Livro - Introdução às Variedades Abelianas Complexas
versão 1.1 - inclusão de Anita Rojas (UChile) como autora; vários erros de digitação e alguns erros de conteúdos consertados (agradecemos a Arthur Felipe Gehrke pelas observações). além disso, as principais mudanças são:
no apêndice - inclusão do apêndice "Álgebra de Matrizes" (seção 5.1)
no capítulo 2 - pequenas mudanças estéticas (organização em subseções), inclusão de vários novos exemplos, exercícios e resultados, entre os quais destacamos:
- classificação de curvas elticas com mais de 2 automorfismos (teo 2.2.23)
- cálculo do grau de um homomorfismo (teo 2.2.37)
- representação analítica e racional da isogenia inversa (teo 2.3.15)
- exemplos explícitos do dual de um toro (subseção 2.4.2)
- representação analítica e racional do homomorfismo dual (prop 2.4.14)
versão 1 - texto usado no minicurso realizado em fevereiro de 2025, na UFF
Minicurso (03/02/2025 a 07/02/2025) - sala: 407 - horário: 11h00
Professoras - Kelyane Abreu (UFERSA) e Juliana Coelho (UFF)
Objetivo - Introduzir variedades abelianas complexas e a variedade Jacobiana associada a uma superfície de Riemann compacta
Ementa - Toros complexos, homomorfismos e isogenias; o toro dual; polarizações e variedades abelianas complexas; subvariedades abelianas; decomposições isógenas; relações de Riemann; breve introdução a superfícies de Riemann compactas, suas funções, diferenciais e integrais; variedade Jacobiana e sua polarização; mapas de Abel-Jacobi
Bibliografia - Birkenhake e Lange - Complex Abelian Varieties
- Rick Miranda - Algebraic Curves and Riemann Surfaces
- NOTAS DE AULA - versão de 20/jan/2025
CRONOGRAMA
03/02/25 - Aula 1 - pdf - Toros complexos, homomorfismos, isogenias, toro dual
04/02/25 - Aula 2 - pdf - Polarizações, variedades abelianas complexas, subvariedades abelianas
05/02/25 - Aula 3 - Palestra da prof. Anita Rojas
06/02/25 - Aula 4 - pdf - Decomposições isógenas, relações de Riemann
07/02/25 - Aula 5 - pdf - Superfícies de Riemann, variedades Jacobianas, mapas de Abel-Jacobi