Laboratorio Virtual 1

MATEMÁTICAS DINÁMICAS LABORATORIO VIRTUAL 1

Grado 10

· Hola amigos y amigas, vamos a hacer un estudio virtual de algunas gráficas en forma dinámica para ello necesitamos tener instalado el programa GEOGEBRA, que se puede descargar de una de las páginas Web de la Secretaría de Educación Distrital cuya dirección es http://www.redacademica.edu.co/index.php/centro-de-recursos-2012/item/36-geogebra van al enlace Geogebra Sitio oficial http://www.geogebra.org/ y descargar; si no es posible descargarlo de ahí por alguna razón, se puede bajar de un portal seguro, ya que este es un software libre.

ECUACIÓN DE LA RECTA O ECUACIÓN LINEAL

Toda ecuación de primer grado se denomina ecuación de la recta o ecuación lineal, ya que nos representa una línea recta en el plano cartesiano.

La primera gráfica que vamos a estudiar es la línea recta y sus elementos como son: sus ecuaciones (dos formas), pendiente que se denomina con la letra m, corte con eje y, creciente, decreciente, rectas paralelas y perpendiculares; para esto se deben tener muy claros estos conceptos, los cuales se deben definir en la hoja del informe de LABORATORIO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS DINÁMICAS 1 (hoja de examen cuadriculada) que se debe entregar.

Pasos a seguir:

1. Abra el programa Geogebra

En la parte inferior encuentra una barra horizontal que dice entrada, de clic en ella y escribe: (pulsando enter o intro al finalizar cada línea, es decir cada entrada).

m=1

b=1

y=mx+b dando enter se ve así:

2.

En la ecuación y=mx+b, (forma explícita) m es la pendiente de la recta, que necesitaremos más adelante; de clic sobre m=1 y con las flechas del teclado, oprimiéndolas cambie sus valores en forma continua.

3. Escriba en la entrada Pendiente[a] y dele enter.

CADA UNA DE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES SE DEBEN PRESENTAR ORDENADAS Y CON PORTADA, INDICANDO NOMBRE Y CURSO, EN EL TRABAJO QUE DEBEN ENVIAR POR CORREO O PRESENTARLO EN FÍSICO EL DIA Y HORA SEÑALADA.

ACTIVIDAD 1 PARA RESOLVER Y ENTREGAR

Coloque el título ECUACIÓN DE LA RECTA O ECUACIÓN LINEAL y resuelva lo siguiente:

1. Halle la definición matemática de los siguientes términos:

Ø Recta

Ø Recta Paralela

Ø Recta perpendicular

Ø Pendiente de una recta

Ø Función lineal

Ø Rectas secantes

Ø Recta creciente

Ø Recta decreciente

2. De clic sobre m=1 y con las teclas de flecha o con las teclas de “+” o “-“ cambie los valores.

a. Copie la gráfica cuando m=2

b. Copie la gráfica cuando m=0

c. Copie la gráfica cuando m=-3

3. De clic sobre b=1 y cambie los valores como hizo con los valores de m.

a. Copie la gráfica cuando b=4

b. Copie la gráfica cuando b=0

c. Copie la gráfica cuando b=-2

4. Grafique y copie en el trabajo que vas a entregar cada uno de los siguientes grupos de ecuaciones en un mismo plano e indique si son paralelas perpendiculares o simplemente secantes.

a. y=4x-2

y=4x+1

y=4x

b. y=2x-3

y=-0.5x+1

c. y=-3x-3

y=-3x+2

y=-3x-1

d. y=5x+2

y=5x-3

y=-0.2x+1

e. y=3x-5

y=x-3

y=-x+2

¿Que ves que pasa con la pendiente o el triángulo que nos muestra la pendiente de la recta?

Dando clic derecho sobre la recta puede cambiar en propiedades: color, grosor, ponerle otro nombre o borrarla entre otras características. Borre esta gráfica, dando clic en borra.

ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO

ACTIVIDAD 2 PARA RESOLVER Y ENTREGAR

Ahora dibujemos dos rectas, (se deben copiar en el trabajo que se va a entregar) escribiendo las siguientes entradas: (enter después de cada entrada).

m1=1

b1=1

m2=2

b2=2

y=m1 x+b1

y=m2 x+b2

Al escribir en la entrada: Interseca[ <Objeto>, <Objeto> ] y en donde dice <Objeto> escribir las letras con las cuales nombra las ecuaciones el programa se puede hallar el punto de la intersección de las dos rectas.

a. Sin cambiar valores, ¿en qué punto son secantes?

Cambiando los valores m1, m2, b1 y b2

Halle el punto de corte de los siguientes pares de rectas:

a. y=-x+2

y=1.5x-8

b. y=-x+1

y=3x+13

Escriba y grafique los siguientes pares de ecuaciones y halle su punto de corte

c. 2x-3y=17

5x+3y=11

d. 2x+3y=6

5x+2y=-7

e. 2x-y=0

3x-2y=2

f. 3x-5y=0

x-2y=1

g. 2x-3y=1

X+y=-12

INECUACIONES

Ahora veamos como el programa grafica alguna inecuaciones.

ACTIVIDAD 3 PARA RESOLVER Y ENTREGAR.

Digite en la entrada cada una de las siguientes ecuaciones o inecuaciones y copie las gráficas en el trabajo que vas a entregar. Los exponentes y los signos ≤, ≥ se encuentran al final de la barra de entrada donde está la letra α, y las dos flechas son para copiar alguna de las ecuaciones ya utilizadas.

a. 3x-2<7

b. 5x-4<4x-5£2x-2

c. y=x²-7x+10

d. y>x²-7x+10

e. y≤-x²+x+6

f. y≥x²-6x+9

g. y≤x²-3x+5

h. y>x²-4x+3

Dibuje los siguientes pares de gráficas en un mismo plano

i. y≥x²+4x-5

y≤x

j. y<8x-x²

y<x²-6x+5

k. y>x²+2x-3

y<-x²-2x+3

Las MATEMÁTICAS no sólo son números y ecuaciones, por último dibuje en Geogebra, en un mismo plano cartesiano, escriba en entrada lo siguiente luego copie las figuras en el trabajo para entregar y coloreas la figura central de rojo:

(sqrt(cos(x))cos(500 x)+sqrt(abs(x))-0.7)(4-x²)^0.2 (enter)

x²+(y+0.2)²=4 (enter)

Gracias estudiantes por hacer este Laboratorio Virtual de Matemáticas, espero les haya gustado, o por lo menos hayan aprendido algo sobre este software de Matemáticas, que une gráficamente muchos temas de esta ciencia.

Se debe enviar por correo un informe con portada o entregar en hojas de examen Cuadriculadas, exclusivamente, respondiendo a cada una de las preguntas planteadas a lo largo de la experiencia.

Tener en cuenta que “escucho y olvido, leo y comprendo, veo y entiendo, y si hago, aprendo”.

Espero encontrarnos la próxima vez, con otro tema diferente, para aprender muchos temas de Matemáticas (Trigonometría), como son las funciones trigonométricas o cualquier otro tema que se me ocurra.