El modelo estándar

Interacciones fundamentales 

Hasta aquí se ha hablado de cómo ha evolucionado la idea de elementalidad, desde los átomos hasta leptones y quarks, entendidos hoy como los componentes últimos de la materia. No obstante, para tener una descripción lo más completa posible de la naturaleza, es necesario no sólo conocer sus componentes más fundamentales, sino además, la forma en que estos componentes interactúan entre sí. De hecho, no es posible concebir la existencia de la materia ordinaria sin hacer referencia a las interacciones entre las partículas que la forman. La mejor descripción que tenemos hoy sobre la naturaleza se basa en cuatro interacciones: la interacción gravitatoria, la electromagnética, la interacción fuerte y la interacción débil. 

De las cuatro interacciones fundamentales, la más familiar es la gravitacional. Puede resultar irónico que esta interacción, que fue la primera que tuvo una descripción matemática, sea en realidad la más misteriosa a nivel microscópico, ya que no se tiene aún una teoría cuántica de la gravedad generalmente aceptada. Al igual que lo que sucede con el resto de las interacciones, la gravedad existe (se supone) a partir del intercambio de una partícula, el gravitón, aún no observada. Esta interacción es la única que no está incluida en el modelo estándar; no obstante, al ser la más débil de todas a nivel microscópico (cerca de 1040 veces menor que la electromagnética) no se tiene en consideración al analizar interacciones entre partículas fundamentales.  

La interacción electromagnética es la que existe entre partículas con carga eléctrica. Al igual que la interacción gravitatoria, el electromagnetismo tiene un alcance infinito, ya que la intensidad de la interacción disminuye proporcionalmente con la razón 1/r2. A nivel fundamental, la teoría que describe la interacción electromagnética se conoce como Electrodinámica Cuántica (QED, por su sigla en inglés). La partícula de intercambio responsable de la interacción electromagnética es el fotón, de carga nula, sin masa y espín 1. Tanto los quarks como los leptones (con excepción de los neutrinos) experimentan la interacción electromagnética.

La teoría que describe la interacción fuerte se conoce como Cromodinámica Cuántica (QCD). Esta interacción es la responsable, por ejemplo, de mantener unidos a los quarks. La interacción fuerte debe su nombre a la intensidad de la misma: a distancias nucleares, esta fuerza es más de 100 veces mayor que la electromagnética, lo que hace posible los estados agregados de quarks. Al hablar de las fuerzas entre nucleones se hizo referencia a la fuerza fuerte. Ahora podemos comprender que, en realidad, la fuerza que mantiene unidos a los nucleones dentro del núcleo atómico no es la fuerza fuerte en sí misma, sino una fuerza residual de la interacción fuerte entre los quarks que forman los nucleones.

La QCD plantea la existencia de una propiedad más para los quarks: la carga de color. Lejos de ser una propiedad relacionada con el sentido de la vista, el color de los quarks establece reglas claras para las interacciones, y por ende, para la formación de hadrones. Los quarks, independientemente del sabor, presentan tres cargas de color distintas, a las que se hace referencia de manera arbitraria como rojo (r), verde (g) y azul (b), mientras que los antiquarks tienen las correspondientes anticargas. Por un lado, esta propiedad permite sortear la inconsistencia que plantea el principio de exclusión: si no existiese esta propiedad no podría haber dos quarks del mismo tipo o sabor en el mismo estado cuántico en un mismo hadrón. Luego, se limitan las posibilidades de combinaciones entre quarks. La idea es sencilla: el color de los hadrones debe ser neutro. Para ello, las alternativas son tres quarks de diferentes colores para formar bariones o bien un quark y un antiquark del color complementario para formar mesones.

Pero esto no es todo. Al igual que en las demás interacciones, la fuerza fuerte también es mediada por partículas, los gluones (del inglés glue, que significa pegamento). Estas partículas, bosones como todos los demás mediadores, no poseen carga eléctrica ni masa, pero poseen carga de color. Existen ocho gluones correspondientes a combinaciones posibles de pares de colores, y dado que poseen carga de color, los gluones pueden interactuar entre sí.

Finalmente, la interacción débil también es de muy corto alcance y es la responsable de ciertos decaimientos. Existen tres mediadores de la fuerza débil, los bosones W+, W- y Z0. Así, por ejemplo, el decaimiento beta menos, que fue interpretado como la transformación de un neutrón en un protón con la emisión de un electrón y un antineutrino, es revisado en términos de esta mediación como la emisión de un bosón W- que decae en el electrón y el antineutrino (figura). Lo que se plantea es que uno de los quarks down que componen al neutrón se transforma en un quark up, de modo que el nucleón queda compuesto por dos quarks up y un down, es decir, un protón, y la transformación de este quark se produce por la emisión del bosón W-. De modo similar, en el decaimiento beta más se produce un bosón W+ que decae rápidamente en el positrón y el neutrino, mientras que dentro del núcleo un protón se convierte en un neutrón por la transformación de un quark up en un quark down. 

La primera teoría de la interacción débil fue propuesta por E. Fermi en la década de 1930; en ella se explicaba el decaimiento beta a partir de una fuerza de muy corto alcance entre nucleones. No obstante, la teoría actualmente aceptada sobre la interacción débil fue propuesta en la década de 1960 por S. L. Glashow, A. Salam y S. Weinberg. Esta teoría constituye en realidad el tratamiento unificado de las interacciones débil y electromagnética y su contrastación experimental fue el descubrimiento de los bosones W (+ y -) y Z0.

Una de las metas de los físicos teóricos de partículas es lograr la unificación de las tres interacciones (fuerte, débil y electromagnética) en una única Teoría de Gran unificación (en inglés, GUT, Grand Unification Theory). Existen varias versiones de teorías unificadas, sin embargo, al momento no se ha probado la validez de ninguna. En todos los casos, la información actual apunta a que a grandes energías todas las fuerzas serían parte de una misma interacción.

El Modelo Estándar de Partículas Elementales

Todo el conocimiento que tenemos sobre las partículas elementales y sus interacciones se encuentra en el Modelo Estándar de Partículas Elementales (SM). Reúne la teoría electrodébil y la cromodinámica cuántica para dar una descripción completa de todas las interacciones fundamentales entre partículas elementales (con excepción de la gravedad).

Según esta teoría, toda la materia conocida se compone de leptones o combinaciones de quarks, las cuales interactúan entre sí mediante el intercambio de bosones. Como ya se ha visto, los quarks pueden interactuar mutuamente a través del intercambio de gluones, quienes a su vez pueden interactuar entre con otros gluones y consigo mismos. Asimismo, los quarks también experimentan las interacciones débil y electromagnética. Los leptones, en cambio sólo experimentan estas últimas dos, ya que la interacción fuerte sólo se reserva para partículas con carga de color.

La imagen siguiente muestra una tabla de las partículas que hoy consideramos elementales. Se indica en cada caso, la carga eléctrica, la carga de color y la energía en reposo, en MeV. Generalmente los fermiones, partículas de materia, se agrupan en tres generaciones. Esta clasificación responde en principio a un aspecto histórico: las partículas de la primera generación fueron las primeras en ser descubiertas, luego las de la segunda y finalmente las de la tercera. Se observa también que las masas de las mismas crecen para cada generación. Debe tenerse en cuenta que cada una de estas partículas posee a su vez una antipartícula, en todo igual, pero de carga opuesta. Las antipartículas no se muestran en el cuadro.

Además de las partículas de materia, tenemos también los bosones de intercambio (llamados también bosones de Gauge). El cuadro siguiente resume las propiedades más importantes de estas partículas.

El Modelo Estándar es una de las teorías más importantes de la física, tanto por la generalidad y profundidad de sus descripciones, como por la fuerte correspondencia entre sus predicciones y los resultados de los experimentos. Muchas de las partículas hoy entendidas como elementales fueron predichas inicialmente por el modelo, así como los mediadores de la interacción débil. Asimismo, en virtud de esta teoría puede entenderse la composición de todos los hadrones observados en los experimentos.

El papel de la simetría

El concepto de simetría juega un rol fundamental en la física moderna, a un punto tal que todas las leyes de conservación conocidas pueden ser expresadas en términos de simetrías. Pero, ¿qué entendemos por simetría? En términos simples, un sistema posee alguna simetría si se puede realizar alguna transformación en el sistema, de modo que, luego de la transformación, el sistema quede exactamente igual que antes (C. Hill y L. Lederman, 2008). Se dice, entonces, que el sistema es invariante ante tal transformación. Ejemplos de transformaciones son las traslaciones espaciales, las rotaciones o la traslación temporal; el concepto de simetría radica en que las leyes físicas que describen un sistema, si son correctas, deben ser invariantes ante estas transformaciones.

La formulación matemática que está detrás del concepto de simetría es el teorema de Emmy Noether que establece que,

para cada simetría continua de las leyes de la física, debe existir una ley de conservación, y 

para cada ley de conservación debe existir una simetría continua;

y ya que cada ley de conservación se expresa en términos de una cantidad conservada, podemos decir que para cada simetría continua existe una cantidad conservada (esto es, una cantidad cuyo valor no se modifica al producirse alguna transformación en el sistema). Desde esta perspectiva, las leyes de conservación de la energía, de la cantidad de movimiento y del momento angular, son en realidad el resultado de las simetrías de traslación temporal, de traslación espacial y de rotaciones, respectivamente.

Además de las tres leyes de conservación mencionadas existen otras, algunas más familiares que otras. Quizás la más conocida sea la conservación de la carga. Se ha dicho que en cualquier transformación la carga neta debe permanecer constante, lo cual se verifica en cualquier experimento. Es de esperar, entonces, que esta ley de conservación esté relacionada con alguna simetría, y de hecho esto es así. La simetría asociada a la conservación de la carga es la "simetría de Gauge". Esta simetría, totalmente abstracta, juega un papel fundamental en todas las fuerzas de la naturaleza. Otras simetrías importantes en el campo de la física de partículas son la simetría de paridad, la simetría de inversión temporal o la simetría entre materia y antimateria, todas ellas necesarias para describir las reacciones observadas.

Ruptura espontánea de la simetría y boson de Higgs

Existe otra idea en relación con las simetrías que es de vital importancia para la descripción de la naturaleza: la ruptura espontánea de la simetría. Si un sistema que posee cierta simetría es sometido a ciertas condiciones, también simétricas, de modo que pasa a un estado que ya no respeta la simetría, se dice que la simetría se ha roto espontáneamente. Hay muchos ejemplos en la naturaleza de ruptura espontánea de la simetría. Un ejemplo típico es el de pandeo de una varilla. Si se dispone una varilla verticalmente presentará simetría frente a rotaciones alrededor de un eje vertical. Si se realiza un esfuerzo de compresión sobre la varilla, también simétrico, esta va a pandear en alguna dirección particular. En principio, todas las posibles direcciones para el pandeo son igualmente probables, pero al producirse en una dirección particular, se dice que la simetría se rompe espontáneamente.

Ahora bien, ¿cómo se relaciona esta idea con la física de partículas? El Modelo Estándar de Partículas Elementales describe con éxito las interacciones fuerte, electromagnética y débil. Sin embargo, las teorías de Gauge, uno de los soportes formales de las ecuaciones del modelo, predicen que los mediadores de las fuerzas no pueden tener masa, lo cual no se corresponde de ninguna forma con las observaciones de las interacciones débiles. La resolución de este problema llegó con la propuesta de F. Englert y R. Brout, e independientemente P. Higgs, quienes propusieron un mecanismo de ruptura espontánea de simetría. La idea general es que existe un campo escalar que inunda todo el Universo, el campo de Higgs. Al estar presente en todo el Universo, las partículas elementales pueden interactuar en mayor o menor medida con este campo, y es la intensidad de la interacción lo que le da la masa a las partículas. Así, los fotones y gluones no interactúan con este campo, por ello su masa nula, mientras que los bosones W+, W- y Z0 interactúan fuertemente con este campo lo que hace que tengan una gran masa.

La idea de ruptura espontánea de la simetría se pone de manifiesto en los comienzos del Universo. A raíz del Big Bang, nace un Universo simétrico con partículas de masa nula y, por ende, viajando a la velocidad de la luz. El campo de Higgs tenía un valor de energía nulo y estable. Con el enfriamiento del Universo, una fracción de segundo posterior al Big Bang, el campo de Higgs realizó una transición de fase que hizo que el estado de energía nulo deje de ser un estado de mínima energía, convirtiéndose en un estado inestable. Como consecuencia, el campo pasó de estar en un punto simétrico de valor nulo a alguno de los puntos correspondientes al círculo de mínima energía, tomando un valor distinto de cero y rompiendo así la simetría. Con esta ruptura, el campo toma en todo el Universo un valor constante no nulo, y las partículas comienzan a interactuar con él, ganando cierta energía, que es a lo que llamamos masa.

Al igual que lo que sucede con todos los demás campos, la excitación del campo de Higgs debería poder detectarse como una partícula. Fue P. Higgs quien señaló por primera vez que esta partícula debería ser un bosón escalar, pero las ecuaciones del Modelo Estándar no permiten establecer la masa del bosón de Higgs. Los experimentos efectuados en Fermilab mostraron que la masa de esta partícula debería ser mayor a 114 GeV, de modo que su masa podría tomar, en principio, cualquier valor superior a este. Luego de enormes esfuerzos efectuados por científicos de todo el mundo, el bosón de Higgs fue encontrada en 2012 en los experimentos ATLAS y CMS del CERN, y su masa se estableció en alrededor de 125 GeV.

Finalmente, 

Toda la materia conocida se compone de leptones y combinaciones de quarks. Tanto leptones como quarks son considerados al día de hoy como partículas elementales. 

Existen cuatro interacciones fundamentales entre partículas elementales: la interacción débil, la interacción electromagnética, la interacción fuerte y la interacción gravitatoria. Estas interacciones son posibles gracias al intercambio de partículas virtuales: los bosones mediadores. 

Las partículas elementales, así como los bosones de intercambio masivos, adquieren su masa debido a la interacción con el campo de Higgs.