Ce este un Digitizor?

Oamenii de știință și inginerii utilizează, adesea, un digitizor pentru a captura date analogice din lumea reală și a le converti în semnale digitale pentru analizare. Un digitizor este orice dispozitiv utilizat pentru a converti semnale analogice în semnale digitale. Unul din cele mai comune digitizoare este un telefon, care convertește o voce, un semnal analogic, în semnal digital pentru a-l trimite la alt telefon. Totuși, în aplicațiile de testare și măsurare, un digitizor se referă cel mai adesea la un osciloscop sau la un multimetru digital (DMM). Acest articol se focalizează pe osciloscoape, dar majoritatea subiectelor sunt, de asemenea, aplicabile și altor digitizoare.

Digitizorul este vital pentru sistem să reconstruiască cu acuratețe o formă de undă. Pentru a fi siguri de selectarea osciloscopului corect pentru aplicația voastră, trebuie să luați în considerare lățimea de bandă, rata de eșantionare și rezoluția oscioscopului.

Bandwidth (Lățimea de bandă)

Front end-ul unui osciloscop constă din două componente: o cale de intrare analogică și un convertor analogic-digital (ADC). Calea de intrare analogică atenuează, amplifică, filtrează și/sau adaptează semnalul pentru a fi optimizat în pregătirea pentru digitizare de către ADC. ADC-ul eșantionează forma de undă condiționată și convertește semnalul de intrare analogic în valori digitale care reprezintă forma de undă de la intrare. Răspunsul în frecvență al căii de intrare cauzează o pierdere inerentă din informația de amplitudine și fază.

Lățimea de bandă descrie abilitatea front end-ului analogic de a trimite un semnal din lumea exterioară la ADC cu pierderi minime de amplitudine. Cu alte cuvinte, lățimea de bandă descrie gama de frecvențe în care un osciloscop poate măsura cu acuratețe.

Ea este definită ca frecvența la care un semnal de intrare sinusoidal este atenuat la 70,7 procente din amplitudinea originală, care este cunoscută de altfel ca punctul de -3 dB. Figurile 2 și 3 arată răspunsul de intrare tipic pentru un osciloscop de 100 MHz.

Bandwidth este măsurată între punctele de frecvență cea mai joasă și cea mai înaltă unde amplitudinea semnalului cade la -3 dB pe banda de trecere a frecvențelor.

Mai întâi, doriți să calculați valoarea de -3 dB.

Vin,pp este tensiunea vârf la vârf a semnalului de intrare și Vout,pp este tensiunea vârf la vârf a semnalului de ieșire. De exemplu, dacă intrarea este o undă sinusoidală de 1 V, tensiunea de ieșire poate fi calculată ca

Deoarece semnalul de intrare este o undă sinusoidală, există două frecvențe la care semnalul de ieșire atinge această tensiune; acestea sunt numite frecvențele de tăiere f1 și f2. Aceste două frecvențe poartă diferite nume cum ar fi corner frequency, cut-off frequency, crossover frequency, half-power frequency, 3 dB frequency, și break frequency. Totuși, toți acești termeni se referă la aceleași valori. Frecvența centrală, f0, a semnalului este media geometrică a lui f1 și f2.

Puteți calcula lățimea de bandă bandwidth (BW) prin scăderea celor două frecvențe de tăiere.

a. Calcularea erorii de amplitudine

Altă ecuație care este adesea de ajutor este pentru eroarea de amplitudine.

Ecuația 4. Calcularea erorii de amplitudine

Eroarea de amplitudine este exprimată ca un procentaj, iar R este raportul lățimii de bandă a osciloscopului la frecvența semnalului de intrare (fin).

Utilizând exemplul de mai sus, aveți un osciloscop de 100MHz cu semnal de intrare sinusoidal la 1 V și 100 MHz, BW = 100MHz și fin = 100 MHz. Aceasta înseamnă R = 1. Atunci ecuația devine:

Eroarea de amplitudine este de 29,3 procente. Puteți, apoi, determina tensiunea de ieșire pentru semnalul de 1 V:

Este recomandat ca lățimea de bandă a osciloscopului să fie de trei până la cinci ori cea mai înaltă componentă de frecvență de interes din semnalul măsurat pentru a achiziționa semnalul cu eroare minimă de amplitudine. De exemplu, pentru o undă sinusoidală de 1 V la 100 MHz, ar trebui utilizat un osciloscop cu bandwidth de 300 MHz la 500 MHz. Eroarea de amplitudine a unui semnal de 100 MHz la aceste lățimi de bandă sunt:

b. Calcularea timpului de creștere (Rise Time)

Un osciloscop trebuie să aibă o lățime de bandă adecvată pentru a măsura cu acuratețe semnalul, dar trebuie, de asemenea, suficient timp de creștere pentru a achiziționa cu acuratețe detaliile tranzițiilor rapide. Acesta este cel mai aplicabil dacă se măsoară semnale digitale cum ar fi impulsuri și cadență. Timpul de creștere al unui semnal de intrare este timpul în care un semnal trece de la 10 procente la 90 procente din amplitudinea maximă a semnalului. Unele osciloscoape pot utiliza 20 procente la 80 procente, de accea e bine să verificați manualul de utilizare.

Timpul de creștere (Tr) poate fi calculat ca mai jos:

Constanta k este s dependentă de osciloscop. Majoritatea osciloscoapelor cu o bandwidth mai mică de 1 GHz au, tipic, k = 0,35, în timp ce osciloscoapele cu o bandwidth mai mare de 1 GHz au, uzual, o valoarea lui k între 0,4 și 0,45.

Timpul de răspuns teoretic măsurat Trm poate fi calculat din timpul de creștere al osciloscopului Tro și timpul de creștere actual al semnalului de intrare Trs.

Ecuația 6. Calcularea timpului de creștere măsurat teoretic

Este recomandat ca timpul de creștere a osciloscopului să fie unu-la-trei până la unu-la-cinci din timpul de creștere a semnalului măsurat pentru achiziționarea semnalului cu eroare minimă a timpului de creștere.

Rata de eșantionare (Sample Rate)

Rata de eșantionare este frecvența la care ADC-ul convertește forma de undă de intrare analogică în date digitale. Osciloscopul eșantionează semnalul după ce a fost aplicată o atenuare, amplificare și/sau filtrare căii de intrare analogică și convertește forma de undă rezultată în reprezentare digitală. Cu cât osciloscopul eșantionează mai rapid, cu atât crește rezoluția și detaliile pot fi văzute în forma de undă.

a. Teorema Nyquist de eșantionare

Teorema Nyquist de eșantionare explică relația dintre rata de eșantionare și frecvența semnalului măsurat. Ea spune că rata de eșantionare fs trebuie să fie mai mare decât dublul celei mai înalte componente de frecvență de interes din semnalul măsurat. Această frecvență este adesea numită ca frecvență Nyquist, fN.

Ecuația 7. Rata de eșantionare ar trebui să fie mai mare decât dublul frecvenței Nyquist.

Pentru a înțelege de ce, aruncați o privire la o formă de undă sinusoidală măsurată la rate diferite. In cazul A, sinusoida de frecvență f este eșantionată la aceeași frecvență. Aceste eșantioane sunt marcate pe semnalul original din stânga, când au fost construite în dreapta, semnalul incorect apare ca o tensiune constantă de c.c. In cazul B, rata de eșantionare este dublul frecvenței semnalului. Acesta apare, acum, ca o formă de undă triunghiulară. In acest caz, f este egal cu frecvența Nyquist, care este cea mai înaltă componentă de frecvență permisă pentru a evita aliasing pentru o frecvență de eșantionare dată. In cazul C, rata de eșantionare este la 4f/3. Frecvența Nyquist în acest caz este :

Deoarece f este mai mare decât frecvența Nyquist (4f/3 > 2f/3), această rată de eșantionare reproduce o formă de undă alias de formă și frecvență incorecte.

Deci, pentru o reconstrucție cu acuratețe a formei de undă, rata de eșantionare fs trebuie să fie mai mare decât dublul componentei de cea mai înaltă frecvență de interes din semnalul măsurat. Uzual, ar trebui să eșantionați în jur de cinci ori mai mare decât frecvența semnalului.

b. Aliasing

Dacă un semnal este eșantionat la o rată de eșantionare mai mică decât dublul frecvenței Nyquist, componente false de frecvență mai joasă apar în datele eșantionate. Acest fenomen este cunoscut ca aliasing. Figura următoare arată o sinusoidă de 800 kHz eșantionată la 1 MS/s. Linia punctată indică semnalul cu aliasing înregistrat la această rată de eșantionare. Frecvența de 800 kHz apare înapoi în banda de trecere, apărând fals ca o sinusoidă de 200 KHz.

Frecvența alias fa poate fi calculată pentru a determina cum apare un semnal de intrare la o frecvență peste frecvența Nyquist. Ea este valoarea absolută a celui mai apropiat întreg multiplu al frecvenței de eșantionare minus frecvența semnalului de intrare.

Ecuația 8. Calcularea frecvenței Alias

De exemplu, consider un semnal cu o frecvență de eșantionare de 100 Hz, iar semnalul de intrare conține următoarele frecvențe: 25 Hz, 70 Hz, 160 Hz, și 510 Hz. Frecvențele sub frecvența Nyquist de 50 Hz sunt eșantionate corect; acele peste 50 Hz apar ca alias.

Aici sunt calculele pentru frecvențele alias:

In plus la creșterea ratei de eșantionare, aliasing poate fi prevenit și prin utilizarea unui filtru antialiasing. Acesta este un filtru lowpass care atenuează orice frecvențe din semnalul de intrare care sunt mai mari decât frecvența Nyquist, dar trebuie introdus înaintea ADC-ului pentru a restrânge lățimea de bandă a semnalului de intrare, ca să îndeplinească criteriile de eșantionare. Canalele de intrare analogică pot avea atât filtre analogice cât și digitale implementate în hardware pentru prevenirea aliasing.

Rezoluția

Alt factor de considerat când se selectează un osciloscop pentru o aplicație este rezoluția. Biții rezoluției se referă la numărul de nivele verticale unice pe care un osciloscop le poate utiliza pentru a reprezenta un semnal.

Rezoluția unui ADC este o funcție de în câte multe părți poate fi împărțit semnalul maxim. Rezoluția amplitudinii este limitată de numărul de nivele de ieșire discrete pe care le are un ADC. Un cod binar reprezintă fiecare diviziune; ca urmare, numărul de nivele poate fi calculat ca mai jos:

Ecuația 9. Calcularea nivelelor discrete de ieșire ale unui ADC

De exemplu, un osciloscop pe 3 biți are 2³ sau opt nivele. Un osciloscop pe 16 biți are 2¹⁶ sau 65.536 nivele. Schimbarea minim detectabilă de tensiune sau lățimea codului poate fi calculată ca mai jos:

Ecuația 10. Calcularea lățimii de cod a unui ADC

Lățimea codului este raportată la cel mai puțin semnificativ bit = the least significant bit (LSB). Dacă gama de intrare a dispozitivului este 0 la 10 V, atunci un osciloscop pe 3 biți are o lățime a codului de 10/8 = 1,25 V în timp ce un osciloscop pe 16 biți are o lățime a codului de 10/65.536 = 305 μV. Aceasta poate însemna o mare diferență în felul cum este afișat semnalul.

Rezoluția de care aveți nevoie depinde de aplicație; rezoluție mai mare, costuri mai mari cu osciloscopul. Rețineți că un osciloscop cu înaltă rezoluție nu înseamnă că el are o înaltă acuratețe. Totuși, acuratețea obținută a unui instrument este limitată de rezoluție. Rezoluția limitează precizia unei măsurări; rezoluția mai înaltă (număr de biți), o mai mare precizie a măsurătorii.

Unele osciloscoape utilizează o metodă numită dithering pentru a ajuta la netezirea semnalelor și să dea o aparență de o rezoluție mai mare. Dithering implică o adăugare deliberată de zgomot la semnalul de intrare. Acesta ajută prin netezirea micilor diferențe în rezoluția amplitudinii. Soluția este să adauge zgomot aleatoriu (random noise) într-un mod care face ca semnalul să sară înapoi și înainte între nivele succesive. Semnalul se netezește prin medierea acestui zgomot digital atunci când semnalul este achiziționat.

Figura 10. Dithering poate ajuta să netezească un semnal.

Rezumat

Bandwidth descrie gama de frecvențe în care un osciloscop poate măsura cu acuratețe. Ea este definită ca frecvența la care un semnal de intrare sinusoidal este atenuat la 70,7 procente din amplitudinea lui originală, care este cunoscută și ca punctul de -3 dB.

Bandwidth este diferența dintre frecvențele de tăiere.

Eroarea de amplitudine este un procentaj care este raportul dintre bandwidth și frecvențele semnalului de intrare care ajută la determinarea zgomotului într-un sistem.

Este recomandat ca bandwidth a osciloscopului să fie de trei la cinci ori cea mai înaltă componentă de frecvență de interes din semnalul măsurat pentru a achiziționa semnalul cu eroare minimă de amplitudine.

Rise time a unui semnal de intrare este timpul în care semnalul trece de la 10 procente la 90 procente din amplitudinea maximă a semnalului.

Este recomandat ca timpul de creștere al osciloscopului să fie unu la trei sau unu la cinci din timpul de creștere al semnalului măsurat pentru a achiziționa semnalul cu eroare minimă a timpului de creștere.

Sample rate este frecvența la care ADC-ul convertește forma de intrare analogică în date digitale.

Sample rate ar trebui să fie cel puțin dublă celei mai înalte frecvențe de interes din semnal, dar în majoritatea situațiilor ar trebui să fie cam de cinci ori mai mare.

Aliasing este când componente de frecvențe false apar în datele eșantionate.

Biți de rezoluție se referă la numărul de nivele verticale unice pe care un osciloscop le poate utiliza pentru a reprezenta un semnal.

Rezoluție mai mare a unui instrument, precizie mai mare.