUAL BASE

Para dividir potencias que tienen igual base se escribe la base y por exponente se coloca la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) 7⁵ = 7 ^5-3 = 7²=49

7³

Ej. 2) 10⁴= 10 ^4-2 =10²

10²

^{POTENCIA DE UNA POTENCIA}

^{Para elevar una potencia a otra potencia se escribe la misma base y por exponente el producto de todos los exponentes}

^{Simbólicamente:}

Ejemplos

Ej. 1) [(3³)]²= 3 3X2 = 3 6

Ej. 2) [(11 ⁵)]⁷= 11 ^5X7=11 ³⁵

POTENCIA DE UN PRODUCTO

Para elevar un producto a una potencia se escriben todos los factores con el mismo exponente de la potencia dada.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) (2X3X7) ³= 2 ³X 3³X 7 ³

Ej. 2) (5X 11X 13X19)¹¹= 5 ¹¹X 11¹¹ X 13 ¹¹ X 19¹¹

POTENCIA DE UN COCIENTE

Para elevar un cocinte a una potencia se escribe el cociente de la base y se elevan dividendo y el divisor a dicha potencia. exponente de la potencia dada.

Simbólicamente

Ejemplos

TALLER DE POTENCIACION

GRADO SEPTIMO

JESUS ANTONIO OCAMPO

Dadas las siguientes expresiones, simplificarlas usando las propiedades de la potenciación y hallar los resultados.