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撰稿人：(2023-24) 5D 黃學軒
孫子
孫子，是一位中國古代數學家，其大約生活於公元3世紀到5世紀的曹魏到晉朝之間。
《孫子算經》
孫子著有算經十書之一的《孫子算經》，此書分上中下三卷：
上卷詳細的討論了度量衡的單位和籌算的制度和方法；
中卷包括分數的應用題，包括面積、體積、等比數列等計算題；
下卷則涉及一次方程、公約數等應用題。
其中包括我們熟知的「雞兔同籠」及著名的「物不知其數」。
孫子算經下卷
第二十六問：
今有物不知其數，
三三數之剩二，
五五數之剩三，
七七數之剩二。
問物幾何？
這類的問題在中國古代數學史上有不少有趣的名稱。除上所說的「物不知其數」外，還可稱之為「鬼谷算」、「韓信點兵」、「秦王暗點兵」、「神奇妙算」、「大衍求一術」等等。
「物不知其數」是現代數論其中一個重要的課題。因此，「物不知其數」在數論中被尊稱為 Chinese Remainder Theorem「中國剩餘定理」，以表彰古代中國數學的傑出成就。
用現代語言的話，「物不知其數」的意思是：
現有一個未知量，除 3 時，餘數是 2；除 5 時，餘數是 3；除 7 時，餘數是 2，求問這個未知量。
其解法更被編成歌謠：
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，除百零五便得知。 (摘自《算法統宗》 )
「半月」代表15。這歌謠的意思是說：
把 70 乘以被 3 除所得的餘數，
21 乘以被 5 除所得的餘數，
15 乘以被 7 除所得的餘數，
然後再加起來。如果其和大於105，則減去105，直至小於105為止，最後這個數便是答案。
以「物不知其數」中的餘數為例，答案是：
2 x 70 + 3 x 21 + 2 x 15 - 105 - 105 = 23
中國古代的數論知識是遠遠領先其他國家的，中國剩餘定理是其中最具代表性的定理， 也是當今數論上常用的一種技術。事實上，中國人習慣稱它為「孫子問題」，用來解決 「物不知其數」及「韓信點兵」的問題。
後來，宋代數學家秦九韶的「大衍求一術」就是有系 統的討論一次同餘方程式解的公式。這與後來高斯的解法本質上是等價的。
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