Radiactividad y Modelos atómicos

El descubrimiento de la radiactividad

El estudio de descargas en gases a bajas presiones y la producción de rayos en tubos de vacío, proveyeron grandes aportes al estudio de la naturaleza más íntima de la materia. Desde 1870, los físicos describieron minuciosamente los detalles sobre la luminosidad producida al conectar tubos con gases sometidos a diferentes presiones, conectados a diferentes potenciales Observaron zonas de mayor y menor luminosidad, así como la aparición de regiones oscuras en ciertas regiones para determinadas presiones.

A partir de la mejora de las técnicas de vacío, muchos científicos se dedicaron al estudio de estas y otras radiaciones, para las cuales no se tenía aún un modelo definitivo. Además de los rayos catódicos ya mencionados, fueron descubiertos otros tipos de radiaciones: los rayos canales. Este tipo de rayos viajan en sentido opuesto a los rayos catódicos, de aquí que también se los llama rayos anódicos o rayos positivos. Su estudio reflejó que estos rayos también pueden ser desviados por campos magnéticos, con lo que se pudo determinar su masa. En este caso diferentes gases producen rayos canales de diferentes masas, lo cual apoya la idea de iones (moléculas o átomos eléctricamente cargados) desarrollada primeramente para explicar la disolución de sales. Al trabajar con gas hidrógeno, Thomson (1904) determinó que la masa de los rayos era unas 2000 veces mayor a la de los rayos catódicos, lo que llevó a la idea de que estos rayos serían los propios átomos de hidrógeno ionizados.

En 1896, H. Becquerel descubrió que ciertas sales de uranio eran capaces de ennegrecer placas fotográficas aún cuando las mismas eran cubiertas por placas opacas a la luz. Los experimentos se realizaban pensando que la exposición a la luz solar era el desencadenante del fenómeno, pero en una de sus jornadas de trabajo, en un día nublado, Becquerel guardó sus muestras en un cajón en completa oscuridad. Al retirar las muestras unos días más tarde observó que el efecto fue mucho más intenso, lo que indicaba que la fosforescencia no era debida a la interacción entre el material y la radiación solar en realidad; Becquerel había descubierto la radiactividad. Por sus descubrimientos, Becquerel recibió el Premio Nobel de Química en 1903.

Un año más tarde, una científica polaca de nombre Marie Skłodowska, más conocida por el apellido de su marido, Pierre Curie, retomó los experimentos de Becquerel. En sus trabajos identificó elementos que emitían espontáneamente radiaciones y entendió que el fenómeno no tendría relación con la fosforescencia (la fosforescencia es la emisión de radiación electromagnética por parte de ciertos materiales que han sido expuestos previamente a la luz), razones que la llevaron a compartir con su marido y con Becquerel el Premio Nobel de Física 1903. En trabajos posteriores, suponiendo que elementos más pesados serían más radiactivos, M. y P. Curie descubrieron dos nuevos elementos, a los que bautizaron “Polonio” y “Radio”. En 1911, M. Skłodowska recibiría un segundo Premio Nobel, esta vez en química, por el descubrimiento de estos elementos.

Al tener noticia de los trabajos mencionados, E. Rutherford comenzó una serie de experimentos con radio. Detectó que este elemento emitía tres tipos distintos de radiaciones, sobre los cuales publicó en 1900. El científico observó la emisión de radiaciones de carga positiva, que eran absorbidas fácilmente por finas capas de material y que producían ionización de gases; a estas radiaciones las llamó rayos alfa. Observó también rayos negativos, de características idénticas a los rayos catódicos, a los que llamó rayos beta. Finalmente detectó un tipo de radiación muy penetrante que no se desvía con campos magnéticos (esto es, sin carga eléctrica) a la que denominó rayos gama. Más tarde se descubrió que los rayos alfa estarían compuestos por partículas de la misma masa que los átomos de helio, y cuya carga sería dos veces la carga del electrón, pero positiva.

Los primeros modelos atómicos

Si bien los primeros modelos atómicos que incluyeron partículas subatómicas fueron propuestos en los últimos años del siglo diecinueve y los primeros años del siglo veinte, quizás el primer indicio de que los átomos poseen una estructura interna haya sido la construcción de la tabla periódica de Mendeleyév. El hecho de que muchas de las propiedades de las sustancias sean periódicas podría indicar que existe una estructura subyacente a los mismos átomos. Ya en la primera mitad del siglo diecinueve se había planteado la idea de que todas las sustancias se podrían obtener como una combinación de unos pocos átomos (hidrógeno, oxígeno, carbono). Por otra parte, las masas de los diferentes elementos son múltiplos casi exactos de la masa del átomo de hidrógeno.

El descubrimiento del electrón y sus trabajos con rayos canales, motivaron a J. J. Thomson a presentar el primer modelo atómico con estructura interna (recuérdese que Dalton habría pensado en los átomos como pequeñas esferas indivisibles, de diferentes masas, que se unirían para formar átomos complejos). Este modelo describía al átomo como una masa positiva relativamente homogénea, embebida por electrones, de manera similar a las pasas en un budín inglés, lo que neutralizaría la carga positiva (de hecho, el propio Thomson acuñó la imagen del plum pudin para poder transmitir su idea).

Los experimentos llevados a cabo para la contrastación (o no) del modelo de Thomson fueron realizados por H. Geiger y E. Mardsen, ambos colaboradores de E. Rutherford, un científico neozelandés que había sido estudiante del propio Thomson. En el experimento, diseñado por él mismo Rutherford, un haz de partículas alfa eran dirigidas hacia una finísima lámina de oro, de modo de colectar los destellos de las partículas que atravesaban dicha lámina. Según los cálculos realizados para la desviación de las partículas alfa, se tendría que las partículas alfa deberían atravesar la lámina prácticamente sin desviación. Al realizar el experimento, se observó que, además de los destellos producidos al atravesar la lámina, se producían algunos destellos aislados en la dirección en la que incidían las partículas.

A partir de estas observaciones, los científicos llegaron a la conclusión de que la única forma de que las partículas sean desviadas en direcciones muy apartadas de sus trayectos originales, sería que la masa positiva esté concentrada en un punto del átomo. Tomando la idea de nuestro sistema planetario, Rutherford propuso un nuevo modelo atómico, en el cual la carga positiva del átomo estaría concentrada en el centro del mismo, región a la que denominó núcleo atómico, y en el que los electrones estarían orbitando a su alrededor, tal como los planetas lo hacen alrededor del Sol.

Estas ideas llevaron al físico holandés A. Van den Broek a proponer la hipótesis de que los elementos se ordenarían de modo natural según su carga nuclear, en vez de hacerlo según su masa, y fue H. Moseley quien corroboró estas hipótesis tras sus experimentos con rayos X. Para entonces se conocía el elemento hidrógeno como el más liviano de los elementos. Con la imagen del núcleo atómico, y teniendo en cuenta que la “parte positiva” del átomo de hidrógeno tiene la misma carga que el electrón, se consideró que el núcleo de hidrógeno era en realidad una partícula elemental, a la que el propio Rutherford denominó protón.

Hay, en principio, dos conflictos relacionados con este modelo atómico que hay que señalar. Primero, el hecho de que para los átomos más pesados la carga nuclear era aproximadamente la mitad del número de masa (Z ≈ ½ A), es decir, que la masa de estos núcleos se correspondía con el doble de la masa de los protones que le darían su carga. ¿Cómo, entonces, podría estar conformado el núcleo atómico? La primera respuesta tentativa a esta pregunta la dio el propio Rutherford, suponiendo que el núcleo atómico estaría compuesto por protones y electrones, de modo tal que los protones individuales darían la carga del núcleo y parte de su masa, y que la masa extra del núcleo estaría dada por parejas protón-electrón.

La segunda cuestión está relacionada con la dinámica del átomo. Como surge de la electrodinámica clásica, una carga acelerada emite radiación electromagnética. Considerando órbitas cerradas alrededor del núcleo atómico, un electrón debería radiar energía permanentemente, en virtud de su aceleración centrípeta, haciendo que su energía cinética disminuya gradualmente, lo que acabaría por un radio cada vez más pequeño seguido por el colapso entre el electrón y el núcleo atómico; en pocas palabras, el modelo atómico planetario sería inestable. Este problema no pudo ser resuelto por Rutherford, pero encontró respuesta en las propuestas del físico danés N. Bohr.

Espectros atómicos y cuantos de luz

Hacia la primera década del S. XX la técnica espectroscópica había logrado ya un creciente desarrollo. Mediante el uso de los espectrómetros cada vez más sofisticados los científicos pudieron medir el espectro característico de muchas sustancias con gran precisión. Sin embargo, la explicación del origen de los espectros discretos de las diferentes sustancias (observados en las llamas de diferentes sales o en descargas en gases) seguía siendo un misterio. 

El primer espectro en ser caracterizado matemáticamente fue el del hidrógeno. En 1885, J. Balmer encontró una fórmula que daba las longitudes de onda de las líneas espectrales del hidrógeno con gran exactitud. Esta fórmula no sólo proporcionaba las longitudes de onda del espectro visible del hidrógeno, también permitió predecir las longitudes de onda de las rayas del espectro infrarrojo y ultravioleta de este elemento, y caracterizar el espectro de otros átomos en diferentes estados de ionización, a veces denominados átomos hidrogenoides (He I, Li II, Be III).

Espectros de otros elementos también fueron caracterizados, pero por la complejidad de los mismos, en las fórmulas espectrales comenzaban a incorporarse ciertas constante ad hoc. Fue J. Rydberg, uno de los más importantes espectroscopistas de la época, quien determinó los términos espectrales de muchas series a partir de las regularidades observadas en los espectros. Era lógico, entonces, pensar que la naturaleza de los espectros discretos tendría su explicación en la naturaleza misma de los átomos, y era lógico también pensar que un buen modelo atómico daría cuenta de ello.

Por otra parte, hacia fines del s.XIX, una serie de problemas relacionados con la emisión y absorción de la luz aún no encontraban explicación. Mencionamos aquí los dos problemas principales: la caracterización de la emisión de radiación de cuerpos incandescentes y el efecto fotoeléctrico. Estos problemas fueron finalmente resueltos gracias a las contribuciones de M. Planck sobre la radiación del cuerpo negro (1900), y de A. Einstein sobre el efecto fotoeléctrico (1905).

La caracterización de la radiación emitida por los cuerpos incandescentes fue un problema que intrigó a los físicos por muchos años. Hacia fines del S. XIX, ya se tenían curvas experimentales del espectro de emisión del cuerpo negroUn cuerpo negro, o radiador integral, es aquel cuerpo que emite (y absorbe) la cantidad máxima de energía radiante para una temperatura dada.  para diferentes temperaturas, pero aún no había explicación definitiva para el fenómeno. El problema era, básicamente, el de encontrar alguna expresión que dé cuenta de cómo se distribuye esa energía radiante en las diferentes frecuencias. Luego de trabajar intensamente en este problema, Planck logró dar con una ecuación semiempírica que representaba casi a la perfección las curvas espectrales del cuerpo negro. Para llegar a su ecuación, lo que propuso fue que la superficie del emisor estaría formada por pequeños radiadores elementales, cada uno de los cuales emitiría una cantidad de energía en forma de «paquetes» o «cuantos» de radiación electromagnética. La energía emitida por cada uno de estos osciladores estaría dada por la siguiente relación

E = nhf     (con n = 1, 2, 3, ...)

donde f es la frecuencia del oscilador y h es una constante, que estableció en 6,62.10-34 J.s, y que recibiría más tarde el nombre de constante de Planck. La idea de que los osciladores podrían emitir cantidades discretas de energía (sólo múltiplos de la energía hf ) fue la primera expresión de la cuantización de la radiación electromagnética, y sería utilizada unos años más tarde por A. Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico.

En 1905, A. Einstein propuso una explicación del efecto fotoeléctrico basándose en ideas propuestas previamente por Planck. En su trabajo, Einstein propone que la energía de una onda luminosa no se encuentra distribuida uniformemente en la superficie del frente de onda, sino que está concentrada en pequeños cuantos de energía, a los que les dio el nombre de fotones. Cada uno de estos fotones tendría una energía E = hf. Cuando uno de estos fotones se encuentra con un electrón, cede a este toda su energía. Si la energía del fotón es suficiente para extraerlo del material, entonces el electrón será emitido, mientras que si la frecuencia no es suficientemente grande, entonces no habrá electrones emitidos. La energía cinética del electrón emitido será la diferencia entre la energía del fotón y la energía necesaria para extraerlo del material (llamada a veces trabajo de extracción).

Las observaciones hechas sobre el efecto fotoeléctrico, imposibles de explicar a la luz del electromagnetismo clásico, son contempladas por un modelo que incluye la noción del fotón como el cuanto de radiación electromagnética. Quizás sea éste el aporte más significativo de este modelo: la inclusión del fotón como el cuanto de luz y la consecuente reafirmación de la idea de cuantización de la energía propuesta por Planck.

Modelo atómico de Bohr

En 1913 el físico danés N. Bohr propuso un nuevo modelo atómico a partir de cual se podía deducir teóricamente la fórmula de Balmer y que eliminaba la inestabilidad del modelo de Rutherford. El modelo atómico de Bohr, que combina el modelo planetario con las ideas de la cuantización de la radiación electromagnética (planteadas por los físicos M. Planck y A. Einstein a principios del siglo XX), se puede resumir en tres postulados. El primero de ellos propone que en el átomo existen ciertas órbitas en las que el electrón puede girar sin emitir energía radiante. El segundo postulado afirma que un electrón puede pasar de una órbita a otra de mayor energía al absorber un fotón (cuanto de radiación electromagnética) cuya energía sea igual a la diferencia de energías entre el estado inicial y el final. Este fotón tendría una frecuencia f dada por

hf = Ei – Ef

donde h es la constante de Planck, y Ei y Ef son las energías correspondientes a los estados inicial y final respectivamente. Así como el electrón absorbe energía al pasar de una órbita de menor energía a una de mayor energía, para producir la transición inversa el átomo debe emitir un fotón. De este modo, las frecuencias observadas para los espectros de absorción y emisión estarían relacionadas con las diferencias de energía entre las órbitas de los electrones. 

El tercer postulado plantea que las órbitas permitidas para el electrón son aquellas para las cuales la cantidad de movimiento angular, L,  es un número entero de h/2π, condición que se puede expresar mediante

L = mvr = n (h/2π ) (con n = 1, 2, 3, …)

donde r el radio de la órbita, v es la velocidad del electrón en su órbita y m es su masa. Combinando estos postulados con las relaciones clásicas de energía cinética y potencial del electrón en movimiento, Bohr obtuvo una expresión teórica para ubicación en longitudes de onda de las rayas espectrales del hidrógeno que no sólo tenía la misma forma que la expresión de Balmer, sino que permite calcular la constante de Rydberg a partir de constantes más fundamentales.

El modelo atómico de Bohr fue exitoso al explicar el origen de las líneas espectrales del hidrógeno, pero quizás la mayor contribución haya sido incorporar el aspecto cuántico al sistema atómico. Sin embargo, el modelo era muy limitado. Sólo podía explicar los espectros de los átomos hidrogenoides, no podía explicar el efecto Zeeman (desdoblamiento de las rayas espectrales en presencia de campos magnéticos intensos) y otros efectos observados experimentalmente e introducía hipótesis sin fundamento alguno, más allá de su funcionalidad. Si bien hubo refinamientos posteriores de esta teoría, como la inclusión de la relatividad especial realizada por A. Sommerfeld, los principales cuestionamientos no fueron superados. Se necesitaba entonces de una teoría más general, algo que permitiera describir cualquier sistema cuántico, un formalismo análogo al de las leyes de Newton (o bien, el principio de Hamilton) pero aplicable al mundo microscópico.