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La biografía de un matemático joven.
La leyenda de Évariste Galois lo describe como un genio precoz de las matemáticas, víctima durante toda su vida de la negligencia, la incomprensión y la mala suerte. Esta leyenda presta especial atención a la noche del 29 de mayo del 1832. Évariste estaba convencido que esa sería su última noche, a la mañana siguiente tenía un duelo con pistolas y daba por segura su muerte. No tenía tiempo que perder y pasó la noche escribiendo el que sería su “testamento” matemático. Pese a su edad, sólo tenía 20 años, nadie duda que fue un gran matemático.
Gran parte de la popularidad de la leyenda de Galois es debida a E.T. Bell y su “Men of Mathematics” , una colección de biografías de matemáticos famosos, que dedica un capítulo a Galois, con un estilo de narración que engancha hasta el punto de haber convencido a muchos jóvenes a hacer matemáticos, entres ellos John Forbes Nash (en cuya vida se basa la película "Una mente maravillosa"). Pero que no destaca, precisamente, por su rigor histórico.
Évariste Galois nació el 25 de octubre de 1811, cerca de París en la comuna de Bourgh-la-Reine. Su padre era Nicholas-Gabriel Galois y su madre Adelaide-Marie Demante. Los dos eran personas muy inteligentes y cultas en las materias consideradas importantes de la época: filosofía, literatura clásica y religión. Aunque no se tiene constancia que tuvieran un talento especial por las matemáticas. El padre de Galois era el director de la escuela de la localidad y llegaría a ser elegido alcalde al frente del partido liberal, partidario de Napoleón. Su madre, hija de un jurista, fue la responsable de la educación del joven Galois hasta la edad de 12 años, edad en la que Galois entró en el Liceo Louis-le-Grand.
Durante los dos primeros años en el liceo el rendimiento escolar de Galois fue bueno, obteniendo varias distinciones en latín y griego. Sin embargo, no tardó en cansarse de sus estudios y fue en esa época, a la edad de 14, que empezó a interesarse por las matemáticas, encontrando el placer intelectual que le faltaba. Tras asimilar sin esfuerzo el temario oficial de la escuela, Galois empezó con los textos más avanzados de su época.
Encontró una copia los “Elementos de geometría” de Adrien-Marie Legendre, que se dice que la leyó como si se tratara de una novela, y con sólo una lectura ya la asimiló. Más tarde leyó los últimos trabajos de Lagrange y Niels Henrik Abel.
Este interés por las matemáticas provocó que empezara a descuidar las otras materias, despertando, incluso, la hostilidad de los profesores de humanidades. También en esta época tuvo sus primeros escarceos políticos y empezó a forjar su espíritu de rebeldía hacia la autoridad, de tintes anticlericales y antimonárquicos. El joven Évariste parecía haber heredado las ideas políticas liberales de sus padres.
Galois estaba decidido, quería ser matemático, y se presentó con una año de antelación, en 1828, al examen de acceso a la École Polytechnique, aunque sin pasar por la preparación habitual. Suspendió el examen de acceso por no dar explicaciones a sus resultados en la prueba oral y por sus desconocimientos en algunas áreas. Évariste no recibió con agrado el ser rechazado, creyó que era un acto de injusticia y su rebeldía aumentó. Galois siguió estudiando el segundo curso en el liceo, su profesor, Louis-Paul-Emile Richard, reconoció rápidamente sus cualidades y se convirtió en su aliado. Richard solicitó sin éxito que Galois fuera admitido en la École Polytechnique sin examen.
Siendo todavía estudiante del Louis-le-Grand, Galois publicó su primer trabajo, una demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas, y poco después dio con la clave para resolver un problema que había tenido en jaque a los matemáticos durante más de un siglo, las condiciones de resolución deecuaciones polinómicas por radicales. Sin embargo, sus avances más notables fueron los relacionados con el desarrollo de una teoría nueva, la teoría de grupos.
Su trabajo sobre teoría de ecuaciones fue presentado varias veces, pero no llegó a ser publicado en vida. El primer intento de publicación fue rechazado por Cauchy, el mito de Galois acusa a Cauchy, católico y monárquico, de ser el responsable de “uno de los más grandes desastres de la historia de las matemáticas”, al “perder” u olvidar los escritos de Galois. Aunque los motivos para el rechazo siguen siendo poco claros, parece ser que Cauchy si que reconoció la importancia del trabajo de Galois y que simplemente le sugirió combinar los dos escritos en uno. Además se han encontrado cartas de Cauchy en las que hablaba de Galois y de su intención de presentar ante la academia su trabajo.
Galois, tras seguir el consejo de Cauchy, lo volvió a intentar otra vez en febrero del 1830 enviándolo esta vez al secretario de la Academia, en aquel tiempo Fourier, para que lo considerara para el Gran Premio de Matemáticas. Aquí la fortuna volvió a jugar otra mala pasada al joven Évariste, Fourier murió poco después y la memoria de perdió. Sin embargo, la leyenda de Galois esta vez culpa a Fourier de ser incapaz de comprender el escrito de Galois y “perderlo” intencionadamente, tal como lo había hecho antes Cauchy. El premio fue a parar a Abel y a Jacobi. Pese a la pérdida de la memoria, Galois publicó tres trabajos ese año, dos de ellos pusieron los fundamentos para la “Teoría de Galois” y un tercero sobre teoría de números.
Sería arrestado el 10 de mayo de 1831, cuando en el banquete de celebración por la liberación de los oficiales detenidos hizo un brindis a favor del rey con una daga sobre su copa, en señal de amenaza al rey. Según dijo Alejandro Dumas en sus memorias, era difícil encontrar otras 200 personas en todo París, más hostiles al gobierno al gobierno que las que se reunieron en ese banquete.
Galois sería puesto en libertad el 15 de junio, pero volvería a ser arrestado, cuando el 14 de julio, Día de la Bastilla, se situó en cabeza de una protesta, vistiendo su uniforme de la unidad de artillería y fuertemente armado. Esta vez saldría de prisión el 29 de abril de 1832, durante sus días en prisión continuó con su trabajo. Galois había intentado que sus trabajos sobre teoría de ecuaciones fueran publicados por la Academia, pero habían sido rechazados otra vez, en este caso por Poisson que los tachaba de incompresibles, aunque le animaba a desarrollar sus propuestas de una manera más rigurosa y clara. Debido al carácter de Galois, no es de extrañar que reaccionara de manera airada y abandonara la idea de publicar sus trabajos por la Academia e intentar hacerlo de manera privada con la ayuda de su amigo Auguste Chevalier.
Un mes después de su salida de la prisión, el 30 de mayo, llegó el día del duelo, los motivos del cual todavía permanecen poco claros. Se ha especulado mucho sobre ellos, pero lo único que se sabe con certeza, es que cinco días antes escribió una carta a Chevalier en la que alude de manera clara a una ruptura amorosa que le provocó una gran pena y dolor. Según algunas investigaciones sobre las cartas originales, Galois se habíaenamorado de Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, la hija del médico del hostal donde Galois se había hospedado durante sus últimos meses de vida.
Hay otras conjeturas sobre el duelo, algunos biógrafos como E.T. Bell sostienen que el duelo fue preparado por la policía y las facciones monárquicas para eliminar a un enemigo político, tal vez utilizando como cebo a una mujer. Alejandro Dumas afirmó que el oponente del duelo era uno de los oficiales de artillería detenidos, que era a la vez el prometido de Stéphanie, aunque Dumas se queda sólo en esta afirmación. Teniendo en cuenta la descripción de su oponente que dieron los periódicos, algunos sostienen que sí que sería uno de sus amigos republicanos. En cualquier caso resulta imposible confirmar tanto una identidad como la otra. Tal vez un compañero de “armas”, incluso de su sociedad secreta, enamorado de la misma mujer.
Independientemente de los motivos del duelo y de los intentos de Galois por evitarlo, Galois estaba tanconvencido de su muerte al día siguiente, que pasó toda la noche anterior en vela escribiendo cartas a sus amigos republicanos y poniendo en orden su “testamento” matemático, la famosa carta a Chevalier esbozando sus ideas. Aquí surge otro de los grandes mitos sobre Galois: la imagen de un chico condenado, sentado junto a una vela escribiendo de manera incansable, dando a luz la teoría de grupos.
Esta imagen parece una versión demasiado romántica y exagerada de lo ocurrido. Si bien es cierto que la carta es un escrito bastante denso en cuanto a ideas. Más bien, lo que Galois hizo fue destacar los aspectos y las implicaciones más importantes de algunos de sus trabajos más recientes y comentó una copia del manuscrito enviado a la Academia. Galois llevaba desde la edad de 17 enviando trabajos sobre la materia, y el término “grupo” aparece en todos ellos.
Se hizo de día, era el 30 de mayo de 1832, y llegó la hora del duelo, Évariste Galois se enfrentó a su adversario cerca de un estanque en París. Évariste recibió un disparo en el abdomen. Horas más tarde, tirado en suelo herido y solo, Galois fue encontrado por un campesino que lo llevó al Hospital Cochin donde moriría al día siguiente en los brazos de su hermano Alfred, tras haber rechazado los servicios de un sacerdote. Galois fue enterrado el 2 de junio, en su funeral se reunieron entre dos y tres mil personas, muchos de ellos republicanos, como él.
Tras la muerte de Évariste, Chevalier y su hermano reunieron laboriosamente toda su obra y la enviaron aLiouville, quien revisó los manuscritos durante varios meses, los consideró correctos y decidió publicarlos en 1846. La más importante de las contribuciones de Galois fue una nueva demostración que no existe una fórmula quíntica, es decir que una ecuación de quinto grado o superior no puede ser siempre resuelta mediante radicales, además del desarrollo de técnicas que permitían determinar cuales de estas ecuaciones sí que lo eran. Aunque Abel ya lo había demostrado en 1824 y Ruffini había publicado una solución errónea en 1799, los métodos de Galois pusieron las bases para lo que hoy es llamado Teoría de Galois.
Los escritos de Galois permiten probar no sólo que llevó a cabo sus investigaciones matemáticas mientras estaba en prisión, sino hasta casi el mismo instante de su muerte. El hecho que pudiera trabajar durante una vida tan turbulenta es sólo una prueba más de la extraordinaria fertilidad de su imaginación. No hay duda que Galois fue un gran matemático, sin la necesidad de la invención de leyendas. Si hubiera vivido 5 meses más, hasta el 25 de octubre, hubiera cumplido 21.
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/05-2-b-galois.html
http://www.monografias.com/trabajos-pdf2/teoria-galois/teoria-galois.pdf
Se le considera el padre de la química por sus detallados estudios, entre otros: el estudio del aire, el fenómeno de la respiración animal y su relación con los procesos de oxidación, análisis del agua, uso de la balanza para establecer relaciones cuantitativas en las reacciones químicas estableciendo su famosa Ley de conservación de la masa.En la mañana del 8 de mayo de 1794, a los cincuenta y tres años, y en su cumbre inte lectual, fue juzgado y sentenciado a muerte. Cuando pidió que la ejecución de la sentencia se suspendiera un par de semanas para poder completar algunos trabajos científicos, el juez le respondió:«La revolución no necesita de químicos». Unas horas después, en lo que ahora es la Plaza de la Concordia, caminó hasta la guillotina con calma y aire digno.
http://www.portalplanetasedna.com.ar/lavoisier.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisier
No es exagerado este título póstumo, Príncipe de los Matemáticos, acuñado en una moneda, con que el rey Jorge V de Hannover honró a Gauss tras su muerte. Según E.T Bell, y es una opinión compartida por la mayoría de los historiadores de la ciencia, Gauss junto a Arquímedes y Newton ocuparía el podium de los grandes genios de las matemáticas a lo largo de la Historia
No se puede entender el avance y la revolución de las matemáticas del siglo XIX sin la mítica figura de Gauss. Su figura ilumina de forma completa la primera mitad del siglo. Sus aportaciones se producen en todos los campos de las matemáticas, tanto puras – Teoría de Números, Análisis, Geometría – como aplicadas – Astronomía, Geodesia, Teoría de errores – y en Física –Magnetismo, Óptica, Teoría del potencial...
Este gran matemático alemán llevó las Matemáticas del siglo XIX a cumbres insospechadas unas décadas antes y elevó la Aritmética Superior a la cima de las Matemáticas, citando sus propias palabras, “las matemáticas son la reina de las ciencias y la aritmética la reina de las matemáticas”
El 4 de mayo de 1777 el viejo párroco de la iglesia de Wendengraben, en Brunswick, Alemania, procede a inscribir en el registro parroquial al más reciente de sus nuevos feligreses: Johann Friedrich Carl; se trata de un niño varón, nacido cuatro días antes, el último día del mes de abril, el hijo de un humilde matrimonio, la pareja formada por Geghard Dietrich Gauss y Dorothea Benze, ambos de 33 años.
Con el paso de los años, este niño abandonará su primer nombre Johann y será conocido en toda Europa como Carl Freidrich Gauss, así es como firmará sus obras.
Su padre, Geghard Dietrich, desempeñó a lo largo de su vida los oficios manuales más diversos: jardinero, como su padre, matarife, albañil, mantenedor de los canales de riego de la ciudad, maestro constructor de fuentes y hasta cajero de una sociedad de seguros y pompas fúnebres. Dorothea, su madre, nació en Velpke, una aldea próxima a Brunswick. Su padre era cantero y murió de tuberculosis a la edad de treinta años, dejando a la familia en una situación precaria. Dorothea tuvo que emigrar a Brunswick, junto a su hermano Friedrich, cuando contaba 26 años para trabajar de criada. Esta fue su ocupación hasta que en 1776 contrajo matrimonio con el versátil Geghard, que había enviudado unos años antes.
En el seno de esta humilde familia, muy alejada de los salones ilustrados de la nobleza germana, el joven Gauss va a dar muestras tempranas de su genio precoz. Él mismo, ya anciano, acostumbraba a alardear de haber aprendido a contar antes que a escribir y de haber aprendido a leer por sí mismo, deletreando las letras de los nombres de los parientes y amigos de la familia. Y a él le debemos el relato de la anécdota que le coloca como el más precoz de los matemáticos. Cuando tenía tan sólo tres años, una mañana de un sábado de verano, cuando su padre procedía a efectuar las cuentas para abonar los salarios de los operarios a su cargo, el niño le sorprende afirmando que la suma está mal hecha y dando el resultado correcto. El repaso posterior de Gerhard dio la razón al niño. Nadie le había enseñado los números y mucho menos a sumar.
A los siete años, tras serios esfuerzos de Dorothea para convencer al padre, Gauss ingresa en la escuela primaria, una vieja escuela, la Katherinen Volkschule, dirigida por J.G Büttner, donde compartirá aula con otros cien escolares. La disciplina férrea parecía ser el único argumento pedagógico de Büttner, y de casi todos los maestros de la época.
A los nueve años Gauss asiste a su primera clase de Aritmética. Büttner propone a su centenar de pupilos un problema terrible: calcular la suma de los cien primeros números. Nada más terminar de proponer el problema, el jovencito Gauss traza un número en su pizarrín y lo deposita en la mesa del maestro exclamando: “Ligget se!” (¡Ahí está!). Había escrito 5.050. La respuesta correcta.
Ante los ojos atónitos de Büttner y del resto de sus compañeros, Gauss había aplicado, por supuesto sin saberlo, el algoritmo de la suma de los términos de una progresión aritmética. Se había dado cuenta de que la suma de la primera y la última cifra daba el mismo resultado que la suma de la segunda y la penúltima, etc., es decir: 1+ 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 101
Como hay 50 parejas de números de esta forma el resultado se obtendrá multiplicando 101 . 50 = 5.050
“Ligget se!”
Büttner tenía un ayudante, un joven estudiante de 17 años, Martin Bartels, que se encargaba de las clases de escritura de los más pequeños. Pero, por suerte para Gauss y para la ciencia, Bartels era una amante de las matemáticas, y un buen matemático, que acabó obteniendo una cátedra en la universidad de Kazan en la que dio clases de 1808 a 1820 teniendo como alumno a Lobachevski. A pesar de la diferencia de edad, Gauss tenía 10 años, juntos se iniciaron en los caminos de las matemáticas. En los libros de Bartels, Gauss se familiarizó con el binomio de Newton para exponentes no enteros y con las series infinitas e inició los primeros pasos por el análisis.
Con 11 años de edad Gauss dejará la Katherinen Volkschule para ingresar en el Gymnasium Catharineum, a pesar de las reticencias de su padre a que continúe sus estudios. Allí estudia latín y griego y al cabo de dos años accede al grado superior de la enseñanza secundaria. Su fama se empieza a extender por los círculos cultivados de Brunswick y llegará a oídos del duque Karl Wilhelm Ferdinand (1735-1806). Así, en 1791, apadrinado por E.A.W. Zimmerman (1743-1815), profesor de Collegium Carolinum y consejero provincial del duque, éste le recibe en audiencia. Gauss es un adolescente de 14 años que deja impresionado al anciano duque con su habilidad de cálculo. El duque le proporcionará los fondos para que pueda proseguir su formación y le regalará las tablas de logaritmos elaboradas por Johann Carl Schulze.
El 18 de febrero de 1792, antes de cumplir los 15 años hace su inscripción en el Collegium Carolinum de Brunswick. En este colegio da clases de matemáticas y ciencias naturales E. A W. Von Zimmermann (1743-1815) su valedor ante el duque.
Gauss permanecerá en él hasta 1795, estudiando lenguas clásicas, literatura, filosofía y, por supuesto, matemáticas superiores, siendo un alumno brillante en todas ellas. Entre sus lecturas de matemáticas de esta época están los Principia Mathematica de Newton, el Ars Conjectandi de Jackob Bernoulli y algunas de las memorias de Euler. En el Collegium Carolinum Gauss iniciará alguna de sus futuras investigaciones matemáticas, según sus propias confesiones posteriores, como la distribución de los números primos o los fundamentos de la geometría.
Cuando en el otoño de 1795 se traslada a la Universidad Georgia Augusta de Göttingen, con una beca del Duque. Gauss aún no ha decidido su futuro académico dudando entre los estudios de Filología clásica y las Matemáticas. Las lecciones de matemáticas, no muy buenas según la opinión de Gauss; las impartía el anciano profesor Gotthelf Abraham Kästner que tenía entonces 76 años.
En esta época conoce a Wolfgang (Farkas) Bolyai, que se incorporó a la universidad un año después que él. Gauss, unos años más tarde llegó a afirmar:
“Bolyai fue el único que supo interpretar mis criterios metafísicos sobre las Matemáticas”. Y también que Bolyai fue el “espíritu más complicado que jamás conocí”
Bolyai es más explícito al hablar de su amistad:
“Nos unía la pasión por las Matemáticas y nuestra conciencia moral, y así paseábamos durante largas horas en silencio, cada uno ocupado en sus propios pensamientos”
Desde su llegada a Göttingen el joven Gauss siguió desarrollando de forma autónoma sus investigaciones sobre números que había iniciado en el Collegium. Sin duda más fruto de estas investigaciones que de las enseñanzas de Kästner, cuando Gauss estaba en su casa de Brunswick, se va a producir un descubrimiento que será clave, no sólo en la carrera de Gauss, sino en el futuro de las matemáticas: el heptadecágono, el polígono regular de 17 lados se puede construir con regla y compás.
Él mismo, muchos años más tarde, recordará el momento, en una carta que dirige a Gerling fechada el 6 de enero de 1819:
“Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica.”
El día siguiente, el 30 de marzo, justo un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss se decantará definitivamente por las matemáticas y hará su primera anotación en su diario de notas, un pequeño cuaderno de 19 páginas, que acompañará a Gauss hasta 1814, el diario científico más importante de la historia de las matemáticas, en el que irá anotando, a veces de forma críptica, los resultados matemáticos que le vienen a la cabeza, en total 144 anotaciones. Por este diario desfilará un alto porcentaje de los descubrimientos matemáticos del siglo XIX.. En este libro no fueron recogidos todos los descubrimientos de Gauss en el período prolífico de 1796 a 1814. Pero muchos de los anotados bastarían para establecer la prioridad de Gauss en campos, donde algunos de sus contemporáneos se niegan a creer que Gauss les precediera.
Muchos hallazgos que quedaron enterrados durante décadas en este diario habrían encumbrado a media docena de grandes matemáticos de haber sido publicados. Algunos jamás se hicieron públicos durante la vida de Gauss, y nunca pretendió la prioridad cuando otros autores se le anticiparon. Sus anotaciones constituían descubrimientos esenciales de la Matemática del siglo XIX. Un documento que por desgracia para la ciencia no verá la luz hasta casi 50 años después de la muerte de Gauss
“Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica in septemdecim partes, etc. Mart. 30 Brunsv.”
Con tan sólo 18 años, el joven Gauss había hecho un descubrimiento que por sí solo le habría hecho pasar a la historia de las matemáticas. Un descubrimiento que constituía sólo la punta del iceberg de una teoría mucho más amplia que dará origen tres años más tarde a las Disquisitiones Arithmeticae, obra que Gauss va madurando durante su estancia en la universidad de Gottingën.
Al terminar sus estudios Gauss deja de percibir la subvención del duque y regresa a la casa de sus padres en Brunswick. Por fortuna la situación no duró mucho tiempo. A principios de 1799 el duque le renueva su apoyo económico con la misma cuantía que cuando estaba estudiando. Esto le va a permitir continuar sin preocupaciones monetarias con sus investigaciones matemáticas, en concreto ultimar la obra que recogía todas sus conclusiones sobre los números, las Disquisitiones Arithmeticae. Ahora nos explicamos el encendido prefacio de Gauss manifestando su sincera agradecimiento al duque Karl Wilhelm Ferdinand. Gauss siempre fue una persona agradecida al duque, al fin y al cabo la persona que había hecho posible recibir una formación alejada de sus posibilidades familiares.
El Teorema Fundamental del Álgebra [i]
Pero los estímulos del duque no acabaron aquí, el mismo sufragará los gastos para que Gauss obtenga el doctorado en filosofía en la universidad deHelmstedt. Gauss leerá su tesis “in absentia” y
dispensado del examen oral.
El título de su tesis: Demonstratio nova theoremattis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus posse, (Nueva demostración del teorema que dice que toda función algebraica racional puede descomponerse en factores de primer o segundo grado con coeficientes reales).
El título contiene un ligero error que hará aún más grande al joven Gauss. No es una nueva demostración, es la primera demostración completa de la historia del Teorema fundamental del álgebra. El sueño del gran Euler. El presidente del tribunal es el mejor matemático germano de la época, Johann Friedrich Pfaff.
Que este teorema cautivó a Gauss lo demuestra el hecho de que realizara tres demostraciones más del mismo. La segunda en 1815, basada en las ideas de Euler, rehuye los planteamientos geométricos y es el primer intento serio de una demostración exclusivamente algebraica. En la de 1816 ya utiliza expresamente los números complejos y de paso realiza una crítica a los intentos de otros matemáticos basados en métodos analíticos. La última demostración realizada en 1849 con motivo del cincuentenario de su tesis, es muy similar a la primera, pero en ella Gauss extiende el campo de variación de los coeficientes a los números complejos.
Albert Einstein (1879-1955).
Físico y matemático alemán, nacionalizado suizo y más tarde estadounidense.
Fue uno de los ge
nios más controversiales de todos los tiempos, que revoluciono nuestra percepción del universo.
Extravagante y distraído, pero también hombre simple, se interesó profundamente por los asuntos del mundo y tuvo
fe en la grandeza del ser humano.
Su deseo infinito de comprensión y sed de conocimiento insaciable lo llevaron descubrimientos a realizar los más importantes que revolucionarían la ciencia, la filosofía y el mundo de la física.
El creador de la teoría de la relatividad, nació en la ciudad de Ulm (Wuttemberg, Alemania), el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, ambos judíos, procedentes de Suabia.
Einstein tuvo una infancia difícil, pero su padre y su tío Jakob Einstein, que se habían trasladado con la familia a Munich y establecido en esa ciudad como comerciantes en las novedades electrotécnicas de la época, lo alentaron desde pequeño a interesarse por las matemáticas y las ciencias. Todavía siendo niño y durante su estancia en Munich, cursó estudios de primera enseñanza en el instituto católico, donde el promedio de sus calificaciones no fueron muy altas.
Introvertido y ensimismado, de desarrollo intelectual lento, no le resultaba fácil hacer amistades debido a su carácter retraído y tímido, aunque algunos biógrafos aseguran que también padecía dislexia, por lo que era visto por sus profesores como un alumno difícil y poco dado a integrarse en su grupo. Su compañero de infancia fue un violín y además le gustaba componer melodías en el piano de su madre.
En 1894, debido a dificultades económicas, su padre se mudó a Pavía, Italia, cerca de la ciudad de Milán. Mientras tanto Albert permaneció en Alemania para poder terminar el bachillerato, que concluyó con calificaciones mediocres, salvo en matemáticas. Al año siguiente se reunió con sus padres.
Más tarde la familia lo envió a estudiar a Suiza, recibiendo en 1896 el diploma de graduado de la Universidad Politécnica Federal, de la ciudad de Zurich, donde fue alumno del matemático Hermann Minkowski, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno.
En 1900 se graduó de maestro escolar de secundaria en las asignaturas de matemáticas y física en esa propia universidad suiza y en 1901 adoptó la ciudadanía de ese país. No obstante intentar desempeñarse como profesor, el camino le resultó difícil, pues sus métodos didácticos eran tenidos por heterodoxos, lo que le hizo perder tres empleos.
El 23 de junio de 1902 Einstein comenzó a prestar servicios como perito técnico de la Oficina Suiza de Patentes de Berna, donde trabajó hasta 1909. En 1903, contrajo matrimonio con Mileva Maric, una joven serbia antigua compañera de estudios en Zurich, con la que un año antes había tenido una hija a la que llamaron Liserl. Después de casados tuvieron dos hijos más, Hans Albert y Eduard, nacidos respectivamente en 1904 y en 1910. En 1919 Einstein se divorcia de Mileva y posteriormente se casa con su prima Elsa.
En 1905 Einstein se doctoró por la Universidad de Zurich con la defensa de su tesis “On a New-Determination of. Molecular Dimensions” (Acerca de una nueva determinación de las dimensiones moleculares).
Los estudios teóricos que llevaba a cabo en la mencionada universidad dieron sus primeros frutos con la publicación de cinco de sus escritos en la revista “Annalen der Physik. und Chemie” (Anales de física y química) .
En el primero de ellos, “On the Motion —Required by the Molecular Kinetic Theory of Heat— of Small-Particles Suspended in a Stationary Liquid” (Acerca del movimiento —requerido por la teoría cinética molecular del calor— de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo), proporcionaba una explicación teórica del movimiento browniano y establecía las ecuaciones matemáticas que lo describían, lo que hizo posible la ulterior utilización de ese fenómeno cómo una prueba de la existencia de las moléculas, además de impartirle credibilidad a la mecánica estadística y la teoría cinética de los fluidos, temas polémicos en aquella época.