8.Aspectos térmicos

Las condiciones de temperatura en el humedal afectan tanto a las actividades físicas como a las biológicas en el sistema. Condiciones de bajas temperaturas sostenidas y la resultante formación de hielo, podrían conllevar en caso extremo, a la falla física del humedal. Es conocido que las reacciones biológicas responsables de la remoción de DBO, nitrificación y desnitrificación también dependen de la temperatura. No obstante, en muchos casos el rendimiento de remoción de DBO en sistemas de humedales existentes en climas fríos no ha demostrado una relación obvia de dependencia de la temperatura. Esto puede ser causado por el largo tiempo de residencia en estos sistemas tendiente a compensar las bajas relaciones de reacción durante los meses de invierno. Varios sistemas en Canadá y Estados Unidos han demostrado un descenso en la capacidad de remover nitrógeno durante los meses más fríos. Esto es causado por la combinación de temperatura en las reacciones biológicas y la falta de oxígeno cuando se forma hielo sobre la superficie.

Las constantes dependientes de la temperatura para los modelos de remoción de DBO y nitrógeno, que se presentan más adelante, son necesarias para proporcionar un método fiable de estimación de la temperatura del agua en el humedal para un uso correcto y efectivo de los modelos biológicos de diseño. Esta sección presenta las técnicas para calcular la temperatura del agua en los humedales de los dos tipos FWS y SFS y para predecir el espesor de la capa de hielo que podría formarse en los humedales tipo FWS.

8.1 humedales de flujo subsuperficial

Conocer el estado termal del lecho de un humedal en un momento dado puede ser muy complicado. Allá puede haber pérdidas y ganancias de calor del suelo subyacente, del agua residual fluyendo a través del sistema y de la atmósfera. Los mecanismos térmicos básicos involucrados incluyen conducción de o hacia el terreno, conducción de o hacia el agua residual, conducción y convección de o hacia la atmésfera y radiación de o hacia ella. Las ganancias de calor desde el terreno pueden llegar a ser significativas pero suelen no ser tenidas en cuenta para un diseño más conservador. Ignorar el calor ganado por radicación solar es también conservador, lo cual es apropiado durante los meses de invierno en los lugares mas al norte, donde las condiciones son más críticas. Por el contrario, en lugares calurosos donde este factor puede llegar a ser significativo durante los meses de verano, debe incluirse en el diseño. Las pérdidas por convección debidas a la acción del viento sobre las superficies abiertas de agua, pueden ser significativas, pero este no debería ser el caso para muchos humedales SFS con una buena densidad de vegetación, una capa de restos de vegetación y la presencia de una capa superior con grava relativamente seca. Estos efectos se ven mitigados por la capa de agua subyacente en el humedal, que tiene como resultado que las pérdidas por convección sean relativamente menores y pueden ser ignoradas para el modelo térmico. El modelo simplificado que se presenta mas adelante esta basado solamente en las pérdidas por conducción a la atmésfera y es conservador.

La energía ganada por el flujo del agua a través del humedal viene dada por:

(13)

donde:

q_G: Energía ganada por el agua, J/º C

c_p: capacidad de calor especifico del agua, J/kg* º C

: densidad del agua, kg/m³

A_s: área superficial del humedal, m²

y: profundidad del agua en el humedal, m

n: porosidad del humedal (p.e. espacio disponible para el flujo del agua, el resto esta ocupado por el medio(ver Tabla 4 para valores típicos))

El calor perdido por el humedal SFS entero puede ser definido por la ecuación (14):

(14)

donde:

q_L: Energía perdida vía conducción a la atmósfera, J

T₀: Temperatura del agua que entra al humedal, º C

T_a: Temperatura promedio del aire durante el periodo considerado.

U: Coeficiente de transferencia de calor a la superficie del lecho del humedal, W/m²

: Factor de conversión, 86.400 s/d

A_s: área superficial del humedal, m²

t: tiempo de residencia hidráulica en el humedal, d

El valor de T_a e la ecuación (14) se obtendrá en los registros locales de meteorología, o de la estación meteorológica más cercana al sitio propuesto. El año con un invierno mas frío durante los pasados 20 o 30 años de medición será el seleccionado como "año de diseño" para efectos de cálculo. Es aconsejable usar una temperatura del aire promedio, para un periodo de tiempo igual al tiempo de retención hidráulica del humedal.

El cálculo del valor del coeficiente de transferencia de calor (U) para la ecuación (14) viene dado por:

(15)

donde:

k_(1-n): Conductividad de las capas 1 a n, W/m* º C

y_(1-n): Espesor de las capas 1 a n, m

La Tabla 5 presenta los valores de conductividad para materiales que están presentes típicamente en un humedal SFS.

Los valores de conductividad de todos los materiales, excepto el de la capa con restos de vegetación del humedal, han sido bien establecidos y pueden encontrarse en la literatura. El valor para esta capa de restos de vegetación se cree conservador, pero es menor que el que se estableció y debe ser usado con cautela hasta que está disponible una futura verificación.

Tabla 5 Conductividad térmica de los componentes de un humedal SFS

El cambio de temperatura T_c proveniente de las perdidas y ganancias definidas por las ecuaciones (13) y (14) puede ser encontrando combinándolas:

(16)

donde:

T_c: cambio de temperatura en el humedal, º C

entonces la temperatura del efluente será:

(17)

la temperatura promedio del agua T_w en el humedal SFS será:

(18)

Esta temperatura se compara con el valor asumido, cuando el tamaño y el tiempo de retención hidráulica del humedal se calcularon para cualquiera de los modelos de remoción, ya sea DBO o nitrógeno. Si estas dos temperaturas no están cercanas, se realizan nuevas iteraciones en los cálculos hasta que converjan.

8.2 Humedales de flujo libre

Puesto que la superficie del agua esta expuesta a la atmósfera en los humedales FWS, puede llegar a presentarse alguna formación de hielo, sobretodo en los países del norte. La presencia de algo de hielo puede ser beneficiosa en tanto que la capa de hielo actúa como barrera termal, disminuyendo el enfriamiento debajo del agua. En lagunas, lagos y muchos ríos, la capa de hielo flota libremente y puede aumentar su espesor sin una disminución apreciable del volumen disponible para el flujo del agua bajo esta. En los humedales FWS, la capa de hielo esta retenida por los numerosos tallos y hojas de la vegetación, así que el volumen disponible para el flujo se ve significativamente reducido al aumentar el espesor de la capa de hielo. En el caso extremo el espesor de la capa de hielo puede llegar a limitar el flujo de agua y la presión inducida causa la rotura del hielo, el agua comienza a subir por las grietas hasta que esta superficie de flujo se congela y se presenta entonces el fallo del sistema hasta que las temperaturas cálidas regresen. La actividad biológica del humedal cesa entonces en este punto. Esta situación debe ser prevenida o evitada si se pretende usar un humedal artificial. En lugares que experimentan muy largos periodos con temperaturas muy bajas del aire (<-20º C), la solución puede ser la utilización de un nuevo componente del sistema del humedal constituido por un lagunaje donde se almacena el agua durante los meses de invierno, se conocen sistemas en el norte de Estados Unidos y en Canadá que funcionan con este método. Por otro lado, humedales tipo FWS funcionan exitosamente durante todo los meses de invierno en Ontario, Canadá y en muchas otras comunidades de Iowa, Estados Unidos, donde también se experimentan temperaturas muy bajas en invierno. Para algunos proyectos en climas nórdicos, es esencial realizar un análisis térmico como el que se presenta a continuación para asegurar que el humedal será físicamente estable durante el invierno y que podrá sostener temperaturas del agua que permitan continuar con la actividad biológica.

El procedimiento de cálculo presentado en esta sección fue desarrollado por el "U.S. Cold Regions Research and Engineering Laboratory in Hanover, New Hampshire" y se divide en tres partes.

1. Cálculo de la temperatura del agua en el humedal en las condiciones en que se da inicio a la formación de hielo. Cálculos separados se requieren para humedales con segmentos con alta densidad de vegetación y para zonas con grandes superficies de agua abiertas.
2. Cálculo de la temperatura del agua para el caso de que se tenga hielo cubriendo la superficie.
3. Estimación del espesor total del hielo que se forma durante todo el periodo.

Las temperaturas determinadas en los pasos 1 y 2 sirven también para determinar la viabilidad básica de la localización bajo consideración y para verificar las temperaturas asumidas en los cálculos de dimensionamiento que se realizaron para los modelos de remoción de DBO o nitrógeno. Estos modelos de DBO y nitrógeno son el primer paso en el diseño, ya que se dan como resultado datos necesarios como las dimensiones, tiempo de retención hidráulica y velocidad de flujo que se usarán subsecuentemente para el cálculo del modelo térmico. La profundidad total del hielo que se estima en el tercer paso, también sirve para dar una indicación sobre la viabilidad de la localización bajo consideración y se usa para determinar la profundidad operativa del agua que se necesita durante los meses de invierno.

8.2.1 Parte 1: Humedal FWS antes de la formación del hielo.

La ecuación (13) se usa para calcular la temperatura del agua en el punto de interés del humedal. La experiencia ha mostrado que la formación de hielo comienza cuando la temperatura del agua se aproxima a los 3º C, debido a las diferencias de densidad y pérdidas por convección en la superficie del agua. La ecuación (13) es, por tanto, repetida hasta que la temperatura de 3º C se alcance o hasta que se llegue al final de la celda del humedal.

La ecuación (15) se usa para calcular la temperatura bajo la capa de hielo. Si el humedal esta compuesto por zonas con vegetación alternadas con otras libres de esta, la ecuación (13) debe ser usada secuencialmente con el apropiado coeficiente de transferencia de calor (U_s) para calcular las temperaturas del agua.

(19)

donde:

T_w: Temperatura del agua a la distancia x, º C (x en metros)

T_a: Temperatura promedio del aire durante el periodo de interés, º C

T₀: Temperatura del agua a la distancia x₀, el punto de entrada al segmento de humedal que nos interesa, º C

U_s: Coeficiente de transferencia de calor en la superficie del humedal, W/m²* º C, 1.5 W/m²* º C para vegetación pantanosa densa, 10-25 W/m²* º C para superficies abiertas de agua, valores mas altos cundo se tienen condiciones de viento sin nieve que cubra.

: Densidad del agua, kg/m³

y: Profundidad del agua, m

v: Velocidad de flujo en el humedal, m/s

c_p: Calor especifico, 4.215 J/kg* º C

Si la primera iteración muestra una temperatura por debajo de los 3º C en el efluente final del humedal, la ecuación (13) puede ser reorganizada para determinar la distancia x a la que la temperatura alcanza los 3º C.

(20)

8.2.2 Parte 2: humedal FWS, con flujo bajo una capa de hielo.

Una vez la capa de hielo se forma, la transferencia de calor del agua subyacente al hielo, se realiza a una velocidad constante que no está influida por la temperatura del aire o la presencia o ausencia de nieve cubriendo al hielo. Esto se debe a que la superficie del hielo en su interface con el agua, continúa a 0º C hasta que toda el agua se congele. La velocidad de formación de hielo está influida por la temperatura del aire y la presencia o ausencia de nieve, pero la velocidad de congelamiento del agua bajo el hielo no. La temperatura del agua en el humedal bajo la capa de hielo puede estimarse usando la ecuación (21), que tiene una forma idéntica a la ecuación (19), con cambios en dos de los términos que reflejan la presencia de hielo sobre el agua.

(21)

donde:

T_w: Temperatura del agua a la distancia x, º C

T_m: Punto en que se derrite el hielo, 0º C

T₀: Temperatura del agua a la distancia x₀, º C, Asumir 3º C donde comienza la formación de hielo.

U_i: Coeficiente de transferencia de calor de la interface hielo/agua , W/m²

El valor de U_i en la ecuación (21) depende de la profundidad del agua bajo el hielo y de la velocidad de flujo:

(22)

donde:

U_i: Coeficiente de transferencia de calor de la interface hielo/agua , W/m²

: Coeficiente de proporcionalidad, 1.622 J/m^2.6 * s^0.2 * º C

v: velocidad de flujo, m/s ( se asume la misma que sin formación de hielo)

y: profundidad del agua, m

8.2.3 Parte 3: Humedal FWS, espesor del hielo formado.

El hielo se comienza a formar en la superficie del agua cuando el grueso del agua está a una temperatura cercana a los 3º C y continúa a medida que la temperatura del agua se acerca a los 0º C.

La ecuación de Stefan, que se presenta a continuación permite estimar el espesor total de hielo formado durante toda la estación invernal o durante periodos de tiempo más cortos.

(23)

donde:

y: Espesor de hielo que se formara durante el tiempo t, m

T_m: Punto de congelación de hielo, 0º C

T_a: Temperatura promedio del aire durante el periodo de tiempo (t) considerado, º C

t: Periodo de tiempo que nos interesa, d

m: coeficiente de proporcionalidad, m/º C^1/2 * d^1/2; 0.027 m/º C^1/2 * d^1/2 para zonas de agua abiertas sin nieve; 0.018 m/º C^1/2 * d^1/2 para zonas de agua abiertas con nieve; 0.010 m/º C^1/2 * d^1/2 para humedales con vegetación densa y restos de vegetación.

El termino (T_m-T_a)(t) es conocido como el índice de congelación y es una característica ambiental de cada sitio en particular, en lugares en los que sea necesario puede ser conocido.

En resumen, los humedales artificiales, ya sean FWS o SFS, pueden operar satisfactoriamente durante el verano en gran parte de las zonas con temperaturas nórdicas. Los modelos termales presentados podrían ser usados para verificar las temperaturas asumidas cuando se dimensiona el humedal con los modelos biológicos de remoción, ya sea de DBO o de nitrógeno. Varias iteraciones pueden ser necesarias para hacer que la temperatura asumida y la calculada coincidan.