1. IFC - SC (Instituto Federal Catarinense, Campus Rio do Sul). Licenciatura em Matemática. Prof. Ruy Piehowiak.

2. UFC - CE (Universidade Federal do Ceará, Campus Quixadá). Cursos de Ciência da Computação, Sistemas de Informação e Engenharia de Computação. Prof. Arthur Rodrigues Araruna

3. IFBA - BA (Instituto Federal da Bahia - Campus Feira de Santana). Bacharelado de Sistema de Informação. Prof. Osnildo Carvalho.

4. UENP-CCP (Universidade Estadual do Norte do Paraná, campus Cornélio Procópio), Prof. Altair Santos de Oliveira Tosti no curso de Licenciatura em Matemática.

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Saiu em Agosto de 2013 a Terceira Edição. NOVIDADES: pequenos erros, gerado pdf com links, melhorado o sistema de numeração dos exercícios e incluído índice remissivo. Foi reescrita a Seção Funções Transcendentes e Raiz. Colocamos a Seção de Derivação Implícita no Capítulo de Derivada. Foi incluído exercícios de integração por cascas cilíndricas.

Saiu em Outubro de 2011 a Segunda Edição. NOVIDADES: seção de integração e substituição trigonométrica, teoria da decomposição em frações parciais, novos exercícios de Desafios. A integração trigonométrica é feita através de um Teorema (provado no texto) e não por meio de truques.

Este livro tem como foco o aluno e suas dificuldades, tratando-os de forma inteligente. No texto colocamos em destaque, dentro de uma caixa de texto:

(a) Dúvidas de Pré-Cálculo incorporadas diretamente aos conceitos de Cálculo, ao invés de apresentadas em Capítulo inicial de revisão, recurso didático desmotivante para o aluno (e para o Professor);

(b) Erros Comuns cometidos pelos alunos.

Ao final de cada capítulo existem exercícios divididos em 4 grupos:

• exercícios de fixação: Devem ser feitos imediatamente após a leitura do texto. São de resposta curta.

• problemas: São os principais exercícios do capítulo.

• problemas extras: Caso o aluno tenha feito todos os problemas e deseje mais prática.

• desafios: Para se aprofundar na disciplina.

Todos os exercícios tem respostas no final do livro.

• A escolha da licença Creative Commons é parte fundamental deste projeto pois permite não somente a distribuição gratuita como também o re-uso do material por qualquer pessoa. Ver mais adiante nesta página.

• Permitir aos alunos de todo o Brasil acesso fácil (internet) a material gratuito e de qualidade.

• O material de pré-cálculo está disseminado ao longo do curso, dentro dos capítulos de limite, derivada e integral. A solução usual de incluir um capítulo inicial somente com pré-cálculo é pouco motivante, o que faz com que frequentemente seja ignorado pelos alunos e professores. É nosso desejo também que o aluno comece a aprender cálculo desde o primeiro dia de aula.

• Os exercícios são por capítulo, evitando exercícios desintegrados. Exercícios por Seção tendem a cobrir muito pouco material e treinar o aluno numa única técnica.

• É fundamental que o livro seja pequeno para que alunos leiam o texto e que a quantidade de exercícios seja razoável, para não desencorajar os alunos. A tentação é grande de colocar muitos tópicos. Por esta razão os livros de Cálculo chegam a ter 500 páginas! Mas hoje em dia é desnecessário colocar detalhes de tópicos pois podemos remeter os alunos para outros livros ou internet. Levantamos tópicos diversos em observações ao longo do texto e nos Desafios de final de capítulo.

Determinamos os tópicos tomando por base o curso usualmente ministrado na UFRJ. Além disso o componente estético foi fundamental: os alunos devem perceber a beleza da Matemática. Algumas escolhas importantes foram feitas:

• material de pré-cálculo está disseminado pelos diversos capítulos do livro, ao invés de colocado no primeiro capítulo. Por exemplo, optamos por colocar os tópicos:

  • modelagem: na Seção de max/min;

  • composição e inversa de funções: na Seção de regra da derivada da cadeia e da inversa;

  • equação da reta: no início do Capítulo de derivada;

  • análise de sinal de funções (desigualdades): no Capítulo de Limites, na seção de limites no infinito;

  • translação de gráfico, função definida por partes: no Capítulo de limites;

  • log/exp: na Seção de derivada da composta e função inversa.

• O limite fundamental trigonométrico é apresentado no final do Capítulo de Limites como uma das aplicações do Teorema do confronto ou sanduíche. É um resultado bonito que merece o devido destaque, ao invés da opção usual de apresentá-lo como mero passo de cálculo da derivada do seno.

• Definimos o número e (base do logaritmo natural) através do limite (1+1/n)^{n} no final do Capítulo de Limite. Conectamos com aplicações da exponencial: juros compostos contínuos, crescimento populacional, decaimento radioativo. É um resultado bonito que merece o devido destaque, ao invés da opção usual de apresentá-lo como mero passo de cálculo da derivada do logaritmo ou da exponencial. Outra opção, ainda menos feliz, é adiar isto, juntamente com a definição do logaritmo, para depois do capítulo de integral. Isto não impede que se faça a definição do log com integral depois.

• Esboço de gráfico de função aparece logo no início, no Capítulo de limites (embora restrito a funções racionais). Vai reaparecer depois no Capítulo de Aplicações da Derivada.

• O cálculo de volume de sólidos é feito com somente uma técnica: Cavalieri. A técnica para sólidos de revolução é uma mera aplicação de Cavalieri.

O livro Curso de Cálculo de Uma Variável por Marco A. P. Cabral está licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença 3.0 Brasil.

De forma resumida, esta licença permite que outros possam copiar ou redistribuir esta obra sem fins comerciais, adaptar e criar obras derivadas sobre esta obra sem fins comerciais, contanto que atribuam crédito ao autor e distribuam a obra resultante sob a mesma licença, ou sob uma licença similar à presente.

• Curso de Cálculo de Uma Variável 2a Edição - Outubro 2011 (formato a4.pdf) e as Erratas da Segunda Edição - Outubro 2011.

• Curso de Cálculo de Uma Variável 1a edição - Julho de 2010 (formato a4.pdf) e as Erratas da Versao 1.0 de julho de 2010.