Esimerkkikomponentti

Teoria

• • Operaatiovahvistin on luultavasti tähänastisen analogisen elektroniikan fiksuin komponentti. Vain muutamalla komponentilla itsensä lisäksi sillä voi toteuttaa ison joukon analogisen elektroniikan toimintoja.

  • Se on myös hyvin halpa, monet yleiskäyttöön tarkoitetut vahvistimet maksavat alle euron kappale.

  • Nykyisten operaatiovahvistimien lähtö voidaan oikosulkea ilman, että piiri tuhoutuisi.

Takaisinkytkentä

Yksi operaatiovahvistimen hyvistä ominaisuuksista on takaisinkytkentä, nimittäin negatiivinen takaisinkytkentä, joka mahdollistaa operaatiovahvistimen käytön prosessien automaattisessa säädössä.

Diferentiaalivahvistin

Differentiaalivahvistin on erilliskomponenteilla toteutettuna monimutkainen kytkentä. Siksi se on helppoa toteuttaa operaatiovahvistimella. Tavallinen vahvistin vahvistaa vain yhden signaalin, sillä on vain yksi tulo. Differentiaalivahvistin vahvistaa kahdessa tulossa olevan signaalin (jännitteen) eron. Tarkemmin selostettuna alla:

Kasvava positiivinen jännite (+) tulossa aiheuttaa lähtöjännitteen muuttumisen enemmän positiiviseksi ja kasvava positiivinen jännite (-) tulossa 'painaa' lähtöjännitettä negatiivisemmaksi. Ja päinvastoin: kasvava negatiivinen jännite (+) tulossa pienentää lähdön jännitettä ja jänniitteen pieneneminen (-) tulossa suurentaa lähtöjännitettä (tekee sen positiivisemmaksi). Tästä syystä tuloja kutsutaan: (-) tuloa invertoivaksi ja (+) tuloa ei-invertoivaksi tuloksi.

Differentiaalivahvistimesta enemmän....

Edellä kerrottu saattaa tuntua vaikealta ymmärtää. Siis nuo + ja - jännitteet ja niiden vaikutus vahvistimen lähtöön. Selvennetään tuota vähän vertaamalla yleismittariin:

Kun tulojen jännitteiden merkki on tulojen nimien (+ tai -) mukainen, on lähtö aina positiivinen. Kun tulojen jännitteen merkit ovat tulojen merkeille vastakkaiset, on lähtö negatiivinen. Tämä muistuttaa digitaalimittarin näytön etumerkin toimintaa. Mittarissa com-liittimeen kytketään musta johdin ja toiseen liittimeen punainen johdin. Musta edustaa miinusta ja punainen johdin plussaa. Jos johtimet kytketään virtapiiriin 'oikein päin', näyttöön ei ilmesty etumerkkiä, jos 'väärin päin' ilmestyy lukeman eteen -merkki. Tätä voidaan soveltaa operaatiovahvistimeen:

Differentiaalivahvistin vahvistaa vain kahden tulonsa välisen potentiaalieron eikä noiden tulojen ja maan välistä jännitettä. Operaatiovahvistimen lähdön jännitteen merkki riippuu vain tulojen potentiaalieron suunnasta (merkistä).

Kun tulojännitteet edustavat jonkin fyysisen prosessin (mittaustuloksia), on helppo tajuta miten käyttökelpoinen komponentti operaatiovahvistin on. Voidaan verrata kahta jännitettä, kumpi on suurempi (napaisuus huomioituna). Tai voidaan verrata kahden säiliön nestepinnan korkeutta toisiinsa ja esimerkiksi tehdä hälyytys, jos pintojen ero tulee liian suureksi. Perusautomatiikassa suuretta, jota tarkkaillaan kutsutaan prosessimuuttujaksi, ja sen tavoitearvoa asetuspisteeksi (setpoint). Operaatiovahvistinkytkentä tehdään sen mukaan, mitenkä säätösysteemin tulisi reagoida noiden kahden tulon arvoihin. Ensiksi tietenkin vahvistetaan asetuspisteen ja säädettävän suureen nykyarvon välinen jännite-ero. Yksinkertaisissa tapauksissa operaatiovahvistimen lähtö laitetaan suoraan ohjaamaan prosessiin vaikuttavaa laitetta, esimerkiski venttiiliä, ja näin saadaan prosessi pidettyä lähellä asetuspistettä.

"operatio" vahvistin

Mitä sana 'operaatio' tässä tarkoittaa?

Jo kauan ennen digitaalikomponenttien keksimistä tietokoneita käytettiin numeeristen arvojen käsittelyyn. Se tehtiin tietokoneeessa virtojen ja jännitteiden avulla. Tämä oli erityisen käyttökelpoista fyysisten prosesien simulointiin. Esimerkiksi jännite muuttujana voi esittää fyysisen systeemin nopeutta tai voimaa. Näitä signaaleja voi helposti käsitellä reistiivisillä jännitteenjakajilla ja jännitevahvistimilla sekä matemaattisilla operaatioilla (jakamalla ja kertomalla).

Kondensaattorien ja kelojen reaktiiviset ominaisuudet sopivat hyvin simuloimaan edellä kerrottuja matemaattisia funktioita. Esim. miten kondensaattorin läpi menevä virta rippuu jännitteen muutosnopeudesta kondensaattorin navoissa ja kuinka tämä riippuvuus on samanlainen kuin matematiikan drivaatta. Ja miten tätä sovellettaisiin käytännön säätötehtävään: jos kondensaattoriin vaikuttava jännite vastaa kappaleen nopeutta, kondensaattorin läpi menevä virta kuvaisi kappaleeseen vaikuttavaa hitausvoimaa ja kondensaattorin kapasitanssi kuvaisi kappaleen massaa:

Tuo edellä kuvattu on siis matemaattisesti derivointia ja se on kondensaattorin jännitteen ja virran luonnollinen vastavuoroisuus, eikä siinä tarvita matemaattisten funktioiden monimutkaista 'ohjelmointia', kuten tietokoneessa. Sitäpaitsi kondensaattorit ovat haöpoja komponentteja.

Operaatiovahvistimilla on hyvin suuri vahvistus. Sitä voidaan kuitenkin ulkoisilla komponenteilla säätää. Sitävastoin, jos tehdään erilliskomponenteilla vahvistin, sillä on vain tietty vahvistus.

Operaatiovahvistimien tuloimpedanssi on suuri, joten ne kuormittavat vain vähän tuloja edelävää virtapiiriä. Tuloja ohjaavan virran tarvitsee olla maksimissaan vain mikroampeerien luokkaa. Lähtöimpedanssi on pienehkö, esimerkiski 75 Ω komponentilla 741. Lisäksi monilla operaatiovahvistimilla on lähdöt oikosulkukestoisia. Näistä syistä operaatiovahvistin on tavallisia transistoreita käyttökelpoisempi ratkaisu monissa tapauksissa.

LM741 kytkentä

Kotelo on 8-pin DIP (Dual Inline Package):

Käytännön operaatiovahvistimen jännitevahvistus on luokkaa 200000, joka tekee sen lähes käyttökelvottomaksi useimmissa käyttötapauksissa. Ulostulojännitteen maksimivaihtelu on luokkaa +15V/-15V, joka saadaan aikaan jo 75 µV tulojännitteellä.

Ennenkuin tutustutaan siihen, miten ulkoisilla komponenteilla voi säädellä vahvistusta, katsotaan muutama kytkentä ilman noita vahvistusta sääteleviä komponentteja.

Kytkentä nimeltään komparaattori (comparator).

Operaatiovahvistimen lähtö menee täyteen positiiviseen jännitteeseensä jos (+) tulo on positiivisempi kuin (-) tulo. Operaatiovahvistimen lähtö on suurimmassa negatiivisessa arvossaan, jos (+) tulo on vähemmän positiivisempu kuin (-) tulo. Eli jos operaatiovahvistimen vahvistusta ei ole pienennetty, vahvistinta voi käyttää kahden jännitteen vertailuun ja muuttaa lähdön jännitettä vertailun tuloksen mukaan.

Yllä olevassa kuvassa on operaatiovahvistinta käytetty komparaattorinan vertaamaan tulojännitettä vertailujännitteeseen, joka säädetään potentiometrillä (R₁). Jos V_in putoaa alle vastuksella R₁ säädetyn jännitteen operaatiovahvistimen lähdön jännite saa arvon +V, ja LED syttyy. Muussa tapauksessa, kun V_in on suurempi kuin vertailujännite, jää LED pimeäksi. Tämä kytkentä voi siis toimia esimerkiksi alijännitteen hälytyksenä. 'Vahdittava' jännitteen arvo säädetään potentiometrillä R₁. LEDin tilalla voi olla esimerkiksi rele tai transistori, jolla hälytys viedään eteenpäin.

Toinen esimerkki komparaattorivirtapiiristä on suorakaideaaltokonvertteri. Huomaa,että invertoivassa tulossa , [(-) tulossa], on nyt siniaaltoinen vaihtosähkö. Potentiometrillä säädetty vertailujännite määrää nyt lähdön jännitteen vaihtelun. Katso kuva.

Potentiometrin säätö muuttaa vertailujännitettä ei-invertoivassa tulossa (+)- Tämä muuttaa kohtaa, jossa lähdön jännite muuttuu. Näin muuttuu myös suorakaideaallon muoto (duty cycle ). Katso kuvia.

Yksinkertainen 'tasomittari'

Tässä on vielä yksi komparaattorin käyttöesimerkki. Tässä kytkennässä meillä on useampi operaatiovahvistin kytkettyinä komparaattoreiksi. Jokaisella niistä on oma vertailujännitteensä kytkettynä invertoivaan tuloon, mutta jokainen vahvistin tarkkailee samaa tulojännitettä ei-invertoivassa tulossaan. Tällaisia tasomittareita näkyy yleensä stereovastaanottomissa. Kun signaalin voimakkuus kasvaa yli asetusarvon, syttyy vastaavan vahvistimen lähdössä LDEi.

Samantapaisella tavalla toimivat jotkut AD-muuntimet (analog-to-digital signal converters), Ne muuttavat analogiasignaalin digitaalisignaaliksi (kahdeksi jännitetasoksi).

Negatiivinen takaisinkytkentä

Jos kytketään operaatiovahvistimen lähtö vahvistimen invertoivaan tuloon ja kytketään signaali ei-invertoivaan tuloon, seuraa lähdön jännite tulon jännitettä.+V/-V johtimet sekä maa on jätetty yksinkertaisuuden vuoksi piirtämättä.

Kun V_in kasvaa, V_out yrittää kasvaa operaatiovahvistimen jännitevahvistuksen tahdissa. Kun V_out kasvaa, se kytkeytyy takaisinkytkennän kautta invertoivaan tuloon, jossa se vaikuttaa pienentäen tulojen välistä jännitettä, joka puolestaan pienentää lähtöjännitettä. Eli operaatiovahvistin pitää lähtöjännitteen hyvin lähellä tulojännitettä V_in. Tämä on nimeltään negatiivinen takaisinkytkentä. Kytkennän jännitevahvistus on yksi, koska lähtöjännite= tulojännite.

Jos kytkennän sähkölähde on +15V/-15V, kytkennällä voidaan 'seurata' tulojännitettä +15V ja -15V rajoissa. Tästä syystä yllä olevaa kytkentää sanotaan jänniteseuraajaksi (voltage follower). Näitä kutsutaan myös jännitepuskureiksi (voltage buffers), ja niitä käytetään ohjaamaan suoraan kuormituksia, joita liian suuri-impedanssinen kytkentä ei pysty ohjaamaan. Edellisestä esimerkistä nähdään, kuinka operaatiovahvistin eristää lähtöjännitteen tulojännitteestä niin, että lähdön virta ei ole tulosta peräisin lainkaan, vaan operaatiovahvistimen sähkölähteestä.

Kaikki operaatiovahvistimet eivät pysty saamaan lähtöön samaa jännitettä kuin mitä niiden sähkölähteen jännite on. 741 on yksi tällainen vahvistn. Siinä lähtöjännite on maksimissaan 2V pienempi. Siis +15V ja -15V sähkölähteellä saadaan lähtöön +13V ja -13V jännite.

Muut operaatiovahvistimet, kuten 3130 pystyvät samaan lähtöjännitteeseen, mitä sähkölähteen jännite on.

Jännitteen jako takaisinkytkennässä

Jos negatiivisen takaisinkytkennän kytkentäjohtimeen lisätään jännitteen jako niin, että vain osa lähdön jännitteestä otetaan takaisin invertoivaan tuloon täyden jännitteen sijasta, lähtöjännite tulee olemaan tulojännitteen monikerta. Tässä kytkentäkuvassa on taas jätetty sähkölähde piirtämättä selvyyden vuoksi.

Jos R₁ ja R₂ ovat yhtä suuria ja V_in on 6V, antaa operaatiovahvistin ulos sellaisen jännitteen, että vastuksen R₁ navoissa tapahtuu 6V jännitehäviö, kun virta kulkee vastusketjun R1 R2 läpi. Silloin lähtöön täytyy tulla 12V jännite, jotta tuo olisi mahdollista, siis jotta tulojen välinen jännite-ero olisi 0V (koska kyseessä on jänniteseuraaja). Kytkennässä vastukset R₁ ja R₂ tekevät vahvistinkytkentään 2:1 jännitevahvistuksen.

Tämän kytkennän jännitevahvistusta voidaan muuttaa muuttamalla vastusten R₁ ja R₂ kokoa.

Vahvistus voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

Huomaa, että lähdön napaisuus seuraa tulon jännitteen napaisuutta (siis + tai -). Positiivinen jännite tulossa aiheuttaa positiivisen lähtöjännitteen. Negatiivisella jännitteellä negatiivisen lähtöjännitteen. Tästä syystä vahvistinta kutsutaan ei-invertoivaksi vahvistimeksi (noninverting amplifier).

Operaatiovahvistinkytkennän vahvistuksen siis määrää takaisinkytkentäresistanssit, eikä operaatiovahvistimen sisäinen suuri vahvistus.

Katsotaan, mitä tapahtuu, jos negatiivinen takaisinkytkentä otetaan jännitteenjakajan kautta, mutta kytyketään tuleva jännite eri tuloon:

Maadoittamalla ei-invertoiva tulo, lähdöstä tuleva negatiivinen takaisinkytkentä yrittää pitää invertoivan tulon jännitteen 0V:ssa. Tästä syystä invertoiva tulo muodostaa kytkennän virtuaalimaan (virtual ground), ja yrittää pitää maan potentiaalin (0V) takaisinkytkennällä vaikka ei ole suoraan kytketty maahan (virtapiirin maa, engl. common).

Tulojännite tulee tällä kertaa jännitteenjakajan vasempaan reunaan (taas R₁ = R₂ = 1 kΩ ), silloin lähdön jännitteen tulee asttua -6 volttiin, jotta jännitteenjakajan keskikohta asettuisi nollapotentiaaliin (0 volttia).

Tämän kytkennän jännitevahvistus lasketaan kaavasta:

Tämän kytkennän jännitevahvistus voi olla pienempi kuin 1 riippuen R₂ ja R₁ suhteesta.

Lähtöjännite on aina vastakkaissuuntainen tulojännitteen suuntaan verrattuna. Positiivinen tulojännite aikaansaa negatiivisen lähtöjännitteen ja päinvastoin suhteessa maahan. Tästä syystä vahvistinkytkentää nimitetään invertoivaksi vahvistimeksi (inverting amplifier).

Nämä kaksi vahvistinkytkentää mahdollistavat signaalin kertomisen ja jakamisen.