14. Ejemplo de Cálculo

A continuación se presenta el cálculo completo, tendiente a determinar las características de un sistema de tratamiento de aguas residuales mediante humedales artificiales. Se realiza el cálculo paralelo de un sistema FWS y uno SFS.

Datos de partida:

• DBO entrada: 130 mg/l
• DBO salida: 20 mg/l
• SST entrada: 130 mg/l
• Caudal Q: 1.000 m³/d
• Población: 2.500 hab
• Medio: grava media de 25mm, n=0.38, k_s=25000m³/m²*d,
• Vegetación: Carrizos
• Profundidad del humedal SFS: 0.6m
• Profundidad del humedal FWS en invierno: 0.45m, y en verano: 0.15m
• "Porosidad" del humedal FWS 0.65
• Temperatura critica en invierno: -5º C
• Temperatura del agua a la entrada: 10º C

Asumimos una temperatura del agua de diseño en el humedal SFS de 9.5º C. Usamos las ecuaciones (27) y (30).

Determinación del área superficial requerida para el humedal SFS bajo condiciones de invierno usando la ecuación (29).

Cálculo de la temperatura promedio del agua, usando las ecuaciones (13) a (18). Asumimos una capa de residuos de vegetación de 15 cm, y una capa de grava más gruesa (80mm) que cubre el humedal. Los otros datos se obtienen de la Tabla 5.

Así que la temperatura de 9º C asumida es correcta y el dimensionamiento del humedal también.

Dividimos el área en tres celdas iguales de 4705m² cada una. Ahora determinamos la relación ancho:largo usando la ecuación (10) en la que el caudal será también 1/3 del total. Tomamos un valor de m de 0.05.

tomamos 120 m

L:W=3.1:1

Asumiendo que la temperatura del agua en el humedal FWS es de 8º C, determinamos la constante para esa temperatura y el área del humedal.

Asumiendo que no hay formación de hielo se determina la temperatura del agua usando la ecuación (19). Asumir una relación L:W de 3:1

3W²=18992

W=79.6m

Tomamos 80m

L=237.4m

Como vemos no se produce congelación, la cual comenzaría a 3º C y, además, la temperatura asumida es de 4º C es correcta. En caso de ser necesario se usaría la ecuación (20) para determinar donde comienza a formarse hielo y la ecuación (21) para determinar la temperatura del agua a la salida.

Así que la temperatura asumida de 8 grados es válida y, por tanto, el área determinada también.

Ahora dividimos el humedal FWS en dos celdas de 9496m² cada una, y determinamos la profundidad del agua en verano usando la ecuación (29). Asumimos una temperatura del agua en verano de 20º C.

K₂₀=0.678

y=0.22m

Asumiendo m=0.15 y a=6 para la ecuación de Manning tenemos:

Esta es la máxima longitud de celda compatible con las condiciones hidráulicas especificadas; por tanto, tomaremos este último dimensionamiento para el humedal, dado que el anterior superaba la condición de longitud. Este cambio afecta el cálculo de la temperatura promedio, pero aunque en este caso específico afecta la velocidad de flujo no llega a cambiar la temperatura.

W=60.7m

L:W=2.6:1

A continuación calcularemos la remoción de sólidos suspendidos totales, pero como se dijo con anterioridad es solamente una estimación, dado que éste no es un factor limitante en el diseño y el método de cálculo solo permite esta aproximación.

FWS: CH=(Q/A_s)(100)=(1000/18992)(100)=5.3 cm/d

SFS: CH=(Q/A_s)(100)=(1000/14116)(100)=7.1 cm/d

FWS: C_e=(130)(0.1139+0.00213(5.3))=16.3 mg/l

SFS: C_e=(130)(0.1058+0.0011(7.1))=14.8 mg/l

Como dije antes esta es una mera estimación, pero nos sirve para comprobar los buenos rendimientos del sistema en este aspecto (cercanos al 90%)

A continuación, iniciaremos el cálculo para remoción de nitrógeno para el humedal FWS, determinando el área requerida para la nitrificación con la ecuación (34)

para un tiempo de retención hidráulica de:

t=(66694)(0.22)(0.65)/(1000)=9.7 d

Se calcula la concentración de nitratos en el efluente usando la ecuación (39).

Nitratos del humedal=(25 mg/l-3 mg/l)=22mg/l

nitratos en el efluente:

Determinación del nitrógeno total del efluente

NT=3.0+0.01=3.01 mg/l b 3 mg/l NT

Para el humedal SFS determinamos la constante K_NH para 50 y para 100% de la zona de raíces usando la ecuación (43).

Determinación del área requerida para la nitrificación en el humedal SFS usando la ecuación (45).

(rz=50%):

TRH: t=(112197)(0.6)(0.38)/(1000)=25.6 d

(rz=100%):

TRH: t=(22641)(0.6)(0.38)/(1000)=5.2 d

Determinación de la concentración de nitratos en el efluente usando la ecuación (49).

(rz=50%): C_e=(22)exp[-(1.000)(25.6)<0.01 mg/l

(rz=100%): C_e=(22)exp[-(1.000)(5.2)<0.13 mg/l

Determinación del nitrógeno total en el efluente del humedal.

(rz=50%): NT=3+0.01=3.01 mg/l b 3 mg/l

(rz=100%): NT=3+0.13=3.13 mg/l >3 mg/l Muy alto

El área y el TRH son muy pequeños en el caso del 100% de penetración de las raíces para una desnitrificación suficiente. Se necesita otra iteración, y asumiremos una concentración de amoniaco de 2 mg/l.

TRH: t=(26970)(0.6)(0.38)/(1000)=6.1 d

C_e=(23)exp[-(1.000)(6.1)<0.05 mg/l

NT=2+0.05=2.05 mg/l b 3 mg/l

Determinación de la carga hidráulica para eliminación de fósforo.

FWS: CH=(100)(1000 m³/d)/79447 m²=1.26cm/d

SFS: CH=(100)(1000 m³/d)/26970 m²=3.71cm/d

Determinación de la concentración de fósforo en el efluente usando la ecuación (51).

FWS:

SFS:

Con un fin ilustrativo calcularemos el área necesaria para obtener una concentración de fósforo en el efluente de 0.5mg/l usando la ecuación (52).

Como podemos ver en el ejemplo anterior el área requerida para la instalación depende mucho de los requerimientos en salida; así, en la mayoría de los casos no es rentable eliminar fósforo por esta vía y se debe proporcionar una fuente complementaria de tratamiento para este fin si se requiere tener un bajo nivel en el efluente, y se dimensiona el humedal con el área requerida para eliminación de nitrógeno.

En general es necesaria un área mayor para eliminar nitrógeno y DBO en un humedal FWS que en un humedal SFS, pero la economía de la instalación va ligada directamente también a la disponibilidad y costo del medio granular para el humedal SFS.

En el caso del humedal FWS se requiere un área para eliminar fósforo una vez y media mayor que la necesaria para eliminar nitrógeno y 6 veces mas que para DBO.

Con el humedal SFS ocurre lo mismo, siendo el área necesaria para el fósforo 4 veces mayor que la de nitrógeno y 8 veces la de DBO.

En caso de seleccionar el humedal FWS con eliminación de nitrógeno habría que realizar una nueva iteración de la parte correspondiente a las condiciones térmicas de invierno, porque es posible que al aumentar el área se produzca congelación y cambie la temperatura promedio del agua.

Para el caso de este ejemplo y para las condiciones especificadas usaríamos un humedal SFS. Queda pendiente ajustar el diseño hidráulico para determinar las dimensiones del humedal. Se usarán 3 celdas de forma que en verano se rotarán

tomamos 150 m

L:W=2.5:1

Por ultimo hay que recalcar que el diseño siempre se verá afectado por las condiciones topográficas del sitio, cuyas potenciales limitaciones no hemos tenido en cuenta.