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Lista de Exercícios de Cálculo I

do Prof. Jair Salvador do IM-UFRJ

Versão 1.3 (2011)

por Marco A. P. Cabral

Download:

Lista de Exercícios de Cálculo I do Prof. Jair Salvador do IM-UFRJ. Ela esta disponível aqui na UFRJ na xérox do térreo do bloco C do CT. Por favor, caso encontre outros erros mande um e-mail.

Descrição

Esta lista de exercícios foi compilada pelo Professor Jair Salvador do IM-UFRJ. O Prof. Jair tem uma grande experiência no ensino de Cálculo e colocou nesta lista uma seleção excelente de exercícios de Cálculo que foram criados por ele e por dezenas de colegas do IM-UFRJ. Esta lista tem prestado um grande serviço aos alunos de Calculo I da UFRJ, principalmente desde o início das provas unificadas de Cálculo em 2008. Como ela era em parte manuscrita, disponível em fotocópias de fotocópia, achei que valia a pena digitalizar (em LaTex) a lista.

Organizei os exercícios desta lista da mesma forma que no meu livro Curso de Cálculo de Uma Variável, uma excelente compania para esta lista. Nele o aluno encontrará exemplos e muitos outros exercícios resolvidos.

Licença:

Esta lista de exercícios está licenciada sob a Licença Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença 3.0 Brasil.

De forma resumida, esta licença permite que outros possam copiar ou redistribuir esta obra sem fins comerciais, adaptar e criar obras derivadas sobre esta obra sem fins comerciais, contanto que atribuam crédito ao autor e distribuam a obra resultante sob a mesma licença, ou sob uma licença similar à presente.

Erratas das Versões Anteriores V1.2 e V1.1

ERRATAS da V1.2 de setembro de 2010 da Lista do Jair

Versão da Errata: 15/jan/2011

RESPOSTAS

p. 14, exercício 2 (j) retirar a raiz quadrada. Assim, o enunciado correto é: integral dx/(x^2 -4x+9). Desta forma o gabarito fica correto. Caso contrário, mantendo-se o enunciado, a resposta seria asenh((x-2)/2). Contribuição de: Pedro Volpi Nacif (Eng. Civil UFRJ)
p. 19, segunda coluna, exercicio 6, logo antes do exercicio 7: Foi escrito "Fazendo x tender a 1 , pelo Teorema do Sanduíche, obtemos que f'(2) = 1". Substituir por "Fazendo x tender ..... obtemos que f'(1)=1". Contribuição de: João Vitor Emanuel Maia (Eng. Civil UFRJ)
p. 26, A.6.2 Volume de Solidos, 2. (...) Assim o volume sera 2\pi. Contribuição de: Pedro Volpi Nacif (Eng. Civil UFRJ)

ERRATAS da V1.1 de agosto de 2010 da Lista do Jair

ENUNCIADOS

p. 2, exercício 2: Determine a e b de modo que o limite seja 0 (zero).

RESPOSTAS

p. 18, 1(b) 7y+3x-2=0 (faltou o =0)
p. 18, exercicio 2: "Colocando o mesmo denominador obtemos (2-a)x^2 + (b-a)x + 3 (estava b-1 ao invés de b-a)
Como o limite é 0 (estava 1), o coeficiente que multiplica x deve ser igual a zero: b-a=0. Logo a=b=2.
p. 25, exercicio 4 (d): -1/4 cos^4(theta) (faltava o elevado a 4 no cosseno)
p.26 exercicio 2 (b) 2y^2-4=y^2 (estava 2y^2 + 4)
p. 27, exercício 6: pi (2e^2-1)/(2e^2). O denominador estava errado (2e).

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