Cálculo Diferencial. No 1769. Martes de 9:am a 11:am en el 53-102. Jueves de 9:am a 11:am en el 51-602.
Atención a estudiantes
Ćalculo Diferencial: Jueves de 2:pm a 4:pm en el sótano del Giraldo.
Desigualdades:
sage: solve(1/(x-1)<=8,x)
Definición de funciones:
sage: f(x)=x^3+1sage: f(2)
sage: show(f)
Gráficas:
sage: plot(x^2, (x,0,5))
Cálculo de límites:
sage: lim(f,x=1)
lim(f,x=1,dir='-'); lim(f,x=1,dir='right'); f(1)
Cálculo de derivadas:
sage: diff(f,x);
sage: derivative(sinh(x^2+sqrt(x-1)),x)
sage: show(derivative(sinh(x^2+sqrt(x-1)),x,3))
..
Soluciones al taller en Sage:
8. solve((x+4)/3<=(3*x-2)/4,x)
16. solve( x^3 > x ,x)
22. solve( abs(x-4) < 1 ,x)
Graficando transformación de funciones:
(en la misma línea poner todo)
51. a)
plot(sin(x), (x, 0, 2*pi), color = 'blue') + plot(3*sin(x), (x, 0, 2*pi), color = 'red')+ plot(3*sin(x) + 2, (x, 0, 2*pi), color = 'brown')
52. f(x) = sqrt(2*x+1); g(x) = sqrt(1-3*x); show(f(x) + g(x))
53.
a) f(x) = 2*x^3-3*x; g(x) = (x^2)/(3*x-1); show(f(g(x)))
b) f(x) = 2*x^3-3*x; g(x) = (x^2)/(3*x-1); show(g(f(x)))
Contracciones y dilataciones de gráficas
f=sin(x)
@interact
def _(c=(4,(1,5))):
P=plot(f,x,0,2*pi,linestyle="--")
L(x)=f(x)/c
M(x)=c*f(x)
Q=plot(L,(x,0,2*pi),color="red")
R=plot(M,(x,0,2*pi),color="green")
show(P+Q+R,ymin=-5,ymax=5)
Recta tangente
f=x^3-x
@interact
def _(c=(1/3,(-2,2))):
P=plot(f,x,-2,2)
fderivada=derivative(f,x)
L(x)=fderivada(c)*(x-c)+f(c)
Q=plot(L,(x,-2,2),color="red",linestyle="--")
show(P+Q+point((c,f(c)),pointsize=40,color="red"),ymin=-2,ymax=2)
Traslaciones
f=x^2-x
@interact
def _(c=(4,(0,5))):
P=plot(f,x,-5,5,linestyle="--")
L(x)=f(x)+c
M(x)=f(x)-c
Q=plot(L,(x,-5,5),color="red")
R=plot(M,(x,-5,5),color="green")
show(P+Q+R,ymin=-5,ymax=5)