Livro Introdução à Teoria da Medida e
Integral de Lebesgue
3a edição (2016)
Marco A. P. Cabral
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Segue o livro (PDF): Introdução à Teoria da Medida e Integral de Lebesgue (3a edição Versão de março de 2016). Você pode imprimi-lo, copiá-lo e distribuí-lo à vontade.
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De forma experimental, disponibilizamos solução de alguns exercícios . Agradeço ao aluno Iago Leal (2016). Caso queira contribuir me mande email com solução de exercícios incluindo fonte do latex.
Código Fonte (LaTex) do Livro no GitLab (zip e tar.gz)
Os pré-requisitos são:
Conceitos de Análise Real: enumerabilidade, limite de sequências e séries, supremum e noções de topologia da reta.
Teoria (elementar) dos Conjuntos, embora muito será aprendido no texto.
Porque mais um texto de Teoria da Medida?
Teoria sucinta com muitos exercícios (1/3 do texto), muitos deles originais e mais concretos do que os usualmente encontrados em livros de medida, ajudando a transição de alunos de graduação.
As construções de sigma-álgebra induzidas por operações de conjuntos e funções ganhou um destaque não encontrado usualmente nos livros.
Motivações no início de cada capítulo e seção, fazendo considerações de caráter filosófico/histórico da matéria, interligando diversas seções do livro entre si.
Apresentamos no último capítulo teoria da medida em espaços de funções, com aplicações em espaços de lançamentos de moeda infinitos e teoria da Probabilidade.
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