Mecânica Clássica Avançada - 7600040

1S/2020


Responsável: Eric C. Andrade

E-mail: eandrade@ifsc.usp.br

Horário: Terças e quintas das 08h20 às 09h50 via Google Meet. Atenção: Todas as avaliações terão início às 08h00 ou antes.

Local: ---

Horário aula extra: Caso seja necessário, devido à viagens do docente, realizaremos aulas extras das 08h20 às 09h50 às sexta-feiras.

Horário de atendimento: Livre.

Descrição: Mecânica Clássica é um assunto antigo. Seus princípios básicos são conhecidos desde os tempos de Newton e sua estrutura matemática atingiu sua maturidade com os trabalhos de Lagrange e Hamilton. Muitas das mais fascinantes descobertas recentes acerca da Terra e de seus arredores – particularmente desde o lançamento de satélites artificias – são aplicações diretas da Mecânica Clássica. Para os físicos, contudo, a principal importância desse assunto não reside nessas suas inúmeras aplicações, mas sim no fato de que ele forma a base sobre a qual toda a Física moderna foi erguida.

Objetivo: Completar a formação oferecida pela disciplina básica de mecânica clássica, apresentando alguns tópicos mais avançados. Em particular, exploraremos os seguintes tópicos: introdução à física de sistemas contínuos, revisão do formalismo Lagrangiano e Hamiltoniano com aplicação ao problema do pião simétrico, transformações canônicas, equações de Hamilton-Jacobi, variáveis de ângulo e ação, teoria de perturbação, sistemas dinâmicos e caos.

Livro texto: Para esse curso, faremos uma combinação de várias referências.

  • Classical Mechanics, 5a ed. Tom W. B. Kibble e Frank H. Berkshire;

  • Classical Mechanics, 3a ed. H. Goldstein, C. Poole e John Safko;

  • Mecânica Analítica, Nivaldo Lemos, 2a Ed., Editora Livraria da Física

  • Tópicos de Mecânica Clássica, Marcus A. M. de Aguiar, Editora Livraria da Física

  • Solved Problems in Lagrangian and Hamiltonian Mechanics, Claude Gignoux e Bernard Silvestre-Brac, Editora Springer

  • Vejam também as seguintes notas de aula: Marcus Aguiar (Unicamp) e Eduardo Miranda (Unicamp).

Avaliação: 03 Provas e 03 Testes. As provas terão duração de 02 (duas) horas, com início às 08:00. Cada um dos teste consistirá na entrega de alguns exercícios selecionados das listas de exercício na data combinada. Importante: Não haverá prova substitutiva ao final do semestre.

Colinha: O(A)s estudantes poderão trazer uma folha de papel A4 com anotações de próprio punho para consulta durante as provas. Essa folha deverá ser entregue juntamente com a prova e deverá conter o nome e número USP.

Média Final: MF = (P1 + P2 + P3 + MT)/4, em que MT é a média aritmética dos testes.

Critério de aprovação: Se MF >= 5, => aprovado com nota final NF = MF. Se 3 <= MF < 5, => recuperação. NF = (MF + RECUPERAÇÃO) / 2. Se NF >= 5, => aprovado. A prova de recuperação será aplicada no dia 30/07/2020 e cobrirá toda a ementa.

Não comparecimento: Caso o aluno ou aluna não possa comparecer a alguma das avaliações, ele ou ela deverá procurar o serviço de graduação em no máximo 5 dias úteis para orientações legais e justificativas. No caso de falta justificada, uma avaliação substitutiva cobrindo o mesmo conteúdo daquela perdida será aplicada em até duas semanas.

Critério de aprovação por frequência: Mínimo de 70% de presença.

Ementa: Cobriremos a ementa do Júpiter e mais um pouco. Tópicos a serem discutidos incluem

  • Transformações ortogonais e tensores

  • Revisão dos formalismos Lagrangiano e Hamiltoniano;

  • Revisão de corpos rígidos e o movimento do pião simétrico;

  • Introdução à mecânica dos meios contínuos;

  • Transformações canônicas;

  • Integrabilidade;

  • Estabilidade de pontos de equilíbrio e órbitas periódicas;

  • Teoria de perturbação;

  • Problema de três corpos;

  • Sistemas dinâmicos e caos;

Cronograma: Veja aqui um cronograma do curso. Importante: esse cronograma sofrerá alterações ao longo do semestre (18/02/2020).

Datas das avaliações:

  • Teste 1 (T1) – 12/03

  • Teste 2 (T2) – 16/04

  • Teste 3 (T3) – 02/06

  • Prova 1 (P1) – 02/04

  • Prova 2 (P2) – 19/05

  • Prova 3 (P3) – 23/06

  • Prova de Recuperação (REC) –30/07/2020

Listas de exercício:

Revisão de avaliação: De acordo com as regras da CG, os(as) alunos(as) possuem quinze dias após a publicação do resultados da avaliação para solicitar sua revisão.

Nota: Veja aqui o resultado das avaliações (03/02/2020).

Frequência: Veja aqui a frequência atualizada do curso (03/02/2020).

Notas de aula. Elas não devem substituir os livros textos.