Matematica terzo anno

Matematica terzo liceo scientifico.

In questa pagina ci sono spiegazioni o esercizi svolti su argomenti del terzo anno di liceo scientifico. Il libro di testo a cui si fa riferimento è "LA matematica a colori" edizione blu per il secondo biennio di Leonardo sasso. Petrini editore.

Disequazioni

Disequazioni di primo grado

• esercizi da 18 a 33 a pag. 38

Disequazioni di secondo grado.

1. caso con delta maggiore di zero, video

2. caso con delta uguale a zero, video

3. caso con delta minore di zero, video

• esempi a pag. 43.

Disequazioni di grado superiore al secondo scomposte o scomponibili in fattori

caso 1: disequazioni già scomposte in fattori

1. Esempio n. 1 video

2. Esempio n.2 video

3. Esempio n.3 video

4. Esempio n.4 disequazione scomposta in tre fattori video

Caso 2: disequazioni da scomporre

1. Esempio n. 1 video

2. Esempio di una disequazione di quarto grado risolvibile tramite sostituzione, video

   • Esempi a pagina 47

Disequazioni fratte

1. Disequazione fratta, caso di partenza video

2. Disequazione fratta, esempio n. 2 video

3. Disequazione fratta da riportare in forma normale

   • esempio n. 1 video

   • esempio n.2 video

Esercizi a pag 49 50 51 52 53.

Sistemi di disequazioni

1. Un primo esempio di sistema di disequazioni video

2. Esempio n.2 video

3. Esempio n.3 : video

Equazioni irrazionali

1. Equazioni irrazionali con risoluzione immediata video

2. Equazioni irrazionali svolgimento con verifica video

3. Equazioni irrazionali con due radicali video

4. Equazioni irrazionali con due o più radicali video

Esercizi pag 57 e 58.

Disequazioni irrazionali

1. Disequazione irrazionale teoria

2. Un secondo esempio svolto video

Esercizi alle pagine 58 e 59

Equazioni con moduli

Incognita in un solo modulo: esercizi pag 63 dal 689 (esempio svolto pag 29)

Equazioni del tipo |A(x)| = |B(x)| pag 63 dal 720. (esempio svolto pag 30).

Esempio con due moduli video

Disequazioni con moduli

Disequazioni del tipo |A(x)| > B(x) esempi teorici pag. 32. esercizi a pagina 65

Disequazioni del tipo |A(x)| < B(x) esempi teorici pag 32. esercizi a pagina 65

Disequazioni del tipo |A(x)| > |B(x)| Esempi teorici pag 33. Esercizi a pag 66.

Disequazioni frazionarie con moduli o irrazionali

Disequazione frazionaria con valori assoluti. Video

Esempi a pag 67

Disequazioni irrazionali fratte, esempi pag 61

Disequazioni irrazionali fratte e con moduli pag 75. Video di esempio

Funzioni

Capitolo 1: proprietà di una funzione

1. Definizione di funzione

   1. Esercizio n.1 identificare la funzione

   2. Chiarimenti sul concetto di funzione

2. Funzione invettiva, suriettiva, biunivoca

3. Funzione crescente e decrescente

4. Funzione periodica

5. Funzioni pari e dispari

6. Funzione inversa

   1. Esercizio sulla funzione inversa

   2. Esercizio numero 2 sulla funzione inversa (importante) ---> video

7. Grafico di una funzione a tratti: esempio

8. Grafico funzione lineare con modulo: esempio

Le rette nel piano cartesiano.

1. Problema sulle rette, video con svolgimento completo (A partire dalle coordinate dei vertici di un triangolo, trovare perimetro e area, stabilire se il triangolo è isoscele oppure se è rettangolo, trovare le rette che contengono i lati, trovare la retta che contiene l'altezza).

2. Problema su fascio di rette, video con svolgimento (Determinare per quale k di un fascio proprio si ottengono rette che formano con gli assi un triangolo con un'area fissata),

3. Problema con discussione su fasci di rette: video (Determinare per quali k le rette del fascio intersecano un certo segmento di estremi fissati).

4. Rappresentare una regione di piano definita da un sistema: video

5. Problema di riepilogo sulle funzioni, video

La circonferenza

1. Introduzione sulla circonferenza (sintesi di una lezione fatta in classe): video

2. Esercizio: stabilire per quale valore di k l'equazione assegnata rappresenta una circonferenza con alcune particolari caratteristiche

(Esercizio n. 36 pag 385 Sasso Volume 3) video

3. Problema: Determinare i punti di una circonferenza che soddisfano condizioni assegnate.

(Esercizio n. 40 pag 386 Sasso Vol. 3) video

4. Esercizio sulla circonferenza con parametro: stabilire per quale valore di a un punto è interno alla circonferenza.

Esercizio n. 30 pag 384 Sasso Volume 3 video

5. Teoria: posizione reciproca retta circonferenza: video

6. Teoria: come trovare l'equazione delle rette tangenti ad una circonferenza passanti per un punto P esterno. Esempio svolto con commenti. video

7. Esercizio su rette tangenti ad una circonferenza: trovare l'equazione delle rette tangenti ad una circonferenza passanti per un punto P esterno alla circonferenza stessa. video

8. Teoria: come determinare equazione della circonferenza a partire da alcune condizioni assegnate. video

9. Teoria: determinare equazione di una circonferenza passante per due punti e con il centro appartenente ad una retta assegnata: video

10. Teoria: posizione reciproca di due circonferenze, con esempi commentati. video

11. Teoria: Fasci di circonferenze, spiegazione con video

Raccolta di alcuni svolgimenti di esercizi assegnati per casa sulla circonferenza: (potete scaricare i pdf).

Esercizio 204 e 205 pag 400 apri il pdf

Esercizio n. 111 apri il pdf

Esercizio n. 86 pag 390 apri il pdf

Esercizio n. 65 pag 388 apri il pdf