Partículas subnucleares. Los quarks.

Muchas partículas...

Con el desarrollo de aceleradores cada vez más potentes, la lista de partículas subatómicas creció enormemente. Mientras que a fines de la década de 1920 sólo se contaban unas cuatro o cinco partículas subatómicas, hacia la década de 1960 el número de partículas superaba el número de elementos en la tabla periódica. Los piones, muones, kaones, las partículas sigma, delta, rho, eta, etc. son solo algunos ejemplos de partículas subatómicas. Lógicamente, semejante situación requería de algún tipo de sistematización de la información, la cual se fue dando paulatinamente en función de la determinación de las propiedades de las partículas. 

La primera clasificación general se dio por el tipo de interacción. Al hablar del núcleo atómico se hizo referencia a la fuerza fuerte. Además de los nucleones, existen otras partículas que experimentan este tipo de interacción; de aquí, la primera clasificación. A las partículas que no experimentan interacción fuerte se las llamó leptones (del griego leptos, que significa liviano), mientras que las partículas que experimentan la interacción fuerte fueron clasificadas como hadrones (también del griego hadrys, o fuerte). Los leptones que habían sido observados hasta aquel momento eran el electrón, el muon y el neutrino (y sus correspondientes antipartículas). Luego, en la década de 1970 se descubriría un leptón más masivo: el tau (τ). Este leptón completaría la lista de tres generaciones de leptones, como se verá más adelante.

Dentro del grupo de los hadrones se estableció una nueva clasificación: mesones y bariones. Con excepción del protón y el neutrón, todos los hadrones se desintegraban en fracciones de segundo. A las partículas que daban lugar a uno o más protones entre los productos de desintegración se las llamó bariones, mientras que aquellas cuyos productos eran solo leptones se clasificaron como mesones. Ejemplos de bariones son el mismo protón, el neutrón, y otras partículas como la Ξ, Λ, Σ, Δ, etc., mientras que los piones o los kaones son mesones. Otra clasificación introducida ad hoc fue la extrañeza. Son «extrañas» aquellas partículas que muestran tiempos de decaimiento mucho más largos de los esperados para las mismas en función de su masa.

Para dar un carácter cuantitativo a estas clasificaciones se introdujeron diferentes números para cada grupo de partículas. Primero, el número bariónico, B, que toma el valor B = 1 para bariones, B = -1 para antibariones y cero para toda otra partícula. De manera similar, se introdujo el número leptónico L (que no debe confundirse con el impulso angular), y se adjudicó L = 1 para leptones, L = -1 para antileptones y L = 0 para las demás partículas. A las partículas con extrañeza se las rotuló con el número de extrañeza S = -1 (que no debe confundirse con el número cuántico de espín), S = 1 para las antipartículas y cero para las demás. 

La inclusión de estos rótulos para las partículas dio lugar a nuevas leyes de conservación que se sumaron a las leyes de conservación de la cantidad de movimiento, del impulso angular, de la energía y de la carga eléctrica. Las leyes de conservación del número leptónico, de conservación del número bariónico, y de conservación del número de extrañeza, se formularon para dar cuenta de cuáles procesos eran posibles y cuáles nunca serían observadosSe debe mencionar que la conservación del número de extrañeza es válida para la producción de hadrones, pero no lo es, en general, para el decaimiento de partículas extrañas. Si bien estas clasificaciones permitieron obtener nuevos conocimientos sobre las partículas, la situación se volvía cada vez más confusa: demasiadas partículas,, demasiadas propiedades para las mismas, y ningún esquema simple que pueda resumir todo lo observado.

Resonancias 

Una de las formas más utilizadas para estudiar las partículas subatómicas consiste en el análisis de las trazas de desintegración. Con las mejores técnicas ha sido posible medir trayectos del orden de 10-6 m, lo que se corresponde con tiempos de vida del orden de 10-16 s. Sin embargo, muchas partículas tienen tiempos de vida muy inferiores, lo que crea la necesidad de otros mecanismos de análisis.

En experimentos de scattering, una de las cantidades más importantes es la sección eficaz de dispersión, la cual da una medida de la probabilidad de interacción entre las partículas que participan de una colisión. Para una dispersión clásica, la sección eficaz se asocia directamente con el área transversal del blanco, pero en mecánica cuántica la sección eficaz depende de varios factores, siendo la energía cinética inicial de las partículas incidentes el factor principal para su determinación. El cálculo teórico de la sección eficaz para diferentes tipos de interacciones es en general muy complejo, pero como se verá más adelante, es un valor de gran importancia. 

La siguiente gráfica  muestra la sección eficaz para la dispersión de piones π+ (línea de trazo) y π- (punteada) por protones. En ambas curvas se observan picos muy pronunciados, llamados resonancias, y la interpretación que se da a estas resonancias es la existencia de una partícula inestable en esa región de energías. En el caso de las interacciones pion-protón, los picos marcados corresponden a la partícula Δ(1230)

Analicemos otro gráfico de características similares. A continuación se muestra una resonancia en la producción de pares muón-antimuón. En este caso, la resonancia corresponde a la producción del mesón  J/psi. Esta interacción particular corresponde a la creación del mesón B+ (de vida media corta), el cual decae según la reacción B+ → K+ + J/psi . Luego, la partícula J/psi decae inmediatamente en dos muones μ+ y μ- los cuales son registrados en el experimento.

Como se observa, la masa es cercana a los 3100 MeV. Aquí, la ordenada de la gráfica corresponde a la cantidad de eventos para cada energía. ¿Cómo se relaciona esto con la sección eficaz? Como se ha dicho, la sección eficaz da una medida de la probabilidad de interacción. A través de la teoría pueden efectuarse los cálculos de las secciones eficaces para diferentes procesos y a diferentes energías. Luego, los resultados pueden corroborarse midiendo las probabilidades de interacción para dichas energías. La curva en la gráfica corresponde al cálculo mientras que los puntos con las barras de incerteza representan los datos experimentales.

Como se puede ver en la gráfica, los picos corresponden a una energía permite establecer la masa de las partículas. Por otra parte, por el principio de incerteza se puede determinar la vida media de las partículas: considerando la anchura de la resonancia como la indeterminación asociada a la energía, es Δt ~ ħ/ΔE.

Los quarks

En un intento por dar orden a las partículas descubiertas, dos científicos de manera independiente, M. Gell-Mann y Y. Ne’eman, propusieron a principios de la década del 60 una forma de organización de las partículas en tablas, según algunas de las propiedades mencionadas más arriba. Las tablas de hadrones permitieron además predecir la existencia de partículas no descubiertas aún. Este fue el caso de la partícula Ω-, descubierta en 1964 y con las propiedades predichas. Otros ejemplos fueron los mesones η y η’, cuyo descubrimiento completaría esta familia de mesones. La siguiente figura muestra tres diagramas de hadrones.

Así como el ordenamiento de los elementos en la tabla periódica sugirió la existencia de una estructura interna para los átomos, el ordenamiento de los hadrones también dio lugar a la idea de una estructura interna para estas partículas. Esta propuesta también fue realizada por Gell-Mann, quien bautizó con el nombre de quarks a estos objetos que formarían a los hadrones (el término quarks, que no tiene significado en sí, fue extraído de la frase “Three quarks for Muster Mark!” de una novela del escritor irlandés James Joyse).

La propuesta inicial incluía tres clases o sabores de quarks: el quark up (o arriba), el quark down (o abajo) y el quark strange (o extraño), cada uno con su correspondiente antipartícula. La combinación de un quark y un antiquark daría lugar a un mesón, mientras que la combinación de tres quarks (o tres antiquarks) resultaría en un barión. Con este esquema, basado en la espectroscopía de hadrones, los protones estarían formados por dos quarks up y un quark down, mientras que los neutrones serían grupos de un quark up y dos down. La siguiente imagen muestra la composición de los hadrones, presentados en los diagramas previos.

Descubrimientos posteriores en aceleradores de partículas mostraron la existencia de otros tres tipos de quarks, a los que se llamó charm (o encanto), top (o cima) y bottom (o fondo). El último en ser descubierto fue el quark top, en 1995 en Fermilab (Illinois, EEUU). El modelo actual de quarks incluye a su vez las correspondientes antipartículas. Por lo general se agrupan los quarks en generaciones, admitiendo a los quarks up y down como la primera generación, charm y strange de la segunda generación y top y bottom, de tercera generación.

Pero para aceptar estas ideas se debería aceptar una idea mucho más radical: los quarks tendrían carga eléctrica fraccionaria, y nunca se había observado una partícula con una carga menor a la del electrón. ¿Sería posible, entonces, observar un quark libre? O, dicho de otro modo, ¿podría observarse una partícula con carga fraccionaria? Dentro del formalismo de la teoría que describe las interacciones fuertes se incluye la teoría del confinamiento cuántico. Esta teoría predice la imposibilidad de encontrar quarks en estado libre. A diferencia de la fuerza electromagnética, que es de alcance infinito pero disminuye con la distancia, la fuerza fuerte, que es la responsable de mantener unidos a los quarks, se hace cada vez mayor con la distancia. Esto trae dos consecuencias. La primera es que a pequeñas distancias los quarks se encuentran prácticamente libres, propiedad conocida como libertad asintótica. Por otra parte, ya que la fuerza se hace mayor con la distancia de separación, esta fuerza hará que los quarks se mantengan a distancias nucleares. Luego, si se quisiera separar dos quarks una distancia del orden del fermi (10-15 m), la energía puesta en juego sería suficientemente grande como para crear otro par de quarks, formándose así un nuevo hadrón. A esta propiedad se la llama confinamiento, haciendo referencia a que los quarks están confinados dentro de los hadrones.