6 Le robot-cavalier!

Si derrière l'échiquier l'Homme peut encore combattre la machine, alors dans l'analyse des finales, surtout avec un nombre pas grand de pièces, et dans la résolution des problèmes depuis longtemps déjà il lui cède. A l'aide d'ordinateurs des résultats importants pour la théorie ont été obtenus, mais aussi des trouvailles incroyables et uniques. Mais il faut tenir compte, que dans la base de l'observation de l'ordinateur des finales se trouve non pas un programme de jeu, mais un algorithme spécial, qui observe les variantes non pas en avant, comme dans une partie ordinaire, mais en arrière, des positions de mat vers celle du départ.

D'abord racontons à propos des succès des ordinateurs dans l'analyse des finales, et après passons aux casse-têtes. En observant telles ou autres finales, nous supposions à chaque fois, que les notes des "petites finales" sont connues - qui apparaissent avec la modification des forces sur l'échiquier: la prise de la pièce ou la promotion du pion. L'analyse de l'ordinateur autorise non seulement de trouver les positions gagnées dans le type de finale trouvé, mais et d'établir, en quel plus petit nombre de coups le but est atteint. Sont déjà complétement observées les finales à trois, quatre et cinq pièces, mais aussi beaucoup - avec six.

Encore plus de trente ans avant on a attiré la machine vers l'observation d'un type intéressant des finales des dames: roi, dame et pion du cavalier sur l'avant-dernière rangée contre roi et dame. Avec cela l'ordinateur a découvert des positions, dans lesquelles avec le meilleur jeu des deux côtés le passage dans la petite finale se produit seulement au 59-ème coup. Voici une d'elles.

Rappelons, que dans le code des échecs il y a un point, en accord avec la partie se termine en nulle, si en 50 coups aucune des pièces n'est prise et aucun des pions n'a bougé de place. Voilà, dans les finales "dame et pion contre dame" l'ordinateur a trouvé des positions, où pour le gain il est demandé plus de 50 coups. Donc, pour la règle des 50 coups des précisions sont demandées, - la première fois que la machine s'est mêlée dans le code des échecs!

Très souvent la finale "tour et pion contre tour" est rencontré. L'ordinateur l'a analysé bien complétement.

Devant nous la position record. Trait aux noirs, et la correspondance des forces change seulement au 61-ème coup: le pion blanc se transfore en dame!

Et voici encore une position fantastique, un vrai casse-tête.

Imaginez-vous, que vous jouez les blancs, c'est trait aux noirs, et vous avez le droit de mettre votre roi (qui est pour l'instant absent sur l'échiquier) sur n'importe quelle case libre. Laquelle d'elles doit être choisie, pour atteindre le but? Étonnant, mais cette case est seulement seule: comme l'ordinateur l'a établi, les blancs prennent la victoire seulement avec le roi sur e8!

Une des finales les plus intéressantes - "tour et fou contre tour". Elle est comptée théoriquement nulle, mais il y a assez d'exceptions, et en pratique le côté le plus fort prend souvent la victoire.

Dans cette position record les blancs gagnent au 59-ème coup! La trouvaille de l'ordinateur a amené vers, que pour cette finale la règle des 50 coups a été finalement annulée.

Et maintenant quelques situations vraiment incroyables.

La note de la finale "dame et tour contre dame" est peu probable qu'elle peut faire des doutes, et la trouvaille du robot proposée est en vérité unique: les blancs font mat seulement au 67-ème coup! Encore plus étonnant, que l'échange décisif des dames se passe aussi plus tard aue les 50 coups. Encore une mêlée de l'ordinateur dans le code des échecs!

Et voici une autre position amusante avec la même correspondance de forces.

Si dans l'exemple précédent vers la victoire mène un chemin long et épuisant, alors cette fois les blancs, malgré la tour de trop et à leur trait, ne peuvent gagner du tout! Avec le recul de la tour l'adversaire construit un nid de pat (1. Te5 ou 1. Tb7 - 1...Dd8+), la dame n'a pas de reculs chanceux, et le roi ne peut s'évader des échecs. Une autre affaire, si c'est trait au noirs - alors ils ne peuvent échapper à la défaite. Un tableau rarissime du zugzwang général avec une telle supériorité matérielle imposante d'un des côtés.

Bien sûr, le dernier cas se classe vers le genre préoccupant. C'est vraiment une autre affaire, si à la dame résistent deux pièces légères.

Comme il n'est étrange, avec leur trait les blancs ne peuvent vaincre le roi noir (avec le recul de la dame suit Fe7+), mais en commençant, les noirs perdent vite à cause de l'échec de la dame sur c7 ou sur la colonne "b".

Et dans cette position les blancs, en commençant, ne peuvent libérer leur roi (1. Da3 Fc8!), mais si c'est trait aux noirs, alors leur forteresse se détruit instantanément.

Les positions amenées en vérité sont uniques: premièrement, contiennent un sujet d'échecs curieux, et, deuxièmement, sont découvertes par l'ordinateur.

Jusqu'ici le récit parlait à propos des finales avec cinq personnages sur l'échiquier. Évidemment, les finales à quatre et à trois pièces se présentent une "petite finale" pour les à cinq correspondantes et complétement étudiées par l'ordinateur. En analysant les finales à six, le robot a aussi apporté une masse de surprises uniques.

Bien rare est la correspondance de forces "dame et cavalier contre deux tours". En considérant, que la dame est équivalent à deux tours, la présence du cavalier chez les blancs détermine leur prépondérance claire. Mais, si les tours interagissent entre elles avec succès, et que el roi se trouve dans les faubourgs, alors pour la victoire sont demandées des manœuvres bien fines. Étonnant, mais dans la position record les blancs gagnent (prennent une des tours) seulement au 153-ème coup!

Et maintenant jetons un coups d'œil sur la prochaine position.

Devant nous une finale rarissime "tour et fou contre deux cavaliers". Si les deux côtés jouent comme il faut, alors à leur trait les blancs atteignent le but - échangent le fou avec le cavalier et passent dans la finale gagnée "tour contre cavalier" au... 223-ème coup!!

Et en conclusion un record du XXI siècle!

La finale "tour et cavalier contre deux cavaliers" dans le cas général est gagné pour les blancs, mais l'exemple donné - est tout simplement un monstre. Les blancs arrivent à prendre la victoire (prendre un des cavaliers) seulement au... 243-ème coup!!

Les robots modernes se révèlent d'être un aide inestimable aux compositeurs des échecs: vérifient les variantes, trouvent les solutions de côté et même réfutent des problèmes et des études. Avec cela les lacunes sont trouvées même dans les créations des gens connus qui font des problèmes. Ce n'est pas pour rien que ceux qui font des problèmes aiment blaguer, qu'il n'y a pas de problèmes vrais, mais il y a des problèmes non réfutés. Mais surtout les machines ont prospéré dans la solution des casse-têtes des échecs, là-bas, où une grande recherche de variantes est demandée. Rappelons-nous au moins du problème des huit dames (histoire "Dame-puissante"), avec laquelle ne pouvait s'en sortir même le grand Gauss.

Dans nos jours il semble bizarre, que autrefois ce casse-tête - le compte de toutes les dispositions de dames "paisibles" - a créé pas mal de difficultés. Dans notre siècle des ordinateurs il suffit de faire un programme pas dur, et après sa rentrée dans la machine toutes les 92 dispositions indispensables seront obtenues quelques secondes après. Ce n'est pas par hasard que ce problème peut être trouvé en qualité d'exercice dans beaucoup de livres sur la programmation. Et voici un jeu incroyable, qui a une relation directe avec le casse-tête donné.

Jeu des dames. Deux joueurs tour à tour mettent les dames sur les colonnes "a", "b", "c" etc., en plus aucunes deux des dames ne doivent s'entre attaquer. Perd celui, qui est incapable de faire un coup à son trait - mettre une nouvelle dame sans enfreindre les règles.

Observons deux parties courtes. Sur ce diagramme les blancs (premier joueur) ont gagné en 5 coups - toutes les cases de la colonne "f" sont sous contrôle des dames, et les noirs n'ont pas de coup. Sur le prochain diagramme en 4 coups ont gagnés les noirs (second joueur) - sur la colonne "e" il n'y a aucune case, accessible pour la dame blanche.

Il y a aussi une autre variante du jeu: celui qui a fait le dernier coup gagne autant de points, qu'il reste de colonnes libres sur l'échiquier. Avec cette consigne dans la première partie les blancs ont gagné 3 points, et dans la seconde les noirs - 4.

Quel est le résultat du jeu avec les meilleures actions des deux côtés? Pour résoudre cette question on pouvait trier toutes les parties possibles (elles sont près de sept mille), mais c'est bien une occupation ennuyante. Et le travail a été donné à l'ordinateur, qui est arrivé vers les prochaines déductions. Dans la première variante gagnent les noirs, mais dans la seconde la partie se termine en nulle: même si le dernier coup est des noirs, leur gain constitue 0 points! En qualité d'une de ces parties nulles on peut prendre n'importe quelle disposition des dames "paisibles".

Un autre casse-tête populaire est lié avec le voyage du cavalier sur l'échiquier - problème sur le coup du cavalier. Comme nous avions déjà mentionné, le circuit du cavalier est facile à trouver à l'aide de la règle de Varnsdorf: il faut mettre le cavalier sur la casse, de laquelle il peut faire le moins de sauts possibles sur les cases encore non passées - il est supposé, que si il y en a plusieurs, alors on peut choisir n'importe laquelle.

Plus de 150 ans cette règle simple était comptée comme immaculée. Mais l'expérience de la machine a montré, que l'utilisation irréfléchie de la règle de Varnsdorf peut amener le cavalier dans l'impasse.

En numérotant successivement les cases de l'échiquier, visitées par le cavalier, nous voyons, que, en commençant le circuit de la cases b7, il a fait 55 coups, est arrivé jusqu'à la case b8, mais ne peut bouger plus loin. Hélas, en accord avec la règle montrée, le cavalier était obligé d'aller de d7 sur b8 (55-ème coup), puisqu'il a le moins de déplacements possibles - 0. Et en résultat huit cases de l'échiquier - a8, b6, c7, d5, e8, f4, f4, h5 - sont restées non passées.

Cependant l'ordinateur n'a pas réfuté la règle de Varnsford, mais l'a juste clarifié: il faut l'utiliser un peu plus délicatement. De la case b4 le cavalier avait deux coups possibles - sur a6 et d5, mais le même choix était sur la case f4 - sur d5 et h5. Il fallait le préférer, le cavalier aurait alors facilement terminé le circuit cherché: d'abord il aurait visité les cases qu'il n'a pas visité avant: Cf4-h5-f6-e8-c7-a8-b6-d5, et puis aurait passé sur les cases 52-56 du circuit précédent: Cd5-b4-a6-b8-d7-c5. En résultat le cavalier aurait visité toutes les cases de l'échiquier, en plus une fois chacune. D'en sorte, si le cavalier avec la correspondance avec la règle de Varnsford a un choix, alors il doit l'utiliser attentivement.

Rappelons, que dans la base de l'observation de l'ordinateur des finales des échecs se trouve comme on l'appelle la rétro-analyse. Cette méthode, inventée encore dans les années 60, a été essayée pour la première fois sur un exemple, qui se trouve sur la frontière entre les casse-tête des échecs et mathématique.

Problème sur le roi intouchable. Le roi blanc se trouve sur c6 et n'a pas le droit de bouger. Sur l'échiquier se trouvent aussi la dame blanche et le roi noir (par exemple, la position sur le diagramme). Les blancs peuvent-ils toujours faire mat au roi noir?

Même si cet ancien casse-tête est occupant sur la forme, il demande une analyse sérieuse. Étonnant, mais certains grands maîters, en ayant connu le problème, arrivent vers la déduction, que le mat ne se fait pas toujours. La machine a aidé d'en être sûr dedans. Le problème se résolvait avec les différentes positions du roi blanc. Et il s'est révélé, que le mat est inévitable seulement, quand ce roi intouchable occupe un des quatre cases symétriques: c3, c6, f3, f6. Si il se trouve sur d'autres cases du troisième rang (troisième et sixième rangée, colonnes "c" et "f"), alors le mat est aussi possible, mais dans les cas exclus. Dans d'autres cas il n'existe pas du tout de la position de mat.

D'en sorte, dans notre cas, avec le roi intouchable sur la case c6, le mat au roi noir est inévitable. Avec cela l'ordinateur a prouvé, que, n'importe où se roi ne se trouverait, il obtient le mat pas plus tard qu'au 23-ème coup. La position amenée en est le record sur la longueur du jeu.

1. Dh6+ Rg2 2. Dh4 Rg1 3. Dh3 Rf2 4. Dg4 Rf1 5. Dg3 Re2 6. Df4 Re1 7. Df3 Rd2 8. De4 Rd1 9. De3 Rc2 10. Dd4 Rc1 11. Dd3 Rb2 12. Dc4 Ra1 13. Db4 Ra2 14. Dd4! Rb1 15. Dc3 Ra2 16. Dc1 Rb3 17. Dd2 Rc4 18. De3 Rb4 19. Dd3 Ra4 20. Db5+ Ra3 21. Db1 Ra4 22. Db2 Ra5 23. Da3#.

Comme nous voyons, la dame blanche a dû de faire pas mal de constructivité, pour battre le roi noir.

L'exemple donné est remarquable par, que la première fois dans l'histoire des échecs, oui et dans l'histoire des ordinateurs aussi, la machine a résolu le problème avant l'homme. Quoique, si on dit au joueur d'échecs qualifié, qu'il y a mat, alors il le trouve à la fin des fins.

Ce casse-tête est suffisamment occupant, mais du point de vue du joueur d'échecs a un défaut: dans le jeu normal tu n'interdiras pas le roi de faire les coups et, donc alors, les problèmes donné n'est pas vraiment d'échecs. Mais le professeur I. Galumbirek de l'Autriche a inventé une construction incroyable, où l'idée du roi intouchable se réalise avec le respect entier du code des échecs.

La pelote des pièces est fixée, mais la dame blanche et le roi noir ont le droit de se trouver partout, où ils peuvent s'adapter. Voilà, rien n'empêche de bouger au chef des pièces blanches (ils n'y a pas de limites formelles), mais il ne peut pas de s'accepter une telle splendeur: après Rc2(e2) d1D+ les pièces noires sortent en liberté.

Durant 15 ans, de 1947 à 1962, Galumbirek a publié plus de 20 problèmes avec une disposition différente de la dame blanche et du roi noir. Une d'elles a conquis un prix au concours des échecs.

Mat en 17 coups

Dans le problème donné, comme dans tous qui lui sont de même origine, la dame envoie le roi ennemi sur le case h2, après quoi suit Dh4#.

1. De7! Rh8 2. Dg5 Rh7 3. De5! Rg8 4. Df6 Rh7 5. Df8 Rg6 6. De7 Rf5 7. Dd6 Re4 8. Dc5 Rd3 9. Db4 Re3 10. Dc4 Rf3 11. Dd4 Rg3 12. De4 Rh3 13. De6+! Rg3 14. Df5 Rh4 15. Dg6 Rh3 16. Dg5 Rh2 17. Dh4#.

Il est évident, que cinquante ans avant le chemin le plus court vers le mat on cherchait sans EVM. Mais après que la rétro-analyse des ordinateurs a été inventée, la machine s'est occupée de l'étude du schéma de Galumbirek. Et en résultat elle, d'en côté, est devenue sûre dans l'exactitude des problèmes proposés plus tôt, et de l'autre, a trouvé encore un rang de nouvelles positions intéressantes, celle qui a la longueur du jeu record comprise - la solution dedans s'est révélée presque deux fois plus longue.

Mat en 32 coups

Voilà comment avec le meilleur jeu des deux côtés la dame attire le roi noir sur la case h2: 1. Da8+ Rb3 2. Da1 Rb4 3. Da2 Rb5 4. Da3 Rb6 5. Da4 Rb7 6. Da5 Rb8 7. Da6 Rc7 8. Db5 Rc8 9. Db6 Rd7 10. Dc5 Rd8 11. Dc6 Re7 12. Dd5 Re8 13. Dd6 Rf7 14. De5 Rf8 15. De6 Rg7 16. Df5 Rh8 17. Dg5 Rh7, et sur l'échiquier la position, qui est apparue deux coups après la résolution de l'autre problème...

31. Dg5 Rh2 32. Dh4#.

L'ordinateur a prouvé, que si le roi noir se trouve en dehors du carré a1, a2, b1, b2, alors la dame l'envoie sur la case critique h2 et fait mat pas plus tard que les 32-ème coup; si le roi arrive a rentrer dans l'angle bas droit de l'échiquier, alors on ne peut pas du tout de le faire sortir de cette forteresse. Cependant, on a découvert de façon inattendue, qu'avec le roi noir sur a1 et la dame blanche sur une des neuf cases, d'où elle contrôle la case d1 (d3, d5 , d6, d7, d8, e2, f3, g4, h5), le roi obtient le mat dans la place la plus "sûre": 1. Rc2! d1D+ (avec 1...Ra2 suit le mat sur la ligne "a") 2. Dxd1+ Ra2 3. Db1+ Ra3 4. Db3#. Mais cette solution, comme les compositeurs le disent, n'est pas thématique, mais est apparue de façon inattendue.

M. Shlosser, en conversant avec l'ordinateur, a proposé un schéma de nulle amusant (construction de Galumbirek avec changement de couleurs).

Nulle

Le roi blanc est en dehors du carré du pion blanc, mais, pendant que celui court vers dans la dame, il a le temps de tomber dans la zone de secours. Mais voici un exemple plus effectif à ce thème.

M. Shlosser, 1987

Nulle

Il est tentant de prendre le pion "b", mais cela mène vers la mort: 1. Rxb5 f3 2. Ra6 f2 3. Ra7 (dans l'espoir du pat, dans le cas contraire la dame apparaissant sur l'échiquier envoie le roi sur a6 et en fin suit Da4#) 3...f1T! Surprise désagréable pour les blancs. 4. Ra6 Tf5! Pour la réalisation de cette idée la construction standard des pièces a été modifiée. 5. Ra7 Ta5#.

1. Rd4! b4. Rien ne donne et le mouvement de l'autre pion: 1...f3 2. Re3 f2 3. Rxf2 b4 4. Rf3 b3 5. Rg4 b2 6. Rg5 b1D 7. Rh6!, et le roi arrive dans le coin voulu.

2. Re4 b3 3. Rxf4 b2 4. Rg5 b1D 5. Rh6 avec la nulle connue.

Remarquons, que l'imprécision des blancs au coup précédent - 4. Rf5 aurait amené vers des conséquences tristes: 4...b1D+ 5. Rg5 Dh7! 6. Rg4 Dh6 7. Rg3 Dh5 8. Rg2 Dh4 9. Rg1 Dh3. Et, comme nous savons, le roi blanc lentement, mais bien va dans la zone mortelle.

En conclusion encore un exemple, qui se trouve sur la frontière entre le problème d'échecs et le casse-tête. Imaginons-nous, que sur des échiqueirs différents de tailles non standards la tour combat le cavalier, avec quoi les deux rois sont absents. Une question apparaît: sur quels échiquier la tour attrape le cavalier, et sur lesquels non? La recherche complète de ce casse-tête a été faite par l'ordinateur.

Sur l'échiquier standard la "nulle" est évidente: il est possible d'attraper le cavalier seulement avec des situations extrêmement pas chanceuses. Avec le rétrécissement des dimensions de l'échiquier cela devient de plus en plus étroit pour le cavalier. Sur l'échiquier 8*5 la majorité de positions de départ est encore nulle, mais sur l'échiquier 8*4 la tour attrape déjà toujours le cavalier. Voici deux positions occupantes à ce thème, des vrais casse-têtes.

1. Ta3! Ce2 2. Td3. Si les pièces se trouveraient non pas sur les cases blanches d3 et e2, mais sur les noires d2 et e3, alors avec n'importe quel recul du cavalier la tour le mangeait en trois coups. Le but des blancs et est constitué vers le passage vers cette "opposition de cases noires": 2...Cf4 3. Te2! Cd5 4. Tf3 Cb4 5. Tc3 Cd5 6. Tc4 Ce3 7. Td4 Cc2 8. Td1 Ce3 9. Td2 Cc4 10. Td3 Cb2 11. Td4, et tout est fini.

Cette miniature - est un exemple réussie de la créativité de l'ordinateur. L'idée originale est incorporée avec l'économie record, en plus sur l'échiquier découpé.

Ici l'échiquier a un forme encore plus incroyable, et la solution occupe 15 coups - une partie d'échecs pas grande!

1. Tb3! Cf4 2. Tf3 Cd5 3. Tf2! La tour se met en embuscade. 3...Cb4 4. Td2 Ca6. Le cavalier est refoulé vers le coin, mais avant de mourir, il a le temps de foncer sur les immensités de l'échiquier.

5. Td4 Cc5 6. Td5 Ce4 7. Td3 Cc5 8. Td4. Cette position apparaissait déjà après cinq coup, mais cette fois-ci c'est trait au cavalier. 8...Cb3. Maintenant suit la manœuvre de la tour, qui nous est connu avec la position précédente.

9. Tc4 Cd2 10. Tb4 Cf1 11. Te4 Cd2 12. Te3 Cf1 13. Te2 Cg3 14. Te1, et le cavalier est mort.

Voilà, nous en sommes sûrs, quel combat vigoureux apparait sur l'échiquier même avec un tel matériel discret. Oui, dans le cas donné le robot est en vérité devenu cavalier!