mate1ma1111SD09

Informacion sobre mate1 (MA1111) 

Septiembre - Diciembre 2009  (SD2009)  dictado por:

Antonio Di Teodoro

Secciones:

Horarios:

Lugar: Edificio de AULAS

Correos:

aditeodoro@usb.ve

Informacion adicional:

Pagina Dep Matemáticas

Programa del curso:

Temas

1. Propiedades de los números reales. Lógica. Desigualdades.

   1. Valor Absoluto. Desigualdades con valor absoluto.

   2. Sistema de coordenadas. Ecuación de la circunferencia y de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares.

   3. Funciones. Dominio y Rango. Función Valor Absoluto, Función Parte Entera. Operaciones con funciones: suma, diferencias, producto, cociente y composición. Traslaciones.

   4. La función exponencial natural y general. Función inyectiva. Función inversa.

   5. Definición del logaritmo natural y del general como inversas de las exponenciales correspondientes.

   6. Funciones Trigonométricas y sus inversas. Funciones Hiperbólicas y sus inversas. Identidades Hiperbólicas.

   7. Teoremas de límites. Límites que involucran funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas en donde no haga falta la regla de L'Hôpital

   8. Límites al infinito. Límites infinitos. Asíntota vertical, horizontal y oblicua.

   9. Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidades. Continuidad en un intervalo. Teorema del valor intermedio.

   10. Recta tangente al gráfico de una función. Velocidad instantánea. Derivada. Derivabilidad implica continuidad.

   11. Reglas de derivación. Derivadas de funciones polinómicas racionales, trigonométricas, exponenciales, etc.

   12. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación implícita.

   13. Derivada de funciones inversas. Derivada de funciones logarítmicas y trigonométricas inversas. Derivación logarítmica.

   14. Derivadas de funciones hiperbólicas y de sus inversas

   15. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio para derivadas. sus interpretaciones geométricas y sus aplicaciones. Método de bisección.

   16. Formas indeterminadas del tipo 0/0. Regla de L'Hôpital para tal forma indeterminada.

   17. L'Hôpital para infinito/infinito. Otras formas indeterminadas.

Bibliografía:

• 1. Purcel, Varbeg y Rigdon. Cálculo. Editorial Prentice-Hall. Novena edición (2007). Otras referencias:

  2. T. Apóstol Calculus Vol. 1 Editorial Reverté. Segunda Edición (2006)

  3. J. Stewart Cálculo de una variable.

  4. Spivack. Calculus. Editorial Reverté

 Evaluacion:

Semana 3

Miercoles: Examen de selección simple 15%

Viernes:  Examen de desarrollo 35%

Semana 6

 Tarea para entregar en semana 6 (grupo menor o igual a 2) 25%

Viernes:  Examen de desarrollo 25%

Ultimas noticias 14/08/09