I sistemi cristallini

Come abbiamo attribuito ciascun modello ad un "sistema cristallino"? Abbiamo cercato gli assi di rotazione, seguendo la tabella:

How did we attribute each model to the corresponding "crystalline system"? We looked for rotation axes, following the indications of the next table:

(immagine modificata da: http://www.minieredoro.it/I sistemo trigonale ed esagonale sono rappresentati insieme perché presentano la stessa metrica della cella elementare)

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Gli atomi nei solidi possono assumere una configurazione caratterizzata dalla presenza di ordine a lungo raggio (materiali cristallini) o disordine (materiali amorfi).
I materiali cristallini sono caratterizzati da una distribuzione regolare e periodica degli atomi nelle tre direzioni, che definisce la sua struttura cristallina.
L’unità strutturale di base la cui traslazione nello spazio dà luogo ai cristalli si chiama cella unitaria.
Le diverse strutture cristalline possono essere divise in gruppi sulla base della forma della cella unitaria, e delle simmetrie di rotazione presenti. Questi gruppi prendono il nome di sistemi cristallini e sono sette.

The atoms in the solids can assume a configuration characterized by the presence of long-range order (crystalline materials) or disorder (amorphous materials).
The crystalline materials are characterized by a regular and periodic distribution of the atoms in three directions, which defines its crystalline structure.
The basic structural unity that - translated in the space - forms the whole crystal is called unit cell.
The different crystalline structures can be divided in groups on the basis of the form of the unit cell, and of their rotational symmetry. These groups are named crystal systems and they are seven.

1) Sistema cubico

La simmetria minima affinché un cristallo appartenga al sistema cubico è rappresentata da 4 assi ternari che si dispongono lungo le diagonali del cubo.

Gli assi cristallografici x, y e z sono perpendicolari tra loro e i parametri della cella unitaria sono uguali.

Costanti cristallografiche:

α = β = γ = 90° a = b = c

1) Cubic system

The cubic system requires at least 4 three-fold axes that are aligned along the diagonals of the cube. The crystallographic axes x, y and z are perpendicular and the cell parameters are equal.

Crystallographic parameters:

α = β = γ = 90° a= b = c

Esempio: salgemma (NaCl)

Example: halite (chemical formula NaCl)

2) Sistema esagonale

Per il sistema esagonale è necessario e sufficiente che ci sia un asse senario di rotazione.

Costanti cristallografiche: α = β = 120° γ =90°

a = b = c ≠ d

Esempio: grafite (C)

2) Hexagonal system

For the hexagonal system it is necessary and sufficient to have one six-fold axis of rotation.

Crystallographic constants: α = β = 90° γ= 120°

a = b ≠ c

Example: graphite (C)

3) Sistema trigonale

Per il sistema trigonale è necessario e sufficiente che ci sia un asse ternario di rotazione.

Costanti cristallografiche: α = β = 120° γ = 90°

a = b = c ≠ d

Esempio: calcite (formula chimica CaCO3)

4) Sistema tetragonale

Per il sistema tetragonale è necessario e sufficiente che sia 1 asse quaternario di rotazione, inoltre possiede 3 assi cristallografici perpendicolari tra loro, ma i parametri sono uguali sugli assi x, y, mentre su z il parametro è maggiore.

Costanti cristallografiche: α = β = γ = 90° a = b ≠ c

Esempio: cassiterite (SnO2)

5) Sistema ortorombico

Per il sistema ortorombico è necessario e sufficiente che siano 3 assi binari di rotazione perpendicolari tra loro, inoltre possiede 3 assi cristallografici x, y e z che sono tra loro perpendicolari, ma i parametri delle facce sono diversi.

Costanti cristallografiche: α = β = γ = 90° a ≠ b ≠ c

Esempio: olivina [(Mg,Fe)2SiO4]

6)Sistema monoclino

Per il sistema monoclino è necessario e sufficiente che ci sia 1 asse binario di rotazione, inoltre l'asse x è inclinato verso l'osservatore rispetto a z, e perpendicolare a y e i parametri delle facce sono tutti diversi.

Costanti cristallografiche: α = γ = 90° β ≠ 90° a ≠ b ≠ c

Esempio: ortoclasio (KAlSi3O8)

7) Sistema triclino

Nel sistema triclino non c'è alcun asse di rotazione; i tre assi cristallografici formano angoli diversi tra loro e diversi da 90°.

Costanti cristallografiche: α ≠ β ≠ γ ≠ 90° a ≠ b ≠ c

Esempio: albite (formula chimica NaAlSi3O8)

3) Trigonal system

For the trigonal system is necessary and sufficient to have one three-fold axis of rotation.

Crystallographic constants: α = β = 90° γ= 120°

a = b ≠ c

Example: calcite (chemical formula CaCO3)

4) Tetragonal system

For the tetragonal system is necessary and sufficient to have 1 four-fold axis of rotation, besides it has 3 perpendicular crystallographic axes among them, but the parameters are equal on the axes x, y, while on z the parameter is greater.

Crystallographic constants: α = β = γ = 90° a = b ≠ c

Example: cassiterite (SnO2)

5) Orthorhombic system

For the orthorhombic system is necessary and sufficient to have 3 two-fold axes of rotation perpendicular among themselves, besides it has 3 crystallographic axes x, y and z that are among themselves perpendicular, but the parameters of the faces are different.

Crystallographic constants: α = β = γ = 90° a ≠ b ≠ c

Example: olivine [(Mg, Fe) 2SiO4]

6) Monoclinic system

For the monoclinic system is necessary and sufficient to have 1 two-fold axes of rotation, besides the axis x is incilned toward the observer in comparison to z, and perpendicular to y and the parameters of the faces are all different .

Crystallographic constants: α = γ = 90° β ≠ 90° a ≠ b ≠ c

Example: orthoclase (KalSi3O8)