J - Etudes mécaniques (statique, cinématique, dynamique)

Astuces:

Le degré d’hyperstatisme noté h d’un système peut se calculer avec : h = IS - 6 x (N - 1) + mu + mi

h : Degré d’hyperstatisme

Si h > 0 le système est hyperstatique

Si h = 0 le système est isostatique

Si h < 0 le système est hypostatique

IS : Nombre correspondant à la somme de toutes les inconnues statiques de toutes les liaisons.

Exemple : Liaison pivot (5) + liaison ponctuelle(1) : IS = 5 + 1 = 6

N : Nombre correspondant à la somme des corps ou des ensembles de solides (cinématiquement liés) non déformable (ne pas prendre les ressorts).

mu : Nombre correspondant à la somme des mobilités utiles indépendantes.

Il ne s’agit pas d’additionner toutes les mobilités de toutes les liaisons, mais d’avoir une vision plus globale : si l’arbre d’entrée tourne il y a un mouvement en sortie , c’est la loi entrée sortie, dans ce cas mu =1

mi : Nombre correspondant à la somme des mobilités internes, soit la somme des mobilités des pièces pouvant tourner ou se translater librement ou indépendamment de la loi entrée sortie.

Exercice J2 : Donner le degré d'hyperstatisme pour le schéma cinématique ci-dessous. Proposer une solution isostatique.

porte_battante_liante_deux_vantaux.mp4

Exercice J3 : 1) Calculer les efforts aux niveaux des liaisons aux points A et B.

2) Vérifiez vos résultats par simulation :

Télécharger le fichier CAO_eleves_PFS_ex1.zip ci-dessous et placez le sur votre ordinateur dans un sous dossier spécifique. Ouvrir l'assemblage: PFS_ex1.asm

Obtenir des valeurs des forces parallèles sur une pièce

Remarque 1: Pour faire une étude statique sur une seule pièce, il faut créer un assemblage pour avoir deux 'corps' pour définir une liaison. On pourrait aussi dans un assemblage créer deux pièces: une fixe et une objet de l'étude.

Remarque 2: Placer des points ne suffit pas , on ne peut pas trouver des résultats de forces sans valeur d'une masse. Il faut soit dessiner la pièce réelle pour tenir compte de son poids (en activant gravité), soit dessiner une pièce grossière (avec des cotes quelconques) sans tenir compte de son poids (en désactivant gravité).

CAO_eleves_PFS_ex1.zip

Exercice J4 : Obtenir des valeurs de forces parallèles sur un assemblage.

1) Calculer les efforts aux niveaux des liaisons aux points A et B.

2) Vérifiez vos résultats par simulation : Télécharger le fichier CAO_eleves_PFS_ex2.zip ci-dessous et placez le sur votre ordinateur dans un sous dossier spécifique. Ouvrir l'assemblage: PFS_ex2.asm

Remarque : Pour bien comprendre le principe des actions mutuelles entre deux pièces d'un assemblage, on peut éditer la mesure d'une force et voir la différence à l'écran du sens de la flèche correspondant à la force du corps 1 sur le corps 2 ou l'inverse du corps 2 sur le corps 1.

CAO_eleves_PFS_ex2.zip

Exercice J5 : Obtenir les valeurs des forces non parallèles sur une pièce par le calcul et vérifier vos résultats par simulation

Obtenir des valeurs de forces non parallèles sur une pièce