還沒想好

展演模組名稱(實驗名稱)：角動量守恆

團隊成員：何沛恩、陳惠君、陳品穎、陳家羚

班級：水利系 一

普通物理授課老師：陳宜君

儀器說明

旋轉椅

公路車輪

啞鈴

展演流程

將實驗分為兩小部分

第一部分（車輪實驗）

1. 請體驗者平衡坐於旋轉椅上，並保持靜止

2. 實驗主導者將腳踏車輪以一定速度開始旋轉，後將車輪垂直交給旋轉椅上 之體驗者

3. 觀察到體驗者垂直接過車輪時，身體維持平衡，靜止且未旋轉

4. 後將旋轉方向改為水平，觀察體驗者是否以一速度開始旋轉？

5. 判斷身體之旋轉方向與車輪轉向相同或相反？

6. 再將旋轉平面倒置，觀察旋轉方向是否改變？

7. 解釋角動量守恆現象：身體旋轉方向所產生之角動量目的是與車輪旋轉方 向所產生之角動量互相抵消，以符合角動量守恆

第二部分（啞鈴實驗，說明轉動半徑（轉動慣量）對角動量的影響）

1. 請體驗者坐於旋轉椅上，二手各握啞鈴，且平伸雙手

2. 實驗主導者幫助體驗者將旋轉椅開始旋轉

3. 請椅上體驗者將雙手縮回靠近身體，觀察旋轉之角速度是否改變？

4. 解釋角動量守恆現象：縮手後旋轉半徑改變，同時改變轉動慣量，為保持 角動量守恆，旋轉角速度增加

原理說明

1. 角動量定義

L = r × p= rmv = I ω，其中 I 為轉動慣量，ω 為角速度，而 r 為半徑， m為質量， v 為切線方向速度。

2. 角動量守恆 ⇨ τ = dL/dt = r × F

在慣性座標中，質點所受的合力矩等於角動量的時變率。當所受合力矩為 零，角動量的時變率 ΔL = 0 ，此時角動量 L 為一定值，並不隨時間改變。

實驗解釋：

1. 第一部分（車輪實驗）

當體驗者手持車輪平行地面且逆時針 旋轉時，產生向上的角動量，由於系 統所受合力矩為零，角動量應為零， 為了使人與車輪的角動維持為零，體 驗者須產生向下的角動量，故坐在旋 轉椅上的體驗者朝順時針方向旋轉。 同理可證，當體驗者手持車輪平行地 面且順時針旋轉時，坐在旋轉椅上的 體驗者朝逆時針方向旋轉。

當體驗者手持車輪垂直地面時(如左圖)，產生向右的角動量，垂直方向角動量為零，體驗者不須產生抵銷的角動量， 故體驗者不旋轉。

2. 第二部分（啞鈴實驗，說明轉動半徑對角動量的影響） 當體驗者手握啞鈴旋轉時，手臂的伸屈程度會改變啞鈴旋轉半徑，即改變啞鈴的轉動慣量。根據 L= r × p= rmv ， 當手臂伸直時，半徑 r 變大，則旋轉速度 v 變小；手臂彎曲時，半徑 r 變小，旋轉速度 v 變大。

生活應用

當貓背對著地面落下時，為了讓四肢著地 ，身體會旋轉產生一角動量，而因為要滿足角動量守恆，牠的尾巴會往相反方向旋轉。

芭蕾舞者會先加速增加自身的角動量。由於角動量守恆，所以當他減少自身的轉動慣量時，他可以在短時間內高速旋轉。

由角動量守衡來看，直昇機螺旋槳旋轉時，機身也應該跟著反方向旋轉，否則角動量不可能守衡，但如此一來根本無法駕駛。因此為了穩定機身，才需要尾槳來製造一個平衡用的力矩。