Pesquisa

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Linha de pesquisa:

Meu interesse recentemente concentra-se no estudo de mapas finitos entre curvas algébricas. Nesta linha tenho estudado gonalidade de curvas estáveis, e mapas de Abel-Prym em Jacobianas de curvas suaves com ação de grupo. Anteriormente trabalhei com mapas de Abel e  variedades de Brill-Noether para curvas algébricas singulares. 

Artigos:

• • "Gonality of curves whose normalizations are one or two copies of P¹", 2023. <arxiv>

  • "Characterizing gonality for two-component stable curves", com Frederico Sercio.  Geometriae Dedicata, 214(1), 157-176, 2021. <arxiv>

  • "Abel-Prym maps for isotypical components of Jacobians", com Kelyane Abreu.  Bull. Braz.  Mat. Soc., 52(3), 679-695, 2021. <arxiv>

  • "On the gonality of stable curves", com Frederico Sercio.  Mathematische Nachrichten, v. 292, n. 11, p. 2338-2351, 2019. <arxiv>

  • "Degree-2 Abel maps for nodal curves", com Eduardo Esteves e Marco Pacini.  International Mathematics Research Notices, no. 10, 2912–2973, 2016. <arxiv>

  • "On the geometry of Abel maps for nodal curves", com Alex Abreu e Marco Pacini.  The Michigan Mathematical Journal, v. 64, p. 77-108, 2015. <arxiv>

  • "Brill-Noether locus of rank 1 and degree g-1 on a nodal curve", com Eduardo Esteves.  Communications in Algebra, v. 43, p. 2748-2762, 2015. <arxiv>

  • "Abel maps for curves of compact type", com Marco Pacini.  Journal of Pure and Applied Algebra, v. 214, p. 1319-1333, 2010. <arxiv>

  • "Abel maps of Gorenstein curves", com Lucia Caporaso e Eduardo Esteves.  Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, v. 57, p. 33-59, 2008. <arxiv>

  • "Abel maps for reducible curves", tese de doutorado, IMPA, 2006. Orientador: Eduardo Esteves. 

  • "Spectral properties of interval exchange maps", com Arnaldo Nogueira.  Monasth. Math., v. 134, n. 2, p. 89-102, 2001.

Notas de aula:

• • Notes on Jacobians varieties: a brief survey, expanded version of the notes writen for the school "Geometry at the Frontier I", held in Pucón, Chile (2016).

  • Introdução à Geometria Algébrica, material do curso realizado na UFF no verão de 2009.  Este material inclui as provas e listas de exercícios aplicados no curso, bem como as notas de aula. As  notas de aula foram baseadas no livro de Igor Shafarevich e nas notas de aula do prof. Karl Otto Stohr (IMPA). Naturalmente, qualquer erro contido nas notas é somente de minha responsabilidade.

  • A função Zeta de Riemann, notas de seminário apresentado para o curso de Corpos de Funções Algébricos, em 2002, no IMPA.

  • Grupos Algébricos e Variedades Abelianas, notas de seminário apresentado para o curso de Geometria Algébrica II, em 2001, no IMPA.

Orientações:

• • Renata Vieira Costa - Doutorado (coorientação) (desde 2022)

  • Manoel Oliveira - Doutorado (desde 2021)

  • Manoel Oliveira - Mestrado. Tema: "O Teorema de Torelli" (2020).

  • Kelyane Abreu - Doutorado. Tema: "Generalized Abel-Prym maps" (2019).

  • Frederico Sercio Feitosa - Doutorado.  Tema: "On the degree-1 Abel map for nodal curves and the gonality of stable curves" (2014).

  • Riane Mélo - Mestrado. Tema: "Fibrados de posto 2 em curvas elípticas" (2011).

  • Pablo Vinícius Ferreira Telles - Iniciação Científica.  Temas: "Introdução à Teoria Algébrica dos Números" (2010.2). "Introdução à Geometria Algébrica" (2009.2 - 2010.1). "Introdução às Curvas Algébricas" (2009.1).